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1、如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA 的度数为.

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2、如图，分别以边长为1的正六边形的各个顶点为圆心，以1为半径画弧，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $4 π - 3 \sqrt{3}$ B、 $2 π - 3 \sqrt{3}$ C、 $4 π - 6 \sqrt{3}$ D、 $π - \frac{3}{2} \sqrt{3}$

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3、如图，AB 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，∠DAC的度数是( )

A、30° B、35° C、45° D、70°

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4、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是cm².

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5、如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=2 $\sqrt{3}$ 以点 A 为圆心，AD长为半径画弧交边BC 于点E，连结AE，则 $\hat{D E}$ 的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ B、π C、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$ D、 $\sqrt{3} π$

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6、[知识梳理]本题知识点：图形的旋转
①一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按转动，这样的图形运动叫做图形的；②图形经过旋转所得到的图形和原图形，对应点到旋转中心的距离，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于.

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7、如图，点A'在Rt△ABC的边AB上， $∠ A B C = 3 0^{\circ} ， A C = 2 ， ∠ A C B = 9 0^{\circ} ， △ A C B$ 绕顶点C按逆时针方向旋转与 $△ A^{'} C B^{'}$ 重合，A'B'与BC 交于点D，连结.BB'，求线段.BB'的长度.

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8、[知识梳理]本题知识点：圆周角、圆周角定理
①圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的也相等；②在同圆或等圆中，如果、、、中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等；③圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的的一半；④半圆(或直径)所对的圆周角是， 90°的圆周角所对的弦是；⑤在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，相等的圆周角所对的弧也.

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9、如图，AB是半圆O的直径，C是AB由的中点，点 D 在 $\overset{⏜}{A C}$ 上，AC，BD 相交于点E，F 是BD上一点，且BF=AD.

(1)、连结 BC，求证： $C F ⟂ C D .$

(2)、连结AF，若 $∠ C A F = 2 ∠ A B F ，$ 求证：AC=AF.

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10、[知识梳理]本题知识点：垂径定理、扇形的弧长
①的三个点确定一个圆；②三角形的外心是三角形三边的交点；
③垂直于弦的直径这条弦，并且平分；④平分弦(不是直径)的直径于弦，并且弦所对的弧；⑤平分弧的直径弧所对的弦；⑥在半径为R 的圆中， $n^{\circ}$ 的圆心角所对的弧长的计算公式为： $l =$ .

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11、如图，某零件的截面为弓形.

(1)、请用直尺和圆规作出该弓形所在圆的圆心.

(2)、若 $A B = 2 \sqrt{3} ，$ 弓形的高为1.
①求弓形所在圆的半径.
②求 $\hat{A B}$ 的长.

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12、[知识梳理]本题知识点：点与圆的位置关系、圆内接四边形的性质
①如果 P是圆所在平面内的一点，d表示 P 到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：d<r⇔点P在圆；dr⇔点 P 在圆上；d>r⇔点 P 在圆；②圆内接四边形的对角.

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13、若四边形ABCD 是圆内接四边形，则内角 $∠ A ， ∠ B ， ∠ C ， ∠ D$ 之比可能是( )

A、3：1：2：5 B、1：2：2：3 C、2：7：3：6 D、1：2：4：3

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14、已知⊙O的半径为10 cm，A是线段OP 的中点，且OP=25 cm，则点 A和⊙O的位置关系是( )

A、点 A 在⊙O内 B、点 A 在⊙O上 C、点 A 在⊙O外 D、无法确定

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15、只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2 的偶数都可以表示为两个素数的和”.如20=3+17.

(1)、从7，11，19，23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是.

(2)、从7，11，19，23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

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16、某校九年级(2)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔.

(1)、若从这四人中随机选取一人，恰好选中B同学参加校篮球队的概率是.

(2)、若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率.

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17、某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，编号分别为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为.

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18、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，获得如下数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1 000
6 000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
3 601
摸到白球的频率m
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
0.600
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：
①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估计摸一次得白球的概率约为0.6.则这两个判断正确的是(若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”).

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19、从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是.

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20、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中有4个红球，且摸出红球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则袋中的球共有个.

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摸球的次数n	100	150	200	500	800	1 000	6 000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601	3 601
摸到白球的频率m	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601	0.600