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1、体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验,达标成绩为30个,第一组8名女生的成绩记录为: , 0, , , , , , . 其中+号表示超过达标成绩的个数,表示不足达标成绩的个数.(1)、第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差________个;(2)、求第一组8名女生的平均成绩;(3)、规定:一分钟仰卧起坐次数为达标成绩,不得分;超过达标成绩,每多做1个得2分;未达到达标成绩,每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分,便可得到优秀体育小组称号,请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.
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2、点在数轴上分别表示有理数 , 两点之间的距离表示为 , 在数轴上两点之间的距离 , 例如:数轴上表示与的两点间的距离;而 , 所以表示x与两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题:
(1)、数轴上表示和两点之间的距离为多少?(2)、若数轴上表示点的数满足 , 求的值;(3)、若数轴上表示点x的数满足 , 求的值. -
3、计算: . 有下列解答过程:
(1)、请写出正确的解答顺序(用序号表示);(2)、计算: . -
4、下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名,在某个时间段内,共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票.
(1)、在该时间段内,该平台这两种门票共售出多少元?(2)、当 , 时,该平台这两种门票共售出多少元?(用科学记数法表示) -
5、计算:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、 .
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6、若 , 则 .
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7、有理数0.5, , 0, , 3.1415,中,负数有个
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8、新定义一种运算“⊗”,其运算法则为:;例如: . 已知 , 则a的值为( )A、3 B、 C、7 D、
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9、某粮食仓库原库存小麦300吨,本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示(进货量用正数表示,出货量用负数表示):(单位:吨)本周五天后这种小麦库存( )吨
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
0
A、413 B、414 C、415 D、416 -
10、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,把运算符号“”填入“□”中,使运算结果最大,应该填入的符号是( )
A、+ B、 C、× D、÷ -
11、已知 , 则等于( )A、 B、 C、5 D、-1
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12、小明从家带来一些苹果,第一天吃了全部的一半又多半个,第二天吃了余下的一半又多半个,第三天再吃余下的一半又多半个,恰好吃完.小明从家带来了( )个苹果A、10 B、7 C、13 D、9
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13、如图,将刻度尺放在数轴上,让和的刻度线分别与数轴上表示1和2的两点对齐,则与数轴上表示0的点对齐的刻度线是( )
A、 B、 C、 D、 -
14、美丽的沧州是一个充满生机和活力的地域,它古老而又年轻,占地面积约为14000平方千米,将14000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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15、下列四个数中,是正整数的是( )A、 B、 C、 D、10
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16、如图,已知 , 添加一个条件后,仍然不能判定的是( )
A、 B、 C、 D、 -
17、空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是( )
A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短 -
18、回答问题:
(1)、【初步探索】如图1: 在四边形ABCD中, AB = AD, ∠B =∠ADC =90°, E、F分别是BC、CD上的点,且EF =BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G, 使DG=BE.连接AG, 先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF, 可得出结论, 他的结论应是;(2)、【灵活运用】如图2, 若在四边形ABCD中, AB = AD, ∠B+∠D =180°.E、F分别是BC、CD上的点,且EF =BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;(3)、【拓展延伸】如图3, 已知在四边形ABCD中, ∠ABC+∠ADC =180°, AB = AD, 若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3 所示,仍然满足EF =BE+FD,请写出∠EAF与∠DAB的数量关系,并给出证明过程. -
19、如图,的角平分线与的垂直平分线交于点 , , , 垂足分别为、。若 , , 求长。

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20、如图, △ABC≌△DEF, 且点A, D, C, F在同一直线上, 点B, C, E在同一直线上.
(1)、 若 , 求证:;(2)、 若 , , 求的度数。