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1、如图， △ABC中， AB=AC，点D， E分别为线段BC， AD上的点， ∠ADC=60°，连结BE， CE，已知AE=BE，

(1)、若∠BAC=90°，则∠DCE=°；

(2)、若∠BAC=96°，则∠DCE=°.

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2、如图， △ABC中，∠ACB=90°，分别以AB， BC， AC为边长向外作正方形，三个正方形面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=20，则S₁+S₂+S₃=.

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3、不等式(n-2)x>3n-6的解集为x>3，则n的取值范围为.

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4、如图，已知∠DAC=∠BAC，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC.

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5、如图，天平右盘中每个砝码的质量都是10克，则天平左盘中，物体A的质量m的取值范围是.

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6、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠B=30°，点D、E是边BC上的两个动点，且满足∠DAE=60°，则当以BD，DE，EC的长为边长构成直角三角形时BD：EC可能是( )

A、2：1 B、 $\sqrt{3} : 1$ C、 $\sqrt{3} : 2$ D、2： $\sqrt{3}$

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7、如图，在△ABC中， $B C = 7 ， A C = 4 \sqrt{2} ， ∠ C = 4 5^{\circ}$ ，现将三角形按如下三种方式折叠，分别记图①中的CE=a，图②中的CF=b，图③中的AG=c，则a， b， c之间的大小关系正确的是( )

A、a<b<c B、c<a<b C、b<a<c D、a<c<b

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8、已知关于x的不等式3x-m<1的最大整数解为3，则m的取值范围是( )

A、8≤m<11 B、8<m<11 C、8≤m≤11 D、8<m≤11

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9、小元学习了《特殊三角形》这一章后，经过复习整理得到以下框图，下列选项分别填入对应的括号内不适合填入的是( )

A、有两个角相等 B、两个内角互余 C、有一个角45° D、两条直角边相等

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10、下列不等式中，与x>-2组成的不等式组无解的是( )

A、x≤-3 B、x≥-1 C、x<0 D、x>1

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11、如图，在△ABC中，∠B=40°， AE是∠BAC的平分线，点D在BC延长线上，∠ACD=118°，则∠AEC的度数为( )

A、62° B、73° C、79° D、85°

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12、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动；尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，从而得到∠AOB 的平分线OP，做法中用到三角形：等的判定方法是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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13、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AD 是角平分线，若AB=10， CD=3，则△ABD 的面积是( )

A、12 B、15 C、18 D、24

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14、下列选项中，可以用来证明命题“若a+b<0，则ab<0”是假命题而所举的反例是( )

A、a=5， b=-8 B、a=-5， b=-8 C、a=-5， b=8 D、a=-8， b=5

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15、不等式3x<6的解集是( )

A、 $x < \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、x<2 D、x>2

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16、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象交 $x$ 轴于点 $A ， B$ ，交 $y$ 轴于点 $C$ ，点 $B$ 的坐标为 $(1,0)$ ，对称轴是直线 $x = - 1$ ，点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点， $P M ⊥ x$ 轴，交直线 $A C$ 于点 $M$ ，交抛物线于点 $N$ ．

(1)、求这个二次函数的解析式．

(2)、若点 $P$ 在线段 $A O$ 上运动（点 $P$ 与点 $A$ 、点 $O$ 不重合），求 $△ A C N$ 面积的最大值，

(3)、若点 $P$ 在 $x$ 轴上运动，则在 $y$ 轴上是否存在点 $Q$ ，使以 $M 、 N 、 C 、 Q$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $Q$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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17、解答下列各题．

(1)、[发现证明]如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），连接AD ，将AD绕着点D逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D作DF∥AC交AB于点F、可知≌ ，则∠ABE的大小为度．

(2)、[类比探究]如图②，在△ABC中，∠C＝α（0°＜α＜90°），AC＝BC ， D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），连接AD ，将AD绕着点D逆时针旋转α ，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE＝α ．

(3)、[实践应用]设图②中α＝60°，AC＝3，连接AE ，当∠BAE＝30°时，求△ABE的面积．

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18、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出30件．已知商品的进价为每件40元．设每件商品降价 $x$ 元．

(1)、当商品降价 $x$ 元时，用含 $x$ 的代数式表示下列各量．
①每件商品的利润为元；②每星期卖出商品的件数为件．

(2)、降价多少元时，商家每星期获得利润5280元？

(3)、降价多少元才能使每星期的利润最大，其最大值是多少？

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19、如图， $A D$ 为直径， $E$ 为弦 $B C$ 的中点，连接 $A B, A C$ ．

(1)、求证： $△ A B C$ 为等腰三角形；

(2)、连接 $B D, C D$ ，若 $A D = 8$ ，四边形 $A B D C$ 的面积为 $24$ ，求 $D E$ 的长．

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20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $C$ 的坐标为 $(4, - 1)$ ．

(1)、在方格纸中作出与 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ ，点 $B_{1}$ ，点 $C_{1}$ 的坐标．

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积是．

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