相关试卷

1、如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则 $a + b + c$ 的值为．

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2、比较大小： $- 0.5$ $- \frac{2}{3}$ （请在横线上填上“ $<$ ”、“ $>$ ”或“ $=$ ”）

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3、用长度相同的小棒按下图中的方式拼摆下去，第100个图形需要（）根小棒．

A、499 B、301 C、320 D、200

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4、下列计算正确的是（）

A、 $3 - (- 2) = 3 + 2 = 5$ B、 $7 x - 5 x = 2$ C、 $19 a^{2} b - 9 b = 10 a^{2}$ D、 $- (x - 1) = - x - 1$

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5、式子 $- x ， - \frac{5}{3} a b ， π ， \frac{m + 1}{2}$ 中，单项式共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ B C D = 120 °$ ， $⊙ O$ 的半径为6，则 $B D$ 的长为．

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7、阅读理解：
对于数轴上的A，B，P三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“友好点”．
例如：如图，数轴上点A，B，P表示的数分别是1，2，5，此时称点B是点A，P的“友好点”．
知识运用：

(1)、当点A表示数 $- 6$ ，点B表示数2时，下列各数： $- 4$ ， $- 1$ ， $4$ 中，是A，B两点的“友好点”表示的数是_____．

(2)、当点A表示数 $- 3$ ，点B表示数1时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“友好点”，求此时点P表示的数是多少？
②若点P在点B的右侧，当点A，B，P中，有一个点恰好是另外两点的“友好点”时，请你直接写出点P表示的数是_____．

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8、如图， $5 \times 5$ 网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形 $A B C D$ （顶点都在格点上）．若点A表示的数为 $- 1$ ．

(1)、图中正方形 $A B C D$ 的边长为多少？

(2)、若正方形 $A B C D$ 的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值．

(3)、若正方形 $A B C D$ 从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离．

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9、有长为 $l$ 米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t米．

(1)、用关于 $l$ ， t的代数式表示园子的面积．

(2)、当 $l = 100$ 米， $t = 15$ 米时，求园子的面积．

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10、小明同学计算 $3^{2} - 18 \div 3 \times \frac{1}{3}$ 过程如下：
解：原式 $= 9 - 18 \div 1$ （第一步）
$= - 7 \div 1$ （第二步）
$= - 7$ （第三步）

(1)、上述解题过程中，第一次出现错误是第_____步．

(2)、写出正确的解答过程．

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11、把下列各数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）．
$- 1.5$ ， $- |- 3|$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $\sqrt{5}$ ．

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12、把下列各数填入相应的括号内（请填序号）．
① $- 2.1$ ， ②0，③ $- \frac{2}{7}$ ， ④ $\sqrt{7}$ ， ⑤ $- (- 2)$ ， ⑥ $π$ ．
整数：_______；
负数：_______；
无理数：______．

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13、计算：

(1)、 $+ 9 - (- 2)$ ；

(2)、 $- 36 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ．

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14、如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是 $- 10$ ， $6$ ，点M以2个单位/秒的速度从点A出发沿数轴向点B运动，同时点N以4个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动（当 $M$ ， $N$ 任意一点到达点B时，整个运动停止）．当运动时间是秒时， $M$ ， $N$ 两点相距2个单位．

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15、把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形 $A B C D$ 内部（如图②），大长方形未被覆盖的部分用阴影长方形 $E B F M$ 与阴影长方形 $H N G D$ 表示，若想知道阴影部分的周长之和，只需知道（）的长度．

A、线段 $A D$ B、线段 $A B$ C、线段 $A E$ D、线段 $H D$

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16、某数学兴趣小组成员在讨论两个实数m，n满足关系 $|m - n| = |m + n|$ 时，有以下两种观点：①若m与n的和为正数，则m，n都为正数；②若m与n的差为0，则m，n都为0．则下列判断正确的是（）．

A、①错②对 B、①对②错 C、①②都对 D、①②都错

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17、下列各式中运算结果最小的是（）．

A、 $- 5 + 3$ B、 $- 3 \div \frac{1}{3}$ C、 ${(- 2)}^{2} - 6$ D、 $- \sqrt{9} \times 2$

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18、某旅游村一家特色菜馆，希望在五一节期间获得好的收益．经测算知，某“特殊菜”的成本价为每份30元，若每份卖50元，平均每天将销售120份；若价格每提高1元，则平均每天少销售2份．五一节期间，为了更好地维护景区形象，物价局规定每份“特色菜”售价不能高于75元．设每份“特色菜”的售价上涨 $x$ 元（ $x$ 为正整数），每天的销售利润为 $y$ 元．

(1)、当每份“特色菜”的售价上涨多少元时，菜馆才能实现每天销售利润3000元？

(2)、五一节期间，求每份“特色菜”的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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19、已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $O E = B E$ ．点 $P$ 是劣弧 $\overset{⌢}{A D}$ 上任一点（不与 $A$ 、 $D$ 重合）， $C P$ 交 $A B$ 于点 $M$ ， $A P$ 与 $C D$ 的延长线相交于点 $F$ ，已知 $∠ F = = 3 ∠ P C D$ 时，则 $\frac{A M}{B M}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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20、已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{5}{6} (b + d \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c}{b + d}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{25}{36}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $1$ D、 $\frac{5}{3}$

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