相关试卷

1、已知 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ，点 $A$ 为平面内一点， $O A = 2.5$ ，则点 $A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $A$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $A$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $A$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法确定

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2、下列命题为真命题的是（）

A、三点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、 $90 °$ 的圆周角所对的弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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3、已知一个扇形的面积是 $240 π$ ，半径是24，则这个扇形的弧长是（）

A、 $10$ B、 $10 π$ C、20 D、 $20 π$

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4、下列事件是必然事件的是（）

A、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、如果a，b为实数， $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ D、两条直线相交，对顶角相等

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5、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．机器人从点A开始，每次沿x轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．

(1)、【发现】当机器人在初始位置A时，求p的值；

(2)、【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p的值；机器人每向右移动1个单位长度，p的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；

(3)、【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．

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6、2024年的国庆假期，我县迎来客流高峰，各景点内人潮涌动，游客们徜徉其中，观赏历史建筑，品尝特色美食，沉浸式体验底蕴深厚的历史文化、现将世界文化遗产平遥古城、双林寺、镇国寺每日，接待游客人数进行了统计．为了便于统计，以8万人为基准，下表为7天假期中每天接待游客的人数与基准人数的变化情况
（超过8万人的人数记为正数，不足8万人的人数记作负数，单位：万人）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（与基准人比较）
$- 2.2$
$- 0.6$
$+ 1.4$
$+ 3.2$
$+ 1.8$
$- 0.5$
$- 2.4$

(1)、请判断七天内游客人数最多的日期是______，比最少的一天多_________万人．

(2)、与10月1日相比，10月2日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？

(3)、求这7天世界文化遗产平遥古城、双林寺、镇国寺共接待游客人数是多少万人？

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7、先化简再求值： $3 x^{2} y - 2 (x y^{2} + 3 x^{2} y) + 3 (x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{4}, y = 2$ ．

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8、（1）请你把3² ，（－2）³ ， 0， $|- \frac{1}{2}|$ ， $- \frac{1}{10}$ 这五个数在数轴上表示出来．
（2）将上列各数用“<”号连接起来：____________________________．

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9、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2024个图形中“〇”的个数为．

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10、当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为 $2023$ ，则当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x - 2$ 的值是．

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11、已知小明的年龄是 $m$ 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 $3$ 倍少 $5$ 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 $2$ 倍多 $8$ 岁．则三人的年龄和为．

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12、已知 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{3 m + 1}$ 与 $3 a^{n} b^{1}^{0} c$ 是同类项，则代数式 ${(n - m)}^{2024}$ 的值为．

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13、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为 $+ 100$ 元，那么支出60元记为．

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14、已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列符号判断正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $|a| > 0$

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15、 $- \frac{1}{4}$ 的倒数是（　　）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、4 C、 $- 4$ D、 $\frac{1}{4}$

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16、如图，已知数轴上点A 表示的数为-2，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

(1)、求数轴上点B 表示的数，并直接写出点 P 表示的数(用含t的代数式表示)；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点 P、Q同时出发.求：
①若点Q 沿数轴向左匀速运动，当点P与点 Q 相遇时，此时点 P 表示的数；
②当点P 运动多少秒时，点P 与点 Q间的距离为6个单位长度?

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17、阅读下列材料：
通过探究知道： $\sqrt{2} \approx 1.414 . . .,$ 它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $2^{2} < 7 < 3^{2},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2 .$ .根据上述材料请回答以下问题：

(1)、比较 $\sqrt{17}$ 与4的大小；

(2)、已知a是 $\sqrt{17}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17}$ 的小数部分，求 $a + 2 b - 2 \times \sqrt{17}$ 的值；

(3)、如果 $\sqrt{11}$ 的整数部分为m， $7 - \sqrt{7}$ 的整数部分为n，求12m+7n的立方根.

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18、某酒店今年推出卖卤菜的摊位，计划每天接待100人次，实际每天的客流量与计划相比，超出记为正数，不足记为负数.以下是最近7天的客流记录(单位：人次)：
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
记录(单位：人次)
+15
-8
+20
-12
-10
+18
+5

(1)、这7天中客流量最多的一天比最少一天增加多少人次?

(2)、这7天的总客流量是多少人次?

(3)、假设每位买卤菜平均消费50元，其中成本为30元(即每接待1人，平均为30元成本)，另外每天固定成本 1500元(如租金、工资等)，若需前8天总利润达到5000元，那么第8天的客流量比前7天的平均客流量增加了多少人次?

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19、规定一种新运算“※”如下： $a \otimes b = (a + 2) \times 3 - b .$ 如：3※5=(3+2)×3-5=10.根据此规定解答下列两题：

(1)、求7※(-3) 的值；

(2)、求 ( - 2) ※[ (-3) ※7]的值.

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20、有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果为24.例如1，2，3，4可做如下运算：(1+2+3)×4=24.

(1)、现有4个有理数：-6，3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24；

(2)、在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，例如1，2，3，4可做如下运算： $2^{3} \times (4 - 1) = 24 .$ 现有4个有理数：1，2，4，-8，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24.

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（与基准人比较）	$- 2.2$	$- 0.6$	$+ 1.4$	$+ 3.2$	$+ 1.8$	$- 0.5$	$- 2.4$

天数	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
记录(单位：人次)	+15	-8	+20	-12	-10	+18	+5