相关试卷
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1、学完等腰直角三角形后，小葱归纳了等腰直角三角形的两种常见题型的特征和解法.
题型①：斜中和三线合一的组合.已知特点：等腰直角三角形+斜边中点：图形特征：如图1，解题方法是连结斜边中线.
题型②： “K”型全等.已知特点： 如图2， AB=AC， ∠BAC=90°； 图形特征： 如图2， 解题方法是构造内“K”或外“K”全等，或者一内一外的“K”型全等.
请借鉴以上方法，解决下列问题：
(1)、如图3，在Rt△ABC中，AC=BC=4，点D为AB中点，点E在边AC上，连结DE，作DF⊥DE交BC于点 F， 连结EF， 若CE=1， 则EF=； DE=.(2)、 如图4， 在△ABC中， ∠ACB=90°， AB=5， 点D是BC边上一点， BD=AC=3， 连结AD， 将AD 绕点 D 逆时针旋转90°到 ED处， 连结 CE， 求CE 的长. -
2、如图， 已知点A， D， B， E在同一条直线上， AC=EF， AD=BE， BC=DF.
(1)、 求证： △ABC≌△EDF；(2)、若求∠F的度数. -
3、解下列不等式，并把第(2)小题的解表示在数轴上：(1)、3x-1≤2(x+1)(2)、
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4、 如图， △ABC和△ABD关于AB对称， 点E在边AC上， 且CE=CB=3， CF垂直 BE 于F， 交AD于点G， 连结BG， 若BE=2 ， BG⊥AD， 则CG=.
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5、 如图， 在△ABC中， ∠B=2∠C， AD⊥BC于点D， 作AC边上的中垂线EF， 分别交BC， AC于点E， F， 若△ABC周长为26， AC=10， 则DC的长为.
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6、 如图， 在等腰Rt△ABC中， ∠BAC=90°， D是AC的中点， CE⊥BD 于E， 交BA 的延长线于F，若BF=18， 则DC的长为.
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7、 如图， 已知△ABC≌△EDC， 点A在DE边上， 若∠1+∠2=40°， 则∠3=°.
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8、 如图， 在△ABC中， BD是角平分线， AB=BC=13， BD=12， 则AC的长是.
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9、 如图， AB⊥BC， AD⊥DC， 要根据“HL”判定△ABC≌△ADC， 还需添加的一个条件是.
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10、 写出命题“若a=b， 则|a|=|b|.”的逆命题： .
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11、 如图， 在△ABC中， AB=AC， 点D为△ABC内部一点， 且DB=AB， 点E为线段BC上一点，且BE=AD， 设∠ABD=a， 若∠BAC=120°-a且a<60°， 当α的大小发生变化时， 线段EC与CD的长度关系满足( )
A、 B、 C、 D、EC=2CD -
12、 如图， 在△ABC中， AB=AC， BC=2， 延长BC至点D， 使CD=1， 连接AD，点D 落在线段AB 的垂直平分线上，则△ABC的面积为( )
A、 B、3 C、 D、 -
13、 在△ABC中， AB<AC， 用尺规在BC边上找一点D， 仔细观察、分析，能使CD=BC-AD 成立的作图是 ( )A、
B、
C、
D、
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14、将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB 上，且点F在CB的延长线上， 已知∠A=30°， ∠D=45°， 当∠1=45°时， ∠BFD的度数是 ( )
A、55° B、60° C、65° D、75° -
15、 能说明命题“若|a|>|b|， 则a>b”是假命题的反例为( )，A、 B、a=-π， b=2π C、a=2， b=1 D、a=-2， b=1
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16、在数轴上表示不等式3x+4≤x的解集，下列选项中正确的是( )A、
B、
C、
D、
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17、已知a，b是实数，若a>b，则下列式子一定不成立的是( )A、a+1>b+1 B、 C、- a>-b D、a-2>b-2
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18、如图， 在Rt△ABC中， CD 是斜边AB 上的中线， 若AB=12，则 CD 的长为( )
A、6 B、8 C、10 D、12 -
19、下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是( )A、2cm，4cm， 7cm B、5cm，5cm， 10cm C、7cm， 4cm， 12cm D、4cm， 8cm， 8cm
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20、如图1，已知⊙M与x轴交于A、D两点，与y轴正半轴交于B点，C是⊙M上一点， 且A（-2， 0）， B （0， 4）， AB=BC.
(1)、求圆心M的坐标；(2)、求四边形ABCD的面积；(3)、如图2， 过C点作弦CF交BD于E点， 当BC=BE时， 求CF 的长.