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1、若一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，求k的取值范围.
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2、将二次函数化为顶点式，并求其顶点坐标和对称轴.
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3、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A(1，2)、B(3，1)、C(2，3).
(1)、将绕点O逆时针旋转得到画出(2)、写出各顶点的坐标. -
4、已知二次函数：求：(1)、当x=3时，函数的值；(2)、当y=4时，x的值.
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5、解下列一元二次方程(1)、x2-4x+3=0(2)、2x2-5x+2=0
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6、如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，若AB=2，则CF的长度为.
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7、二次函数的图象，当y<0时，x的取值范围是.
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8、若一元二次方程：的两个根为1和-2，则p+q=.
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9、点P(2，-3)关于原点的中心对称点的坐标为.
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10、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为
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11、已知二次函数：的图象开口向下，对称轴为直线x=1则下列结论正确的个数是（ ）.
①a+b+c>0；②b2-4ac<0；③2a+b=0；④c>0
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
12、二次函数的图象与x轴的交点坐标是（ ）.A、(1，0)和(-3，0) B、(-1，0)和(3，0) C、(1，0)和(3，0) D、(-1，0)和(-3，0)
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13、 2023年下半年金价为每克452元，但到了2025年下半年却一度增长到每克993元，设这两年金价的年平均增长率为x，则列方程为（ ）.A、452(1+x)2=993 B、452(1-x)2=993 C、452(1+2x)=993 D、452x2=993
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14、以原点为中心，将点A(5，4)逆时针方向旋转180°，得到的点A'坐标为（ ）.A、(-5，4) B、(-4，5) C、(-5，-4) D、(-4，-5)
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15、某商店销售一种商品，其利润y(元)与销售单价x(元)的函数关系式为y=-x2+10x+20，则该商品的最大利润为（ ）.A、20元 B、45元 C、50元 D、70元
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16、二次函数的图象，在对称轴右侧的部分是（ ）.A、y随着x的增大而增大 B、y随着x的增大而减小 C、y随着x的增大先增大后减小 D、y随着x的增大先减小后增大
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17、二次函数y=2(x-3)2+5的顶点坐标是（ ）.A、(3，5) B、(-3，5) C、(3，-5) D、(-3，-5)
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18、若方程是一元二次方程，则m的值为（ ）.A、2 B、-2 C、±2 D、0
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19、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.A、
B、
C、
D、
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20、如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），其中点B（5，0），交y轴于点C（0，5），连接BC．
(1)、求抛物线的解析式；
(2)、如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM∥y轴交DE于点M，求PM的最大值及此时点P的坐标；
(3)、如图2，将CB绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到CB'，使点B'恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的动点，在直线ED上是否存在一点Q，使得以点C、B'、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．