相关试卷

1、（1）解方程： $x^{2} + 2 x - 3 = 0$
（2）计算： $3 \tan 45 ° + 2$

查看解析
2、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，E是 $D C$ 上一点， $D E : E C = 2 : 1$ ， $A E ⊥ E F$ ，则 $E F : A E =$ ．

查看解析
3、如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是米．

查看解析
4、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(3, 5)$ ，则 $k$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、15 D、 $- 15$

查看解析
5、如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}, A B = 6, \cos B = \frac{2}{3}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\frac{18 \sqrt{13}}{13}$ D、 $\frac{12 \sqrt{13}}{13}$

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ，下列三角函数表示正确的是( )

A、 $\sin A =$ $\frac{3}{4}$ B、 $t a n A =$ $\frac{4}{3}$ C、 $c o s B =$ $\frac{4}{5}$ D、 $t a n B =$ $\frac{4}{3}$

查看解析
7、计算 $sin30 °$ 等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、1 C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
8、下列函数中， $y$ 是关于 $x$ 的反比例函数的是（）

A、 $y = 5 x + 1$ B、 $y = - 6 x$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = - \frac{1}{x}$

查看解析
9、阅读以下材料：
材料1：如图所示，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2．
材料2：分解因式： ${(a - b)}^{2} - 2 (a - b) + 1$ ．
解：将“ $a - b$ ”看成整体，令 $a - b = A$ ，则原式 $= A^{2} - 2 A + 1 = {(A - 1)}^{2}$ ，再将 $a - b = A$ 还原，得到：原式 $= {(a - b - 1)}^{2}$ ．
上述解题过程用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．
请你根据以上材料解决下列问题：

(1)、材料1中根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是__________；

(2)、计算： $2025^{2} - 2025 \times 50 + 25^{2}$ ；（结果用科学记数法表示）

(3)、根据材料2进行因式分解：
① $x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 4$ ；
② $x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$ ．

查看解析

10、综合与实践

为了测量一条东西走向两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $B$ 处测得河北岸的树 $A$ 恰好在 $B$ 的正北方向，测量方案如表：

课题	测量河流宽度
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	观察者从 $B$ 点向东走到 $C$ 点，此时恰好测得 $∠ A C B = 45 °$ ．	观测者从 $B$ 点沿着南偏东 $80 °$ 的方向走到 $C$ 点，此时恰好测得 $∠ A C B = 40 °$ ．	观测者从 $B$ 点向南走到 $C$ 点，再沿着南偏东 $75 °$ 的方向走到 $E$ 点，在 $C E$ 上取点 $D$ ，使 $C D = C B$ ，测得 $∠ A D C = 58 °$ ， $∠ B E C = 17 °$ ．
测量示意图

(1)、第一小组认为要知道河宽

A B

，最简单的方法是测量线段______的长度；

(2)、第二小组测得

B C = 35

米，请你帮他们求出河宽

A B

；

(3)、第三小组认为只要测得

D E

就能得到河宽

A B

，你认为第三小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．

查看解析

11、定义：若数轴上有两个点位于一点两侧，且到该点的距离相等，则称这两个点是关于该点的“联盟点”．
【初步感知】
（1）在数轴上，若点B表示的数是5，点M表示的数是3，点A与点B是关于点M的“联盟点”，则点A表示的数是_______；
（2）在数轴上，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，点M表示的数是m，点A与点B是关于点M的“联盟点”，则a，b，m满足的数量关系是______；
【问题探究】
如图1，点O为原点，点M表示的数是3，如果点C所表示的数是 $c (c < - 3)$ ，点C关于O点的“联盟点”是点D，点C关于点M的“联盟点”是点E，求线段DE的长度；
【拓展延伸】
如图2，点F表示的数是1，点P，Q分别从数轴上表示的数是3和 $- 2$ 的点出发向右匀速运动，点P的速度是1个单位长度/秒，点Q的速度是k个单位长度/秒，设运动时间为t秒．点F关于点P的联盟点为点G，点G关于点Q的联盟点为点H，是否存在一个k值，使得FH为定值．若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
12、“归纳”是我们研究数学问题的重要思想方法，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程，“归纳”是我们发现数学结论，解决数学问题的一种重要策略．“数形结合”也是研究数学问题的一种重要思想方法，在归纳的过程中，借助这种方法能帮助我们直观发现与推理，获得规律与结论．
【探究】数学小组由特殊到一般，利用“归纳”的研究方法，将数字转化为图形变化，对 $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n$ 的结果进行探究．具体操作如图：
分别将①②③④中的图形复制，标上阴影后与对应的原图组成新的图形如下：
直观发现：小正方形的数量和依次为 $1 \times 2$ ， $2 \times 3$ ， $3 \times 4$ ， $4 \times 5$ ， …
因此空白部分的小正方形的数量和依次为 $\frac{1 \times 2}{2}$ ， $\frac{2 \times 3}{2}$ ， $\frac{3 \times 4}{2}$ ， $\frac{4 \times 5}{2}$ ， …
（1）请你归纳总结： $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \dots + n =$ ____；
【迁移】数学小组受此启发，继续对连续奇数的和、连续偶数的和进行研究．如图：
（2）连续奇数的和
请你归纳总结： $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + (2 n - 1) =$ _______；
（3）连续偶数的和
请你在网格中画出第④个图，并归纳总结： $2 + 4 + 6 + 8 + \dots + 2 n =$ ____；
【应用】
（4）利用以上结论，计算 $(101 + 103 + 105 + \dots + 199) + (202 + 204 + 206 + \dots + 300)$ 的值．

查看解析
13、第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”因其可爱的形象迅速走红．某商店销售“喜洋洋”毛绒挂件，按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每个获利7元．

(1)、求这种毛绒挂件每个的成本是多少元？
小明用框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：
分析：设这种毛绒挂件成本价为x元/个．
请你用含x的代数式补全框图“▲”中空缺的部分，并列方程求解这种毛绒挂件每个的成本；

(2)、该商店从厂家购进了“喜洋洋”和“乐融融”毛绒挂件共100个，已知购买“喜洋洋”比购买“乐融融”少花1000元，其中“乐融融”每个进价是40元．求购进“喜洋洋”和“乐融融”各多少个？

查看解析
14、如图，直角三角板的一个顶点O在直线 $A B$ 上， $∠ C O D = 60 °$ ．

(1)、尺规作图：在直线 $A B$ 的上方作一条射线 $O E$ ，使得 $O B$ 是 $∠ C O E$ 的角平分线（保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的基础上，若 $∠ A O C = 2 ∠ B O D$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

查看解析
15、为提升学生家庭的交通安全意识，南山区交警部门联合多所中小学开展了“安全骑行，从头开始”电动自行车安全宣传进校园活动．活动前、活动后，分别对家长就骑电动自行车佩戴安全头盔的情况，进行问卷抽样调查，将调查结果分为四类：A．每次都戴，B．经常戴，C．偶尔戴，D．从不戴，并将收集的数据制成了下面的统计图．

(1)、补全条形统计图，并回答：开展“安全骑行，从头开始”宣传前，在抽取的学生家长中，（填相应字母）类别的人数最多，占抽取人数的百分比为，宣传活动后抽取的A类别的人数是人；

(2)、若某校有500名学生家长骑电动自行车，请估计活动前“每次都戴”的人数；

(3)、请结合统计图，对本次“安全骑行，从头开始”宣传活动的效果谈谈你的看法，并说明理由．

查看解析
16、化简与求值： $2 (a^{2} b + a b) - 2 (a^{2} b - 1) - a b - 2$ ，其中 $a = - 2, b = 2$ ．

查看解析
17、计算：

(1)、 $31 - (- 29) + (- 15)$ ；

(2)、 $(- 7) \times (- \frac{8}{3}) \times \frac{5}{14}$ ；

(3)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{10}) \times (- 5)$ ．

查看解析
18、将一张长方形纸片 $A B C D$ 按如图所示方式折叠， $A E ， A F$ 为折痕，折叠后点B，D的对应点分别为 $B^{'}$ ， $D^{'}$ ，若 $∠ B^{'} A D^{'} = 6 °$ ，则 $∠ E A F$ 的度数为°．

查看解析
19、营养学家用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 $w (kg)$ 与人体身高 $h (m)$ 的平方的商，即 $\frac{w}{h^{2}}$ ．对于成年人来说， $B M I$ 在 $18.5$ 与 $24$ 之间，体重适中； $B M I$ 低于 $18.5$ ，体重过轻； $B M I$ 高于 $24$ ，体重超重．若张老师的身高是 $1 .80m$ ，体重是 $81kg$ ，他的体重．（填“过轻”“适中”或“超重”）

查看解析
20、如图，点M是线段 $A B$ 的中点，点C在线段 $A B$ 上，且 $A C = 2 B C$ ，若 $A B = 12$ ，则 $M C$ 的长为．

查看解析

上一页 1069 1070 1071 1072 1073 下一页跳转