相关试卷

1、将 $\sqrt{1} 、 \sqrt{2} 、 \sqrt{3} 、 \sqrt{4}$ .按如图方式排列.若规定(x，y)表示
第x排从左向右第y个数，则：
①(7，6)表示的数是；
在(x，y)，则x+y的值为.

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2、已知方程： $x^{4} - 3 x^{3} + 4 x - 1 = 0$ 有4个根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄. 则( $(x_{1}^{2} - 1) (x_{2}^{2} - 1) (x_{3}^{2} - 1) (x_{4}^{2} - 1) =$ .

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3、如图，下边横排中有无数个方格，每个方格中都有一个数字，且任意相邻三个格子中数字之和都相等.已知，第1个方格中的数字是5，第9个方格中的数字是-6，前101个方格中的数字之和是74，则第101个方格中的数字是.
5
-6

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4、如图， AB∥DC， M和N分别是AD和BC的中点，连结CM， DN并延长，分别交AB于Q， P，若四边形ABCD的面积为24cm² ，那么 $S_{△ Q P O} - S_{△ C D O} =$ cm².

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5、如图，该款载物机器狗的最快移动速度v(m/s)与载重后总质量M (kg)成反比例，已知该款机器狗载重后总质量M为50kg时，它的最快移动速度v为7m/s；若其最快移动速度v大于 14m/s，则其载重后总质量M的取值范围是kg.

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6、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于A，B两点，点A在第一象限.点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D. AE为∠BAC的平分线.过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE. 若AC =3DC， △ADE的面积为8，则k的值为 ( )

A、4 B、6 C、8 D、12

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7、如图，正三角形ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点， BE=2CD，连接DE，过D作DF⊥DE交BC于点F，若要求得△ABC的边长，只要知道( )

A、△ADE的周长 B、△EDF的面积 C、△EDF的周长 D、△BEF的周长

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8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为( $\sqrt{3}$ ， 1)，则点B的坐标为( )

A、 $(\sqrt{3} - 1, \sqrt{3} + 1)$ B、( $\sqrt{3}$ -1，1) C、 $(1, \sqrt{3} + 1)$ D、 ( $\sqrt{3}$ -1，2)

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9、如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (常数k>0) 图象上，作AC⊥x轴于点C， AD⊥y轴于点D，过B作BE⊥AC于点 E，连接OA， OE， BC. 则下列三角形中，与△OAE的面积一定相等的是( )

A、△OAD B、△OCE C、△ABE D、△BCE

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10、如图，若AB∥CD，则∠α， ∠β， ∠γ之间的关系是 ( )

A、∠α+∠β+∠y=180° B、∠α-∠β+∠γ= 180°· C、∠α+∠β-∠γ=180° D、∠α+∠β+∠γ=270°

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11、若(3-x) ²与|y-4|互为相反数，则y²的值( )

A、64 B、-64 C、81 D、- 81

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12、在实数0， - $\sqrt{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， - 2π， ³ $\sqrt{27}$ ， 1.101001000.... (相邻两个1之间0的个数依次加1)中，无理数的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、 2025年10月贵阳市举行了第一届数智文化节.在某校的校内选拔赛中，小星所在的数学小组用边长为8的正方形纸片进行折纸问题的探究.

(1)、【初步感知】如图①，沿过点 B 的直线折叠正方形纸片，使得点C 的对应点点 E落在正方形的对角线BD上，且折痕与边DC交于点 F，则DE=；（结果保留根号)

(2)、【迁移运用】如图②，点G，F分别在AB，CD边上，沿直线GF 折叠正方形纸片，点B的对应点为点I，点C的对应点点E落在线段AD上（不与A，D重合)，EI交AB于点H；
①当点 E为AD中点时，求△DEF的面积；
②当点E为AD上任意一点时（如图③)，探究△AEH 的周长是否发生变化，若不变，请求出△AEH的周长；若改变，请说明理由.

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14、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢；现在小明让小亮先跑若千米，图中l₁ ， l₂分别表示小亮、小明的路程与小明追赶时间的关系。

(1)、求l₁的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么?

(2)、小明和小亮谁将赢得这场百米赛跑，请说明理由；

(3)、小明到达终点前，他出发s时，两人相距4m.

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15、如图，在一副三角板中， ∠B=∠D=90°， ∠A=45°， ∠E=30°. 解答下列问题：

(1)、当三角板按如图①的方式摆放时，若∠ACE=105°，求证： AB∥DC；

(2)、当三角板按如图②的方式摆放时，若AB∥EC，求∠ACD的度数.

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16、《哪吒之魔童闹海》火爆上映，某商家售出哪吒娃娃30个，敖丙娃娃40个，共收入4400元.已知哪吒娃娃的销售单价比敖丙娃娃贵30元，为帮助商家核算两种娃娃的销售单价，小红和小星两位同学进行了如下讨论.请根据小红的想法，求出两种娃娃的销售单价.

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17、 “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
方差
A城
36
b
35， 38
d
贵阳
a
26
c
6.9
回答下列问题：

(1)、表格中： a= ， b= ， c=：

(2)、已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；

(3)、根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.

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18、小红想将“观山湖区”四个字中的“山”字在平面直角坐标系中画出来，请你帮她完成：

(1)、在平面直角坐标系中描出下列各点： A （-2， 3) ， B（-2， 1)，C（0， 1) ， D （0， 4.5) ，并按A→B→C→D的顺序依次连接；

(2)、作出点A， B关于y轴的对称点A₁ ， B₁ ，并按. $A_{1} \to B_{1} \to C$ 的顺序依次连接.

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19、计算：

(1)、 $\sqrt{4} \times \sqrt{\frac{1}{4}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 5 .$

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20、如图①，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，点D 从点A 出发，沿A→B→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动至点C，图②是点D 运动时，△ACD的面积y随时间x（单位：s)变化的函数图象，则Rt△ABC的斜边AC的长为.

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城市	平均数/℃	中位数/℃	众数/℃	方差
A城	36	b	35， 38	d
贵阳	a	26	c	6.9