相关试卷

1、规定一种新运算“※”如下： $a \otimes b = (a + 2) \times 3 - b .$ 如：3※5=(3+2)×3-5=10.根据此规定解答下列两题：

(1)、求7※(-3) 的值；

(2)、求 ( - 2) ※[ (-3) ※7]的值.

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2、有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果为24.例如1，2，3，4可做如下运算：(1+2+3)×4=24.

(1)、现有4个有理数：-6，3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24；

(2)、在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，例如1，2，3，4可做如下运算： $2^{3} \times (4 - 1) = 24 .$ 现有4个有理数：1，2，4，-8，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24.

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3、计算：如图所示是一个长方形.

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、若x=2，求S的值.

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4、一道习题及其错误的解答过程如下：
计算： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) .$
解： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$
$= - 6 \times \frac{1}{2} + 6 \times \frac{2}{3} - 6 \times \frac{5}{6} \dots \dots$ 第一步
=-3+4-5……第二步
=-4……第三步
请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.

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5、计算：

(1)、5 - (-5)；

(2)、 $\frac{3}{4} \div (- \frac{9}{8}) .$

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6、如图，第十四届国际数学教育大会ICME-14会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是由四个二进制数组成，将它们转换成八进制数为3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 $3 \times 8^{3} + 7 \times 8^{2} + 4 \times 8^{1} + 5 \times 8^{\circ} = 2021$ (注：8⁰=1)表示ICME-14的举办年份.则十进制数5050换算成八进制数是.

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7、如图，这是一个运算程序示意图，若输入的数是5，则经过10次计算后输出的结果是.

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8、已知( ${(x - 2)}^{2} + ∣ y + 3 ∣ = 0$ 则 $y^{x} =$ .

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9、由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到位.

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10、如果水位升高10m时水位记作+10m，那么水位下降4m时水位记作m.

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11、如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-4和-3对应的两点(包括这两点)之间移动，点B 在-1和0对应的两点(包括这两点)之间移动，则以下四个代数式的取值中，可以比-64小的是( )

A、a-b B、 $\frac{1}{a - b}$ C、(a-b)³ D、 $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$

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12、下图是由3×3的方格构成的，每个方格内均有一定数目的点图，用实心点“●”表示 +1，空心点“O”表示一1.若每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图代表的数字之和均相等.如图，给出部分点图，请你推算出 P 处所对应的点图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、一根1米长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第五次后，剩下的绳子的长度为( )米

A、 ${(\frac{1}{2})}^{4}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{5}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{6}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{10}$

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14、北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间12：00，同一时刻的巴黎时间是早上5：00.好好和点点分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间12：00~21：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )

A、13： 00 B、15： 00 C、20： 00 D、22： 00

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15、若a与-1互为相反数，则 |a-2| 的值为( )

A、- 1 B、0 C、1 D、2

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16、表示“x与 -4的和的3倍”的代数式为( )

A、3[x+(-4)] B、x-(-4)×3 C、x+(-4)×3 D、3(x+4)

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17、下面计算正确的是 ( )

A、 ${(- 3)}^{2} = - 9$ B、 ${(- 2)}^{3} = - 8$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $- \sqrt[3]{- 8} = - 2$

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18、下列各数中，属于无理数的是 ( )

A、 $- \sqrt{9}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt[3]{4}$ D、0.302

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19、 2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球直播观看人次的纪录.截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约 33940000000次，其中数据“33940000000”用科学记数法表示为 ( )

A、 $33.94 \times 1 0^{8}$ B、 $0.3394 \times 1 0^{10}$ C、 $3.394 \times 1 0^{9}$ D、 $3.394 \times 1 0^{10}$

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20、已知a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、用“>”或“<”填空：
b-c0，a+b0，c-a0；

(2)、化简： $∣ b - c ∣ + ∣ a + b ∣ - ∣ c - a ∣ .$

(3)、当 $∣ x - 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣$ 的值最小时， $∣ x - 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣ - 2 ∣ x - 4 ∣$ 的值最大为，最小为 .

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