相关试卷

1、如图，锐角△ABC中， AB>AC，AD是BC边上的高线，在AB边上取点E，使EC=EB， CE与AD交于点F.

(1)、求证： △CDF∽△BDA.

(2)、若F为AD的中点， △ACF的面积为1，求 $△ A D B$ 和 $△ A B C$ 的面积.

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2、二十四节气，是上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀.张涛收集了四张节气图案的卡片：A.小满，B.芒种，C.夏至，D.小暑，这些卡片除正面图案外无其他差别，洗匀后背面朝上放置.·

(1)、张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.小满”的概率是；

(2)、若张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，不放回洗匀后妹妹再从剩下的三张卡片中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C.夏至”的概率.

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3、已知二次函数y=a(x+1)(x-3) 的图象与y轴交点为(0， 3).

(1)、求a的值.

(2)、求该二次函数图象的对称轴和y的最大值.

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4、如图，矩形ABCD中， M为BC上一点， F是AM的中点， EF交AD的于点E，且BM·AE=AF·AM.

(1)、求证： △ABM∽△EFA；

(2)、若AB=8， BM=6，求 EF的长.

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5、如图，在矩形ABCD 中， AB=12， AD=25， P 是射线BA 上一动点，把△PBC沿直线PC翻折，顶点B 的对应点为G，当线段 CG与AD相交时，设交点为E，连接BE，交 PC于点 F，连接GF，若 BE∥PG，则EF 的长为。

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6、用长为12m的铝合金制成如图所示的矩形窗框，则窗户的透光面积最大值为。

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7、把 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 化为顶点式，得

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8、如图，半圆O的直径AB=2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD=1，延长AD、BC相交于点 E. 记∠E 的度数为x°，△EDC的面积为y.则以下结论正确的是（）

A、x随C，D 运动而变化，y随C，D 运动而变化 B、x不随C，D 运动而变化，y随C，D运动而变化 C、x随C，D运动而变化，y不随 C，D 运动而变化 D、x不随C，D 运动而变化，y不随C，D运动而变化

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9、如图， AB为半圆O的直径， AC， AD都是弦，且AC平分∠BAD， BD与OC、AC分别交于点 E， F，下列说法错误的是（）

A、OC⊥BD B、 $A C^{2} = A B \cdot A D$ C、若点F为AC中点，则CE=2OE D、若AC=BD，则CE=OE

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10、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分对应值如下表：
x
- 1
0
1
2
3
y
m
-2
~3
n
$- 2$
有以下结论： ④a<0；，②当0≤x≤1时， y随x增大而减小； ③m>n. 正确的是( )

A、① B、② C、③ D、②③

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11、如图， AB是直径，点C， D在半圆AB 上，若∠BAC=35°，则∠ADC的度数是（）

A、115° B、125° C、135° D、145°

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12、如图， △OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A (2， 1)， B(3， 0)， N(9， 0)，则点 M的坐标为( )

A、(6， 3) B、(5， 4) C、(5， 3) D、(4， 2)

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13、对于 $y = 3 {(x - 1)}^{2} + 2$ 的性质，下列叙述正确的是（）

A、顶点坐标为(-1， 2) B、当x≥1时，y随x增大而减小 C、当x=1时， y有最大值2人 D、对称轴为直线x=1

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14、如图，在四边形 ABCD 中，∠ADC=∠BAC，则添加下列条件后，不能判定△ADC和△BAC 相似的是 ( )

A、CA 平分∠BCD B、∠DAC=∠ABC C、 $\frac{A C}{B C} = \frac{C D}{A C}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{C D}{A C}$

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15、将抛物线. $y = 2 x^{2}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A、y=2 (x+1)²-2 B、y=2(x-2)²-1 C、y=2(x-1)²-2 D、y=2(x+2)²+1

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16、已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（）

A、1cm B、2cm C、3em D、4cm

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17、下列事件是不确定事件的是（）

A、抛掷一枚硬币，硬币终将落下 B、打开电视，正在播放新闻 C、太阳从东边升起 D、从只装有3个白球的袋子中摸出一个球是白球

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18、如图，四边形 $A B C D$ 是圆内接四边形，连结 $A C$ ， $B D$ 交于点 $E$ ，过点 $C$ 作 $C F$ $∥$ $B D$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ．
【认识图形】

(1)、求证： $∠ B C A = ∠ F$ ．

(2)、求证： $△ A B C ∽ △ C D F$ ．

(3)、【探索关系】
当点 $B$ ， $F$ 关于 $A C$ 对称时．
①若 $B C = 3$ ， $A F = 5$ ，求 $D E$ 的长．
②记 $\frac{B C}{A F} = x$ ， $\frac{D E}{B E} = y$ ，直接写出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

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19、已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 3 a - 2 (a \neq 0)$ ，经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ .

(1)、若此函数图象过点 $(2, 4)$ ，求这个二次函数的表达式；

(2)、若 $x_{1} = 3 x_{2}$ 时， $y_{1} = y_{2} = 7$ ，求 $a$ 的值；

(3)、若 $0 < a < 3$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ ，且 $x_{1} + x_{2} = a - 1$ 时，求证： $y_{1} > y_{2}$ ．

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是 $⊙ O$ 的弦，如果 $∠ A D C = 30 °$ ．

(1)、求 $∠ B A C$ 的度数．

(2)、若 $A C = 3$ ，求 $B C$ 的长．

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