相关试卷

1、计算： $(- \frac{5}{8}) \times {(- 2)}^{3} - \sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ．

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2、如图，等腰 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C$ ，将 $A C$ 折叠至 $A D$ ，使点D落在 $B C$ 上．若 $A D$ 过点O，则 $\frac{B D}{C D} =$ ．

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3、已知点A是正比例函数 $y = k x$ 图象上一点，把点A向上平移4个单位，向右平移 $k (k > 0)$ 个单位后的点仍在这个正比例函数的图象上，则 $k =$ ．

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4、命题“若 ${(a + c)}^{2} \leq b^{2}$ ，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 必有实数根”是命题（填“真”或“假”）．

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5、如图， $A D ∥ B C$ ， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，若 $∠ A B C = 110 °$ ，则 $∠ C A D =$ ．

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6、计算： ${(m^{2})}^{3} \cdot m =$ ．

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7、如图，E是正方形 $A B C D$ 的边 $C D$ 上一动点（不与C，D重合），连结 $A E$ ，以 $A E$ 为边作正方形 $A E F G$ ，点M是 $A F$ 的中点，连结 $C M$ ．给出下列结论：① $2 C M = \sqrt{2} A E$ ；②点B，M，D三点共线，则下列判断正确的是（）

A、①，②都对 B、①，②都错 C、①对，②错 D、①错，②对

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 2, m)$ ， $B (5, n)$ ，若 $m < n$ ，则下列可能成立的是（）

A、当 $a > 0$ 时， $3 a + b = 0$ B、当 $a > 0$ 时， $2 a + b = 0$ C、当 $a < 0$ 时， $a + b = 0$ D、当 $a < 0$ 时， $a - b = 0$

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9、如图，点C是线段 $A B$ 上一点（ $A C > B C$ ），分别以 $A C ， B C$ 为直角边在 $A B$ 同侧作等腰 $Rt △ A C D$ 和等腰 $Rt △ B C E$ ，连结 $A E ， B D$ ．记 $S_{△ A C D} = S_{1}$ ， $S_{△ B C E} = S_{2}$ ， $S_{△ A D E} = S_{3}$ ， $S_{△ B D E} = S_{4}$ ，若 $S_{1} - S_{2} = 20$ ，则 $S_{3} + S_{4} =$ （）

A、10 B、15 C、20 D、40

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10、如图，梯子 $A B = A C = a$ ，梯子与地面的夹角为 $α$ ，则两梯脚之间的距离 $B C$ 为（）

A、 $a \cdot \sin α$ B、 $a \cdot \cos α$ C、 $2 a \cdot \sin α$ D、 $2 a \cdot \cos α$

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11、从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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12、已知 $2 x + 1 = - 2$ ，则代数式 $2 x^{2} + x - 1$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、0 C、2 D、4

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13、如图是某几何体的三视图，则此几何体为（）

A、圆柱 B、圆锥 C、直三棱锥 D、球

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14、根据杭州市统计局发布的《2024年杭州市人口主要数据公报》，萧山区常住人口总量达216.4万人，则216.4万用科学记数法可表示为（）

A、 $2.164 \times 10^{4}$ B、 $2.164 \times 10^{5}$ C、 $2.164 \times 10^{6}$ D、 $2.164 \times 10^{7}$

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15、如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（）

A、P B、Q C、M D、N

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16、列方程组解应用题：用3辆 $A$ 型车和2辆 $B$ 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆 $A$ 型车和3辆 $B$ 型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用 $A$ 型车 $a$ 辆， $B$ 型车 $b$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
（1）1辆 $A$ 型车和1辆 $B$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若 $A$ 型车每辆需租金200元/次， $B$ 型车每辆需租金240元/次，请你帮该物流设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

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17、解方程组 $\{\begin{array}{l} x - 3 y = 1 & ① \\ 2 x + 3 y = 5 & ② \end{array}$ ．

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18、计算： $|- \sqrt{3}| - \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{16} - {(- 2)}^{2}$ ．

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19、如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．

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20、下列是二元一次方程 $2 x + 3 y = 5$ 解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 3 \end{array}$

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