相关试卷

1、如图， AB是⊙O的直径， C为⊙O上一点，且AB⊥OC， P为圆上一动点， D为AP的中点，连接CD.若⊙O的半径为4，则CD长的最大值是.

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2、《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图， $\hat{A B}$ 是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，点N是AB的中点，MN⊥AB，交 $\hat{A B}$ 于点 M.“会圆术”给出 $\hat{A B}$ 的弧长l的近似值计算公式： $l = A B + \frac{M N^{2}}{O A} .$ 当OA=5，按照这个公式计算，AB=8时， l的值约为.

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3、如图，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'，点B'在 BC上. 若∠B=65°，则∠CAC'的度数为.

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4、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
试验种子数n(粒)
100
400
800
1000
2000
4000
发芽频数m
85
298
652
793
1604
3204
发芽频率 m/n
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，这种油菜籽发芽的概率为(精确到0.1).

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5、二次函数 $y = - 2 x^{2} + 4 x - 1$ 的图象与y轴的交点坐标为.

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6、在中考体育训练期间，小童对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为 $y = - \frac{2}{9} x^{2} + \frac{16}{9} x + 2,$ 由此可知小童此次实心球训练的成绩为( )

A、6m B、7m C、8m D、9m

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7、如图，在⊙O中， AB是⊙O的直径， CD 是弦，且AB⊥CD于点E，CD=4， OE=1.5，则⊙O的半径是( )

A、2.5 B、2.25 C、2.4 D、3

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8、在函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 3$ 的图象上有三点， A₁(-2， y₁)， A₂(-1， y₂)， A₃(1， y₃)，则下列各式中，正确的是 ( )

A、y₁<y₂<y₃ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、y₂<y₁<y₃ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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9、如图， AB是⊙O的直径， ∠CDB=26°，则∠BOC的度数是( )

A、60° B、52° C、50° D、40°

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10、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为( )

A、y=(x+3)²+1 B、 $y = {(x + 3)}^{2} - 1$ C、y=(x-3)²+1 D、y=(x-3)²-1

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11、在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，则摸到红球的概率为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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12、已知⊙O的半径r=3， OP=2，则点P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点 P在⊙O上 D、无法确定

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13、为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在 $360 m^{2}$ 的绿化带上种植甲乙两种花卉，市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/ $/ m^{2})$ 与种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15 元/ $/ m^{2} .$

(1)、分别求出当0<x<40和 $40 \leq x \leq 100$ 时，y关于x的函数表达式；

(2)、当甲种花卉种植面积不少于 $30 m^{2} ，$ ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.
①求种植甲乙两种花卉的总费用w(元)关于种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数表达式；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少?最少是多少元?

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14、在△ABC中， AB=AC，以AB为直径作⊙O，交2C于点D，交直线AC于点 E，连结BE.小明：根据题意，我画出了如图1的情况；
小丽：小明，你的思考不够全面，我认为还有其他的情况，若∠BAC为钝角，我发现圆与直线AC的交点在线段CA的延长线上；
小明：哦…我明白了！

(1)、在图1中，求证：点D 是弧BE的中点；

(2)、记∠ABE的度数为α. 求出∠C 的度数(用α表示).

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15、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x - 2 + a^{2} (a \neq 0) .$

(1)、求这条抛物线的对称轴；

(2)、若抛物线的顶点在x轴上，求函数表达式；

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16、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{matrix}$

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17、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3 ，$ 其中x=-2.

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18、在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB=16cm， CD=4cm，则圆形工件的半径为 .

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19、已知点A (-2， y₁) ， B (6， y₂) 都在二次函数. $y = - x^{2} + 6 x + m$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系为

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20、对一批衬衫进行抽检，统计合格衬衫的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
901
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.904
0.901
估计任抽一件衬衫是合格品的概率是(结果精确到0.01)

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试验种子数n(粒)	100	400	800	1000	2000	4000
发芽频数m	85	298	652	793	1604	3204
发芽频率 m/n	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801

抽取件数(件)	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	0.88	0.94	0.88	0.89	0.904	0.901