相关试卷

1、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (m + 2) x + 3 m + 3 = 0$ ，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数 $m$ 的值为。

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ C = 12 0^{°}, A B = 2, A D = 2 A B$ ，点H，G分别是DC，BC边上的动点，连接AH，HG ，点 $E$ 为AH的中点，点 $F$ 为GH的中点，连接EF ，则EF的最小值为。

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3、若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值为。

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4、数据1，2，3，4，4的众数是。

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5、六边形内角和的度数是。

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6、如果二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，那么 $x$ 的取值范围是。

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7、已知，如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是AD上方任意一点。若 $△ A D E$ 的面积为4， $△ E B C$ 的面积为 $16, △ E C D$ 的面积为10，则 $△ A B E$ 的面积为（）

A、2.5 B、2 C、1.5 D、1

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8、若Rt $△ A B C$ 的两边长是方程 $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ 的两个根，则Rt $△ A B C$ 的斜边长为（）

A、6 B、 $2 \sqrt{5}$ 或 $2 \sqrt{13}$ C、6或 $2 \sqrt{13}$ D、6或 $2 \sqrt{5}$

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9、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系。每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆每增加1株，则平均每株的盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植 $x$ 株，则可以列出的方程是（）

A、 $(x + 1) (4 - 0.5 x) = 15$ B、 $(x + 3) (4 + 0.5 x) = 15$ C、 $(x + 4) (3 - 0.5 x) = 15$ D、 $(3 + x) (4 - 0.5 x) = 15$

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10、用配方法解 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ，配方后可得到的方程为（）

A、 $(x - 2)^{2} = 9$ B、 $(x + 2)^{2} = 9$ C、 $(x + 2)^{2} = 1$ D、 $(x - 2)^{2} = 1$

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11、用反证法证明“若 $a > b > 0$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ”，应先假设（）

A、 $a^{2} < b^{2}$ B、 $a^{2} \leq b^{2}$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} = b^{2}$

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12、下列计算正确的是

A、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = 3$ D、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - \sqrt{3}$

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13、某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.25, S_{乙}^{2} = 0.45$ ，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（）

A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、无法比较

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14、下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{0.2}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ D、 $\sqrt{6}$

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15、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} = 2 + 3 x$ B、 $2 (x - 1) + x = 2$ C、 $x + 3 y = 4$ D、 $x^{2} - x^{3} + 4 = 0$

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16、下列几个国际通用的交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ ；

(2)、 $x (x - 5) = 2 x - 10$ ．

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{18} \div \sqrt{2}$ ．

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19、如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是边形．

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20、【背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位置关系中，包括垂直这种特殊位置关系．
【应用】（1）如图， $P Q ∥ M N$ ， A，B分别在 $P Q$ ， $M N$ 上， $A C$ 平分 $∠ P A B$ 交 $M N$ 于点C．
①如图1，D为B点右侧的直线 $M N$ 上一点， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $M N$ 于点E．当 $∠ A D C = 40 °$ ， $∠ A E C = 60 °$ ，求 $∠ B A D$ 和 $∠ P A C$ 的度数；
②如图2，若点D在射线 $C B$ 上运动， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $M N$ 于点E．过点E作 $E F ⊥ A C$ ，垂足为F，请求出 $∠ A E F$ 与 $∠ A D B$ 的数量关系．
【拓展】（2）如图3， $P Q ∥ M N$ ，连接 $A B$ ，且 $∠ A B N = 40 °$ ，射线 $A C$ 自 $A Q$ 顺时针旋转至 $A P$ 便立即回转，射线 $B D$ 自 $B M$ 顺时针旋转至 $B N$ 便立即回转，两条射线不停交叉．射线 $A C$ 转动的速度是4度/秒，射线 $B D$ 转动的速度是12度/秒，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当射线 $A C$ 第一次从 $A Q$ 转至 $A B$ 的过程中， $A C$ 与 $B D$ 互相垂直时，请求出此时t的值．

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