相关试卷

1、春天到了，奇奇和妙妙一同去春游．如图，有一座景观桥 $A B$ ，他俩一同坐在离桥头A $100 m$ 的凉亭D处，准备从桥的不同方向到达景点C．奇奇先走到桥尾B到岸边后再坐船到景点C ，妙妙先走到桥头A到岸边，再沿与桥 $A B$ 垂直的小路 $A C$ 走 $200 m$ 到达景点C ，若距离均以直线计算，且两人所经过的距离相等，请利用所学知识计算桥 $A B$ 的长是多少？

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2、计算： $(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ ．

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{3} \times \sqrt{6} - \sqrt{8}) \div \sqrt{2}$ ．

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4、把下列二次根式化成最简二次根式：

(1)、 $\sqrt{32}$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{4}{3}}$ ．

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5、如图，三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °, A B = 2, A C = 3$ ，沿 $A D$ 和 $E F$ 将纸片折叠，使点B和点C都落在边 $B C$ 上的点P处，则 $A E$ 的长是．

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6、如图，在数轴上点 $A$ 表示的实数是．

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7、若 $27 x^{3} = - 64$ ，那么 $x$ 的值为，若 ${(x - 3)}^{2} = 16$ ，那么 $x$ 的值为．

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8、16的算术平方根是， 16的立方根是， $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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9、下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ B、 $3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{5}$ C、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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10、若点 $M$ 的坐标是 $(4, - 3)$ ，则点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为（）

A、4 B、 $- 4$ C、3 D、 $- 3$

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11、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $(- 4, - 6)$ B、 $(- 4, 3)$ C、 $(5, 3)$ D、 $(4, - 3)$

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12、下列说法中，能确定位置的是（）

A、某电影院第2排 B、兰州市敦煌路 C、北偏东 $30 °$ D、东经 $118 °$ ，北纬 $40 °$

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13、已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)、当 $m = 5 ， n = 2$ 时，大长方形的面积为；

(2)、请用含m ， n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：；阴影A的面积：；阴影B的周长；

(3)、请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．

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14、有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $a$ 0， $c - b$ 0， $c - a$ 0．

(2)、化简： $| a | + | c - a | + | c - b |$ ．

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15、化简求值： $5 x^{2} - 3 y^{2} - 8 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ ．

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16、计算：

(1)、 $- 7 - (- 16) - 11 + 5$ ；

(2)、 $- \frac{2}{3} - (- 2 \frac{1}{5}) + (- 1 \frac{1}{3}) + 1 \frac{2}{5}$ ；

(3)、 $(\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{36})$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [1 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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17、已知2x³yⁿ与-6x^m+5y是同类项，则m+n= ．

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18、若 ${(a - 5)}^{2} + | 2 b + 2 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ ．

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19、若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则 $m + n + x y =$ ．

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20、比较大小： $\frac{2}{3}$ $- \frac{3}{2}$ ．

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