相关试卷

1、用适当的方法解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = (3 - 2 x) (1 - x)$

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2、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $D H ⊥ A B$ 于点 $H$ ，连接 $O H$ ，若 $O A = 12$ ， $O H = 5$ ，则 $S_{菱形 A B C D} =$ ．

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3、一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为．

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4、在比例尺为 $1 : 50000$ 的地图上，某条道路的长为 $4 c m$ ，则该道路的实际长度是 $k m$ ．

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5、已知 $x^{m} + 2 x - 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m =$ ．

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6、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比为 $4 : 9$ ，则 $O A : O D$ 为（）

A、 $4 : 9$ B、 $2 : 3$ C、 $2 : 1$ D、 $3 : 1$

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7、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定 $▱ A B C D$ 为矩形的是（）

A、 $∠ B A D = 90 °$ B、 $A C = B D$ C、 $O A = O B$ D、 $A C ⊥ B D$

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8、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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9、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{4}{3}$ ， $B D = 16$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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10、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（﹣4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．

(1)、求直线BC的解析式；

(2)、如图1，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标；

(3)、如图2，当点P在直线BC上移动，将△APC沿AC翻折得到△AP^'C，直线AP^'与直线BC交于点D，△DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，以AB为直径的⊙O过点D，交CD于点E， $\overset{⌢}{D E} = \overset{⌢}{B E}$ ，分别延长AE和BC，相交于点F．

(1)、求证： $A B = B F$ ．

(2)、若 $A E = 3$ ，求⊙O的直径．

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13、李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是 $3000$ 元，十二月份的赢利是 $3630$ 元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同.

(1)、求每月赢利的平均增长率；

(2)、按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？

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14、如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 $12 m$ 的房墙，另外三边用 $25 m$ 长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个 $1 m$ 宽的门．

(1)、所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为 $80 m^{2}$ ？

(2)、为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．

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15、一个布袋里装有只有颜色不同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是 $0.25$ ．

(1)、求布袋中红球的个数．

(2)、若从布袋中一次性摸出2个球，则都是红球的概率是多少？

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16、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x - 2 = 0$ ．

(1)、若方程的一个根为2，求m的值；

(2)、求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．

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17、先化简，再求值： $(a + 3) (a - 3) - a (a - 5)$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ．

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18、已知抛物线 $y = a x^{2} - b x + 3$ 过点 $(2 ， - 1)$ ，则 $2 a - b$ 的值是．

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19、某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（）

A、x（100+10x）＝2160 B、（20﹣x）（100+10x）＝2160 C、（20+x）（100+10x）＝2160 D、（20﹣x）（100﹣10x）＝2160

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20、二次函数 $y = \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} - 1$ 的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到一个新的二次函数是（）

A、 $y = \frac{1}{2} {(x + 7)}^{2} + 2$ B、 $y = \frac{1}{2} {(x + 7)}^{2} - 4$ C、 $y = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} - 4$ D、 $y = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + 2$

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