相关试卷

1、如图是被撕掉一块的正多边形纸片，若直线a⊥b，则该正多边形是（）

A、正五边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形

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2、若 $a = - 2^{2}$ ， $b = {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，则a，b，c的大小关系为（）．

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

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3、材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如 $|3 - 1|$ 表示 $3 、 1$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $|3 + 1| = |3 - (- 1)|$ 所以 $|3 + 1|$ 表示 $3$ 、 $- 1$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $|3| = |3 - 0|$ ，所以 $|3|$ 表示 $3$ 在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上 $A 、 B$ 两点对应的数分别为 $a 、 b$ ，且 $A 、 B$ 两点之间的距离可以表示为 $A B$ ，则 $A B = |a - b|$ （或 $|b - a|$ ）．

(1)、求 $|3 - (- 2)| =$ ___________；若 $|x + 2| = 3$ ，则 $x =$ ___________；

(2)、 $|x - 1| + |x + 3|$ 的最小值是___________；当 $x =$ ___________时 $|x + 1| + |x - 2| + |x - 4|$ 的最小值是___________．

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4、一个长 $12 cm$ ，宽 $12 cm$ ，高 $8 cm$ 的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为 $3 cm$ ，高为 $4cm$ 的杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子中．当瓶子正放时如图1，瓶内水的高度为 $20 cm$ ，当瓶子倒放时如图2，空余部分的高度为 $5 cm$ ．（ π 取3，容器的厚度不计）

(1)、求图1中瓶子里水的体积．

(2)、求瓶子的容积．

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5、我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a \times b$ ．例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 + 1 \times 2 = 1$

(1)、求 $2 * 3$ 的值．

(2)、求 $(- 2) * (2 * 3)$ 的值．

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6、出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）
如下： $- 15$ ， $+ 2$ ， $- 5$ ， $+ 1$ ， $+ 3$ ， $+ 2$ ， $- 12$ ， $+ 5$

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点有多远？

(2)、若汽车行驶时每千米耗油 $0.06$ 升，则这天下午小王的汽车共耗油多少升？

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7、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，② $- π$ ， ③1.5，④ $\sqrt{16}$ ， ⑤ $- \frac{6}{7}$ ， ⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
负数：{                            …}；
整数：{                            …}；
无理数：{                            …}．

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8、计算题：

(1)、 $5 - (- 3)$

(2)、 $(\frac{1}{9} - \frac{1}{27}) \times (- 27)$

(3)、 $17 - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5)$

(4)、 $- 1^{2} - \sqrt[3]{27} \times \sqrt{16}$

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9、如图，定义一种对正整数n的 “ $F$ ” 运算：①当n为奇数时， $F_{n} = 3 \times n + 1$ ；②当n为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行．例如，取 $n = 24$ ，则有如图所示的运算：
若 $n =$ 5，则第2025次“ $F$ ” 运算的结果是．

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10、若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 2 | + \sqrt{z - 3} = 0$ ，则 $x + y + z$ 值为．

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11、已知 a和b互为相反数，c和 $d$ 互为倒数，则 $2 × (a + b) - c × d$ 的值为．

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12、 $- π$ 的绝对值是；

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13、有一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{n}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即 $a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}}$ ， $a_{3} = 1 - \frac{1}{a_{2}}$ ， …，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2025} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $- 1$

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14、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果 $|a| = a$ ，那么 $a > 0$ ；③若有理数 $a + b = 0$ ，则 $a 、 b$ 互为相反数； ④平方等于本身的数是 $±1$ 和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数．其中正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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16、下列各组数中互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ 与 $- 2$ B、 $- 1$ 与 $- (+ 1)$ C、2与 $|- 2|$ D、 $- (- 3)$ 与 $- 3$

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17、太阳中心的温度可达 $16000000 ℃$ ，将 $16000000$ 用科学记数法表示应为（　　）

A、 $0.16 \times 10^{8}$ B、 $1.6 \times 10^{7}$ C、 $16 \times 10^{6}$ D、 $1.6 \times 10^{8}$

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18、厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，某学校综合实践基地内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供学生赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 $\frac{1}{3}$ ．则观花道的直角边（如图所示） $x$ 为．

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20、端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为 $2 : 3$ ，则选择做折纸龙的学生有（）

A、20人 B、32人 C、48人 D、50人

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