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1、把多项式分解因式的结果是.
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2、已知二次函数的顶点在一次函数上，且当时，都有a的取值范围是（ ）A、 B、a≥3 C、1≤a≤2 D、a≤1或a≥2
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3、如图，在△ABC中，BE⊥AC，∠EBC=45°，在BC上取一点D，使得AB=AD，求CD和AE的数量关系是（ ）
A、 B、CD=2AE C、 D、CD=1.5AE -
4、如图，已知△A'B'C'与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：5，下列说法错误的是（ ）
A、BC//B'C' B、OB'：BB'=3：5 C、△A'B'C'与△ABC的周长比是3：5 D、△A'B'C'与△ABC的面积比是9：25 -
5、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
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6、如图，小明沿着倾斜角为α的斜坡，从点A滑行到点B.若AB=200米，则这名滑雪运动员下降的高度为（ ）
A、200sinα米 B、200cosα米 C、200tanα米 D、米 -
7、某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间（单位：h）统计如下表：
阅读时间（h）
6
7
8
9
10
11
12
人数（人）
5
6
9
10
6
3
1
九年（1）班学生阅读时间的中位数和众数是（ ）
A、8，9 B、8.5，9 C、8.5，10 D、8，10 -
8、米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度），如图2所示，则其俯视图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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9、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、2a+2b=2ab D、
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10、 2025年经济时政新闻显示，1-9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元.将“138.6万亿元”用科学记数法表示为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元
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11、纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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12、 如图，抛物线l的顶点C在y轴上，点A，B为抛物线上关于y轴对称的两点，线段AB交y轴于点D，AB=4，OC=2，OD=4.
(1)、求抛物线l的函数表达式；(2)、将抛物线l平移到抛物线l'，设平移后点A，B的对应点为A'，B'，若点A'落在直线x=1l上，且以A，B，A'，B'为顶点的四边形是菱形，试确定平移后抛物线l'的表达式. -
13、 已知抛物线 与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点 C，且
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点 P 为抛物线上位于直线BC上方的一点，连接PB，PC.①如图1，过点 P 作 轴交 BC 于点 D，交x轴于点 E，连接OD.设 的面积为 的面积为 若 求S的最大值；
②如图2，已知 ， Q为平面内一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以 CP 为边的平行四边形，求点 Q 的坐标.
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14、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于点A（-1，0)和B，与y轴交于点（C（0，-3)，对称轴为x=1.
(1)、求二次函数的表达式；(2)、若点 D 为第四象限内抛物线上的一个动点，过点 D 作. 轴交 BC于点 E，过点 D 作 于点 F，过点F作 轴于点 G，求出.DE+FG的最大值及此时点 D 的坐标；(3)、若点P是该抛物线对称轴上的一点，点Q 为坐标平面内一点，那么在抛物线上且位于x轴上方是否存在点M，使四边形OMPQ为正方形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. -
15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线AB交于点A（0，-4)，B（4，0).
(1)、求该抛物线的函数表达式；(2)、点P为直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，过点P作y轴的平行线交x轴于点N，求 的最大值及此时点 P 的坐标；(3)、如图2，将该抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新抛物线y' ， 新抛物线y'与y轴交于点F，点M为y轴左侧新抛物线y'上一点，过M作MN∥y轴交射线BF于点 N，连接MF，当△FMN为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点 M 的横坐标. -
16、 已知二次函数 的图象与x轴交于A（-3，0)，B（1，0)两点，与y轴交于点C（0，-3m)（m>0)，顶点为 D.
(1)、如图1，当m=1时，①求该二次函数的解析式；
②点 P 为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC，OP 相交于点Q，求 的最大值；
(2)、如图2，当m取何值时，以A，D，C为顶点的三角形与 相似. -
17、 如图，抛物线 与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点 C， 且OB：AB=1：3.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、在抛物线上找一点 Q，使得 求Q的横坐标；(3)、当点P在AC下方的抛物线上时，作点 P 关于直线AC 的对称点P'，连接PP''与x轴交于点M，交AC 于点N，当 与 相似时，求点 P 的坐标. -
18、 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 C，点A的坐标为（2，0)，点 在抛物线上.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、若点 E 为线段CD 上的动点，射线OE 与线段AD 交于点M，与抛物线交于点N，求 的最大值；(3)、点P为抛物线第二象限上一点，点Q是y轴上一点，由点C，P，Q为顶点的三角形若能与△CDA 相似，直接写 出点 P 的坐标；若不能，请说明理由. -
19、 某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支)与销售单价x（元/支)之间存在如图所示的关系.
(1)、请求出y与x的函数关系式；(2)、该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大?最大利润是多少元?(3)、该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200 元捐赠给贫困山区，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价? -
20、 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件)与时间t（天)的关系如下表：
时间t（天)
1
3
5
10
36
…
日销售量m（件)
94
90
86
76
24
…
未来40天内，前20 天每天的价格： 1（元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数)，后20 天每天的价格 （元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
(1)、认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件)与t（天)之间的表达式；(2)、请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?