相关试卷

1、如图，将长方形绕直线l旋转一周，形成的几何体的体积是．

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2、若定义一种新的运算“ $*$ ”，规定 $a * b = a b - b$ ，则 $2 * (- 3) =$ ．

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3、用科学记数法表示某星体的直径 $36400km$ 为 $km$ ．

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4、有理数 $a, b, c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示．下面结论中正确的是（）

A、 $a + b + c > 0$ B、 $a b c > 0$ C、 $| a | < b c$ D、 $| a - b | + | b - c | = | a - c |$

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5、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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6、如果 $|c| = - c$ ，则 $c - \frac{1}{3}$ 一定是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、可能为正数也可能为负数

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7、用一个平面去截下列几何体，不能截出三角形的有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、若 $|y + 3|$ 与 ${(x - 1)}^{2}$ 互为相反数，则 $x$ 与 $y$ 的大小关系是（）

A、 $x > y$ B、 $x = y$ C、 $x < y$ D、 $x$ 与 $y$ 的大小关系不确定

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9、下列说法错误的是（）

A、三棱锥共有4个面 B、棱柱的棱长都相等 C、柱体的两个底面一样大 D、圆锥由两个面围成

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10、下列式子中，成立的是（）

A、 ${(- 2)}^{3} = - 2^{3}$ B、 $- 1^{2} = {(- 1)}^{2}$ C、 ${(- \frac{2}{3})}^{3} = \frac{2^{3}}{3}$ D、 $2^{3} = 2 \times 3$

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11、一个几何体的侧面展开图如图所示，则这个几何体可能是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥

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12、 $- 4$ 的绝对值是（）

A、 $- 4$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、0.4

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13、如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 是半圆 $O$ 上的两点，且 $O D ∥ B C$ ， $O D$ 与 $A C$ 交于点 $E$ ．

(1)、求证： $E$ 为 $A C$ 的中点．

(2)、若 $A B$ ＝ $13$ ， $A C$ ＝ $12$ ，求 $D E$ 的长．

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14、在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度 $O A$ 为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为米（即 $O B$ 的长度）．

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15、如图是 $A ， B ， C$ 三岛的平面图， $C$ 岛在 $A$ 岛的北偏东 $50 °$ 方向， $B$ 岛在A岛的北偏东 $80 °$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $40 °$ 方向．从 $B$ 岛看A，C两岛的视角 $∠ A B C$ 是多少度？从 $C$ 岛看 $A ， B$ 两岛的视角 $∠ A C B$ 呢？

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(c, 0)$ ，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是．（写出一个即可）

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17、已知菱形 $A B C D$ 中， $∠ D = 120 °$ ， $A B = 6$ ，点 $P$ 为 $A D$ 边上动点，过点 $P$ 作与 $C D$ 平行的直线交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 是线段 $B P$ 上靠近点 $B$ 的三等分点，连接 $F E$ ，则 $F E$ 的最小值为．

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18、中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作 $- 60$ 元，则 $+ 50$ 元表示（）

A、支出50元 B、收入50元 C、支出60元 D、收入60元

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19、解方程： $x^{2} - 2 x = 1$ ．

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20、请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式 $a + 2 b$ 的值是5，那么代数式 $2 (a - b) + 6 b$ 的值是多少？”我们可以这样来解： $2 (a - b) + 6 b = 2 a - 2 b + 6 b = 2 a + 4 b = 2 （ a + 2 b ）$ ．把式子 $a + 2 b = 5$ 代入得： $2 （ a + 2 b ） = 2 \times 5 = 10$ ．即代数式 $2 (a - b) + 6 b$ 的值是 $10$ ．

(1)、已知 $a^{2} + b = 3$ ，求 $a^{2} + b + 7$ 的值．

(2)、已知 $a - 3 b = - 2$ ，求 $a + 3 b - 3 (a - b) + 5$ 的值．

(3)、已知 $a^{2} - 3 a b = - 5$ ， $b^{2} + 2 a b = 3$ ，求 $2 a (a - 4 b) - b^{2}$ 的值．

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