相关试卷

1、解方程：

(1)、 $\frac{7}{x - 3} = \frac{4}{x}$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{x - 2} = 2 + \frac{3}{2 - x}$ .

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2、我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律.请根据以下规律，求出（a+b）⁶所有项系数之和为 .
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1 1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1 2 1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1 3 3 1
（a+b）⁴=a4+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…1 4 6 4 1
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵⋯1 5 10 10 5 1

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3、如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P.连接AP并延长交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ADB的面积是 .

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4、某种花粉的直径约为0.0000081m，花粉直径用科学记数法表示为 m.

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5、如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值为 .

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6、点A（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是．

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7、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，S_△_ABC=27，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（　　）

A、12 B、13 C、10 D、14

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8、甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做x个零件，则符合题意的正确方程为（　　）

A、 $\frac{480}{x} = \frac{360}{140 - x}$ B、 $\frac{360}{x} = \frac{480}{140 - x}$ C、 $\frac{360}{x} + \frac{480}{x} = 140$ D、 $\frac{360}{x} - 140 = \frac{480}{x}$

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9、多项式x²-9分解因式的结果是（　　）

A、（x-3）² B、（x+3）² C、（x-3）（x+3） D、x（x-9）

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10、如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠B=36°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是（　　）

A、80° B、100° C、78° D、68°

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11、已知（x+y）²=1，（x-y）²=49，则xy=（　　）

A、-24 B、24 C、-12 D、12

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12、已知△ABC≌△DEF中，若∠A=80°，∠E=20°，则∠C=（　　）

A、60° B、70° C、80° D、100°

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13、若分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≠-3 B、x＞-3 C、x≠3 D、x＞3

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14、下列计算正确的是（　　）

A、a³•a⁴=a¹² B、a^x⁺^y-a^x=a^y C、（a⁴）³=a⁷ D、（2a²b³）³=8a⁶b⁹

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15、2025年11月21日第十五届全运会在广州落下帷幕，以下运动图片中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、以下列各组长度的线段为边（单位：cm），能构成三角形的是（　　）

A、6，6，10 B、8，4，3 C、6，3，11 D、3，3，6

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17、我们把数轴上表示整数的点称为整点.如图，数轴上每个单位长度表示1，点A 表示数为-4，点B 表示数为-1，点C位于点B 右侧4个单位长度处.

(1)、点C表示的数为，线段AB的长为，线段AB 覆盖的整点个数为(包含线段端点)；

(2)、线段AB 以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.
①当点C恰好为线段AB 中点时，求t的值以及此时线段AB 覆盖的整点个数；
②若数轴上一动点 P从点 C开始，以每秒2个单位长度的速度向左运动，与线段AB 同时出发，当点 P在线段AB上且点P恰好落在整点上时，记此时 $\frac{P A}{P B}$ 的值为w，求运动过程中所有符合题意的w值.

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18、某早餐店主营牛奶、面包和饭团，其店内海报如图，请根据海报信息解答如下问题：

(1)、若某同学购买三杯牛奶和两个饭团，则他最低需花费元；

(2)、某公司从该早餐店购买两种套餐共50份作为员工早餐，并享受了九折优惠，共计花费378元，问其中购买套餐①多少份?

(3)、某日该早餐店准备了150杯牛奶，100个饭团和160个面包，全部售出后当天总收入为1500元，已知两种套餐售出数量恰好相等，问当日单独售出牛奶多少杯?

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19、“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛.如已知a+2b=2，求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b)看作一个整体，其值即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3，将a+2b=2整体代入，即可求得3a+6b-3=3×2-3=3.

(1)、已知 $x^{2} - y = 2,$ 则 $2 x^{2} - 2 y - 3 =$ 。

(2)、若m+3n=-3，求2(3m+n)-4(m-n)的值；

(3)、设多项式. $A = a x^{2} + 2 x - 1, B = b x^{2} - c x + 2, C = 3 x^{2} + d x - y,$ 若A+B+C的结果与x的取值无关，求a+b-c+d的值.

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20、如图，已知∠BOC=90°， OD 平分∠AOB.

(1)、若∠COD=30°，求∠AOC的度数；

(2)、若∠BOD=3∠AOC，求∠BOD的度数.

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