相关试卷

1、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为

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2、如图，△ABC中， AC=DC=3， BD垂直∠BAC的角平分线于D， E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为( )

A、1.5 B、3 C、4.5 D、9

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3、在△ABC中， ∠BAC=90°，点P在边BC上(不与点B，点C重合) ，下列说法正确说法正确的是( )

A、若∠BAP=∠B，则PB=PC， B、若∠BAP=∠C，则PB=PC C、若AP⊥BC，则PB=PC D、若PB=PC，则AP⊥BC

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4、【改编】若点 M(a+3，2a-4)到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为( )

A、 $(\frac{20}{3}, \frac{10}{3})$ B、 $(\frac{20}{3}, - \frac{10}{3})$ C、 $(\frac{5}{2}, - 5)$ D、( $\frac{5}{2}$ ， 5)

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5、一次函数y= kx-2 (k<0)的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )

A、已知两边及夹角 B、已知两角及夹边 C、已知三边 D、已知两边及一边对角

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7、将直线y=-2x向下平移1个单位，平移后的直线的函数表达式为( )

A、y=-2x+1 B、y=-2x-1 C、y=-2x+2 D、y=-2x-2

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8、已知a>b，则下列各式中一定成立的是( )

A、a-b<0 B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、2a-1<2b-1

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9、在函数 $y = \frac{2}{x + 1}$ 中，自变量x的取值范围是( )

A、x≠0 B、x<-1 C、x>-1 D、x≠-1

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10、随着旅游旺季的到来，贵州某景区游客人数逐月增加，6月份游客人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人．

(1)、求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；

(2)、预计9月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区9月1日至9月21日已接待游客2.225万人，则9月份后9天日均接待游客人数最多是多少万人？

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11、解方程： $3 x (x - 2) = 2 (2 - x)$

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12、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为．

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13、若一元二次方程式 $4 x^{2} + 12 x - 1147 = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，则 $3 a + b$ 之值为何？（）

A、22 B、28 C、34 D、40

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14、若一元二次方程式 $a {(x - b)}^{2} = 7$ 的两根为 $\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{7}$ ，其中 $a$ 、 $b$ 为两数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、 $3$ D、 $5$

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15、用配方法将二次三项式 $x^{2} - 6 x + 5$ 变形的结果是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} + 8$ B、 ${(x + 3)}^{2} + 14$ C、 ${(x - 3)}^{2} - 4$ D、 $(x - 3^{2}) + 14$

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16、关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + n = 0$ （ $a$ 、 $m$ 、 $n$ 为常数， $m \neq 0$ ）的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ ，则方程 $a {(x + m - 5)}^{2} + n = 0$ 的解是（）.

A、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 7$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 8$

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17、综合与探究
【探究发现】（1）小军同学对图1、2两个四边形性质进行了探究．
①如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， $D A = D C$ ，则 $A C$ ______ $B D$ （填位置关系）；
②如图2，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ D A B = 90 °$ ， $A C ⊥ B D$ 于E，则 $A B^{2}$ ______ $A D \cdot B C$ ；（填“>”，“<”或“=”）
【抽象定义】小军发现上面两个四边形有一些共同特征．他把有一个内角是直角，且对角线互相垂直四边形称为“直角对垂四边形”．
【存在性】（2）如图3，在三角形中， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 中点，将线段 $A D$ 绕点A逆时针旋转至 $A E$ ，使得 $∠ B A C = ∠ D A E$ ，连接 $E C$ 、 $D E$ ， $A C$ 与 $D E$ 相交于点F，求证：四边形 $A D C E$ 是直角对垂四边形．
【应用】（3）如图4，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点E在 $B C$ 上，点F在四边形 $A B C D$ 的边上， $E F = 5$ ，如果四边形 $A B E F$ 是直角对垂四边形，直接写出 $D F$ 的长．

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18、已知某企业2019年年营业收入为2500万元，2021年年营业收入达到3600万元，求这两年该企业年营业收入的平均增长率．设这两年年营业收入的平均增长率为x，根据题意列方程为（）

A、2500x²＝3600 B、2500（1+x）＝3600 C、2500（1+x）²＝3600 D、2500[1+（1+x）+（1+x）²]＝3600

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19、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8，0)，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB 为直角边在第一象限作等腰 $R t △ A B C .$

(1)、如图①，若OB=6，则点 C 的坐标为；

(2)、如图②，若OB=8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰 Rt△BDE，连接AE，求证： AE⟂AB；

(3)、如图③，以点B 为直角顶点，OB 为直角边在第二象限作等腰 Rt△OBF.连接CF，交y轴于点 P，求线段 BP 的长.

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20、如图①，在 △ABC中， ∠ACB=2∠B，AD 为 ∠BAC的平分线，求证：AB=AC+CD.
小明同学经过思考，得到如下解题思路：在AB 上截取AE=AC，连接DE，得到 △ADE≅△ADC，从而易证AB=AC+CD.

(1)、请你根据以上解题思路写出证明过程；

(2)、如图②，若AD为 △ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数.

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