相关试卷

1、解分式方程：

(1)、 $\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 2 ；$

(2)、 $\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{x}{x - 1} = 1 .$

查看解析
2、去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们分别掰了 36 筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，则小李平均每小时掰玉米多少筐?

查看解析
3、小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2 盒.设第一次购买时该药品的售价为x 元/盒，则可列方程为( )

A、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 5} = 2$ B、 $\frac{300}{x} = \frac{300}{x + 5} - 2$ C、 $\frac{300}{x - 5} - \frac{300}{x} = 2$ D、 $\frac{300}{x - 5} = \frac{300}{x} - 2$

查看解析
4、以下是小明解分式方程 $\frac{3 x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{x - 1}$ 的过程：
解：方程的两边同乘(x-1)，得3x-1=3.①
移项、合并同类项，得3x=4.②
解得 $x = \frac{4}{3} .$ ③
经检验， $x = \frac{4}{3}$ 是原分式方程的解.
小明的解答过程对吗?如果不对，从第几步开始出错?请写出正确的解答过程.

查看解析
5、
解分式方程的基本步骤：

查看解析

6、

概念	只含分式，或分式和整式，并且分母里含有的方程叫做分式方程
增根	使分式方程中的分母为零的根叫做增根
增根	产生增根的原因：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，将其转化为整式方程后没有此条件限制了

查看解析

7、 “数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想.请仔细观察下列图形，其中能说明等式 ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ 成立的是 ( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
8、探究活动

(1)、图①阴影部分的面积是    (写成两数平方差的形式)；

(2)、若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则其面积是         (写成多项式乘法的形式)；

(3)、比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式：                   .

(4)、知识运用
用合理的方法计算： $7 . 5^{2} \times 1.6 - 2 . 5^{2} \times$ 1.6.

查看解析
9、在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，给出了二项式(a+b)”的展开式(按a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.如图所示：
${(a + b)}^{0} = 1;$
${(a + b)}^{1} = a + b;$
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2};$
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3};$
…

(1)、通过观察，图中的▲ 处应依次填入，；

(2)、请直接写出(a+b)⁴ 的展开式： ${(a + b)}^{4} =$ ；

(3)、若 ${(a + 2)}^{4} = a^{4} + 8 a^{3} + 24 a^{2} + m a + 16$ 则m 的值为.

查看解析
10、已知A，B，C 均为整式，且A=a-3b，B= $3 a - b ， C = \frac{1}{2} (A + B) .$

(1)、求整式C；

(2)、当a=2，b=-2时，请通过计算判断C²与A·B的大小关系；

(3)、当a，b为任意实数时，(2)中C² 与A·B的大小关系是否恒成立?请说明理由.

查看解析
11、若 $a^{2} - 2 b + 1 = 0 ，$ 则代数式2a²-4b+3的值是.

查看解析
12、先化简，再求值：

(1)、 (x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=6；

(2)、 ${(3 a - 1)}^{2} - 2 a (4 a - 1) ，$ 其中a 满足 $a^{2} -$ 4a+3=0.

查看解析
13、分解因式：

(1)、 $a^{2} - 7 a =$ ；

(2)、 $x^{2} - 9 =$ ；

(3)、 $7 m^{2} - 28 =$ ；

(4)、 $2 x^{2} - 12 x y + 18 y^{2} =$ ；

(5)、a²(a-3)-9(a-3)=.

查看解析

14、

概念	把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解
方法	提取公因式法	ma+ mb+ mc=
	公式法	平方差公式： $a^{2} - b^{2} =$
		完全平方公式： $a^{2} \pm 2 a b + b^{2} =$
步骤	一提(提取公因式)；二套(套公式)；三验(检验是否分解彻底)

查看解析

15、多项式 $4 x^{2} + 1$ 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (填一个即可).

查看解析
16、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

查看解析
17、计算 $a^{2} \cdot (- a^{3})$ 的结果是 ( )

A、a⁶ B、 $- a^{6}$ C、a⁵ D、 $- a^{5}$

查看解析

18、说明：下列公式中m，n均为正整数

幂的运算	同底数幂的乘法	a^m·aⁿ=
	幂的乘方	(a^m)ⁿ=
	积的乘方	(ab)ⁿ=
	同底数幂的除法	a^m÷a"= (a≠0)
整式的乘法	单项式乘单项式	-2ab·(ac)=
	单项式乘多项式	x(a+b+c)=
	多项式乘多项式	(x+y)(a+b)= ；乘法公式： ( 1 )(a+b)(a-b)= ； ( 2 ) ${(a \pm b)}^{2} =;$ 变形： $a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} -$ =(a-b)²+ ；(a- $(a - b)^{2} = (a +$ b)²-
整式的除法	单项式除以单项式	a³b²÷(-2ab)=
整式的除法	多项式除以单项式	$(2 a^{3} b^{2} - 2 a b + b) \div b =$

查看解析

19、若单项式3xy”与 $- x^{m} y^{3}$ 是同类项，则m-n的值为( )

A、-4 B、-2 C、0 D、4

查看解析

20、

整式的加减	同类项	所含字母相同，并且相同字母的也相同的项或几个常数项
	合并同类项法则	把同类项的系数相加，所得结果作为，字母和字母的指数不变
	添(去)括号	对于“+”号，添(去)括号不变号；对于“一”号，添(去)括号

查看解析

上一页 1291 1292 1293 1294 1295 下一页跳转