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1、已知⊙O 的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（ ）A、15 cm B、10 cm C、8cm D、5cm
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2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A、2，3，-5 B、2，-3，5 C、2，-3，-5 D、2，-3，5
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3、综合与探究
定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们就把这个原四边形叫做“中方四边形”.
(1)、概念理解：下列四边形中一定是“中方四边形”的是____
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形性质探究：(2)、如图1，四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形ABCD的结论：① ；② 问题解决：
(3)、如图2，以锐角△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BE，EG，GC，EC，BG，问EC，BG有什么位置关系和数量关系?直接写出结果.(4)、拓展应用：如图3，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M，N分别是AB，CD的中点.试探索BD与MN的数量关系，并说明理由.
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4、在学习了《特殊平行四边形》这一章后，老师布置了一项课后作业：利用所学知识在一张长8cm，宽6cm的矩形纸片ABCD上作出一个菱形.
①小明的方案，如图1：
1.连接BD；
2.作BD的垂直平分线，交AD，BC，BD于点E，F，0；
3.连接BE，DF；
4.四边形BFDE即为所作的菱形.
②小彤的方案，如图2：
1.利用刻度尺找到四条边的中点E，F，G，H；
2.顺次连接E，F，G，H；
3.四边形EFGH即为所作的菱形.
(1)、【解答问题】方案设计正确的是 (写出序号即可)；
(2)、请选择一种正确的方案进行证明；(3)、直接写出哪种方案构成的四边形面积大，且最大面积是多少. -
5、平凉米香醋历史悠久，相传可追溯至远古的黄帝问道广成时期.某超市销售一批精装平凉米香醋，平均每天能售出20瓶，每瓶盈利15元.为了扩大销售、增加盈利及尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，经调查发现，当每瓶醋每降价1元时，平均每天可多售出4瓶.超市要想使这批米香醋的销售利润平均每天达到396元，每瓶醋应降价多少元?
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6、已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+3m-12=0.(1)、求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；(2)、矩形ABCD的两条边AB，BC恰好是这个方程的两个根，当m=时，矩形ABCD是正方形，此时正方形的边长是.
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7、为了解同学们对某月饼厂家生产的多种月饼的喜爱情况，某实践探究小组对九年级部分同学做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告：
x×小组关于×x学校学生月饼品种喜爱情况调查报告
数据收集
调查方式
抽样调查
调查对象
xx学校九年级部分学生
数据的整理与描述
品种
A：莲蓉月饼
B：五仁月饼
C：豆沙月饼
D：水果月饼
E：冰皮月饼
被抽查学生人数条形统计图
被抽查学生人数扇形统计图
数据分析及运用
(1)、本次被抽样调查的学生总人数为 ， 扇形统计图中，m=；(2)、请补全条形统计图；(3)、甲、乙两位同学根据调查的数据发现，A，C，E三种月饼最受欢迎，计划从这三个品种中挑选一种推荐给朋友，请用树状图或列表的方法求出他们恰好选择同一种月饼的概率 -
8、阅读理解材料：已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n.
求的值.
解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
根据一元二次方程根与系数的关系得m+n=1，mn=-1，
∴
解决以下问题：
(1)、方程x2-4x-3=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 则x1+x2= ， x1x2=.(2)、已知实数m，n满足m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，且m≠n，求的值. -
9、如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，以BC为对角线向外作四边形BECF，使∠BCF=∠AEB，∠CBF=∠DEC.求证：四边形BECF是矩形.
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10、落日熔金，沙海与碧波相映成辉，千年壁画随歌声苏醒.8月29日，由抖音主办，甘肃省文化和旅游厅、敦煌市委宣传部指导举办的鸣沙山月牙泉“抖音七夕落日派对”隆重启幕.如图，现准备利用活动场地一面墙MN(MN最长可用25m)，用总长为40m的丝带(靠墙一面不用丝带)围成一个矩形ABCD观众区.当AB长度为多少时，矩形观众区的面积为150m2?
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11、如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB.
(1)、作点A关于BD的对称点C；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)、在（1）的条件下，连接BC，CD，AC，AC与BD交于点0，若AB=13，BD=10，则点B到AD的距离为· -
12、如图，在正方形ABCD中 ，G是边BC上一点，连接AG，过点D作DE⊥AG于点E，过点B作BF//DE，且交AG于点F.求证：AE=BF.
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13、如图，四边形ABCD和四边形DEFG是两个不等的正方形，连接BG交DE于点H，连接FH，FD，BE.如果△BHE面积为10，则△DHF面积为.
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14、定义运算：m※n=mn2-mn-2.例如：4※1=4×12-4×1-2=-2.则方程2※x=1的根的情况为
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15、在□ABCD中，给出下列条件：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC.其中能使口ABCD成为菱形的是
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16、当m=时，关于x的方程是一元二次方程.
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17、如图，在平面直角坐标系中，0是菱形ABCD对角线BD的中点，AD//x轴，AD=4，∠A=60°.将菱形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则旋转后点C对应点的坐标是（ ）
A、(0，√3) B、(0，-√3) C、(0，2√3) D、(0，-2√3) -
18、关于x的一元二次方程的新定义：关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0与bx2+ax+c=0称为“交换二次方程”.如x2+2x+5=0与2x2+x+5=0就是“交换二次方程”.现有关于x的一元二次方程：(m-2)x2-4x+1=0与(n+6)x2+3x+1=0是“交换二次方程”.那么代数式mx2+nx+2031能取到的最小值是（ ）A、2036 B、2030 C、2032 D、2026
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19、某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E，F，G，H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC的长度为（ ）
A、20cm B、15cm C、10cm D、5cm -
20、在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年之际，电影《南京照相馆》暑期正式上映.上映第一周票房收入达8.98亿元，第三周票房收入达12.93亿元，如果第二周、第三周票房收入按相同的增长率增长，设增长率为x，则可列方程为（ ）
A、8.98(1+x)=12.93 B、8.98(1+x)2=12.93 C、8.98+8.98(1+x)2=12.93 D、8.98+8.98(1+x)+8.98(1+x)2=12.93