相关试卷

1、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $x + 4 y = 6$ C、 $6 x y + 9 = 0$ D、 $x = \frac{2}{y} + 1$

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2、下列运算正确的是（）

A、 $(a + 2)^{2} = a^{2} + 4$ B、 $a^{6} \cdot a^{4} = a^{24}$ C、 $(a^{3})^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$

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3、用科学记数法表示：0.000045，正确的是（）

A、 $4.5 \times 1 0^{4}$ B、 $4.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $4.5 \times 1 0^{- 5}$ D、 $4.5 \times 1 0^{5}$

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4、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的动点，连接 BE，作 $A F ⊥ B E$ 于点 F，在边 AB 上取点 G，使得 $A G = A E$ ，连接 CF，FG.

(1)、求证： $∠ B A F = ∠ C B F$ ；

(2)、求证： $△ A G F ~ △ B C F$ ；

(3)、已知 $A B = 2$ ，点 E 在运动过程中， $S_{△ A G F} + S_{△ B C F}$ 是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

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5、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 2$ （b为常数）的对称轴是直线 $x = 2$ .

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当 $1 \leq x \leq 4$ 时，求 y 的取值范围；

(3)、若点 $A (t - k, y_{1})$ ， $B (t, y_{2})$ ， $C (t + k, y_{3})$ $($ $k \neq 0$ ）均在该函数的图象上，求证： $y_{1} + y_{3} > 2 y_{2}$ .

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6、如图， $⊙ O$ 中，AB为直径，BC与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， AC交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $D$ 为AC上一点， $∠ A O D = ∠ C$ .

(1)、求证： $O D ⊥ A E$ ；

(2)、若 $c o s A = \frac{2}{3}$ ， $O A = 3$ ，求AE的长.

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7、如图1，小明家A到公园D经过三段不同的路，其中A→B，B→C，C→D分别为上坡、平路、下坡路段.用t（单位：min）表示小明离家的时间，用s（单位：m）表示小明离家的路程，图2表示小明离家的路程s与时间：的对应关系。

(1)、小明上坡平均速度为m/min，下坡平均速度为m/min；

(2)、求小明从家到公园的过程中离家1000m所用的时间；

(3)、若小明到达公园后随即原路返回到家，且上坡、平路、下坡的平均速度不变，请
直接在图2中补全图象.

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8、某班数学“综合与实践”小组为了解本校2000名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题：

每周阅读时闻的调查表

以下问题为单选题，根据实际情况填写。

问题：你每周阅读的时间大约是（）

（A）10小时及以上（B）8~10 小时

（C）6~8 小时（D）0~6 小时

(1)、参与本次问卷调查的学生共有人，扇形统计图中m的值是；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中，每周阅读时间在10小时及以上的人数.

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9、王老师布置了一道尺规作图的作业：利用无刻度直尺和圆规在矩形ABCD的边CD上作一点P，使得△ABP是等腰三角形，雯雯和周周两位同学在边CD上分别作出了点P.雯雯同学：以点A为圆心，AB长为半径作弧，交CD于点P，连接AP，BP（如图1）；
周周同学：以点B为圆心，AB长为半径作弧，交CD于点P，连接AP，BP.

(1)、请按照周周同学的作法，在图2中作出等腰三角形ABP；

(2)、两位同学继续探索，发现第三个点P，请你在图3中作出等腰三角形ABP.

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10、计算： $2^{0} + \sqrt{4} - | - 2 |$ .

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11、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB上一个动点.过点E作EF⊥AB，垂足为E，交边AC（或边CB）于点F，连接CE，设AE=x，△CEF的面积为y，则y与x之间的函数图象如图2，已知 $\frac{m}{n} = \frac{3}{7}$ ，则tanA=.

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12、已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（1，1），B（3，1），C（x，0），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=.

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13、如图，△ABC≌△CDE，点D在边AC上，若AB=3，CE=8，则AD=.

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14、已知一元二次方程x²+2mx+1=0的一个根为1，则m=.

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15、一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，若从布袋里随机摸出1个球，则摸到白球的概率为.

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16、如图， $⊙ O$ 中，E为直径AB上一点，若 $∠ A E C = ∠ B E D = α$ ，则 $∠ C + ∠ D$ 的值为（）

A、 $9 0^{°} + \frac{1}{2} α$ B、 $9 0^{°} + α$ C、2a D、 $18 0^{°} - α$

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17、反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的两点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ，下列说法正确的是（）

A、若 $x_{1} \cdot x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} + y_{2} > 0$ B、若 $x_{1} \cdot x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} - y_{2} < 0$ C、若 $x_{1} \cdot x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} \cdot y_{2} < 0$ D、若 $x_{1} \cdot x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} \div y_{2} > 0$

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18、菱形ABCD与3个全等的正六边形按如图放置，若正六边形的边长为a，则菱形ABCD的边长为（）

A、2a B、2 $\sqrt{3}$ a C、3a D、4a

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19、水果店老板用 3000 元购进了一批杨梅，以高于进价 $40 %$ 的价格卖出，销售收入为 3500 元时店里还剩 25 千克杨梅. 问这批杨梅进价为多少元/千克？设这批杨梅进价为 x 元/千克，由题意列方程得（）

A、 $\frac{3000}{x} - \frac{3500}{1.4 x} = 25$ B、 $\frac{3500}{1.4 x} - \frac{3000}{x} = 25$ C、 $\frac{3500}{x} - \frac{3000}{1.4 x} = 25$ D、 $\frac{3000}{1.4 x} - \frac{3500}{x} = 25$

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20、如图，直线ａ//b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=37°，则∠2的度数为（）

A、111° B、127° C、137° D、143°

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