相关试卷

1、已知二次函数y=ax²+bx+c图象与y轴交于点 $A (0, - 2)$ ，顶点为 $B (1, - 3)$ ．

(1)、求该二次函数解析式．

(2)、当 $0 \leq x \leq 6$ 时，求y的取值范围．

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2、如图，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 互相垂直，点E，F分别是 $A D ， B C$ 的中点，连接 $E F$ ，已知 $B D = 6$ ， $A C = 8$ ，则

（1）四边形 $A B C D$ 的面积为；
（2） $E F$ 的长为．

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3、已知反比例函数 $C_{1}$ ： $y = \frac{2}{x}$ 和 $C_{2}$ ： $y = \frac{5}{x}$ 在第一象限的图象如图所示，平行四边形 $A B C O$ 的顶点 $A$ ， $B$ 分别在 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 上，点 $C$ 在 $x$ 轴上，则 $▱ A B C O$ 的面积为．

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4、如图，点D是等边 $△ A B C$ 边AB上的一点，且 $A D : D B = 1 : 3$ ，现将 $△ A B C$ 折叠，使点C与D重合，折痕为 $E F$ ，点E，F分别在 $A C$ 和 $B C$ 上，则 $C E : C F =$ （　　）

A、 $1 : 3$ B、 $2 : 5$ C、 $4 : 6$ D、 $5 : 7$

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5、从如图所示的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）的图象中，观察得出了下面5条信息：① $c < 0$ ；② $a b c < 0$ ；③ $a - b + c > 0$ ；④ $2 a + 3 b = 0$ ；⑤ $c - 4 b > 0$ .你认为其中正确的信息有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、如图， $△ A B C$ 中， $A B > B C$ ， $∠ A B C = 50 °$ ，将边 $A B$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $24 °$ 得 $A^{'} B$ ，交 $A C$ 于点D，则 $∠ B D C$ 比 $∠ A$ （　　）

A、小 $26 °$ B、大 $26 °$ C、小 $24 °$ D、大 $24 °$

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7、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 1$ ，则 $\sin B$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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8、如图，下列条件不能判定 $△ A D B ∽ △ A B C$ 的是（）

A、 $∠ A B D = ∠ A C B$ B、 $∠ A D B = ∠ A B C$ C、 $A B^{2} = A D \cdot A C$ D、 $A B^{2} = A D \cdot B C$

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9、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，数学活动课上，小李同学分别延长 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 的边，边 $A C$ 、 $D F$ 的延长线交于点 $H$ ，边 $B C$ 、 $E F$ 的延长线交于点 $G$ ，测得 $∠ G = 126 °$ ， $∠ H = 84 °$ ，则 $∠ A + ∠ B + ∠ D + ∠ E$ 的值为．

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11、平面直角坐标系中，已知直线 $M N ∥ y$ 轴，且 $M (3 m - 5, m - 2)$ ， $N (- 8, 4)$ ，则线段 $M N$ 的长为．

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12、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则不等式 $k x + b < 3$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x < 3$ D、 $x > 3$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，将 $△ A B C$ 沿直线 $m$ 翻折，点 $B$ 落在点 $D$ 的位置，若 $∠ 1 - ∠ 2 = 64 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $26 °$ B、 $28 °$ C、 $30 °$ D、 $32 °$

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14、如图， $△ A B C$ 的边 $A B$ ， $B C$ 的垂直平分线交于点 $P$ ，若 $P A + P B = 18$ ，则 $P C$ 的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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15、秋天，小红在劳动公园采集了一片树叶，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为 $(- 2, 1)$ ， $(0, - 2)$ ，则叶柄底部点C的坐标为（）

A、 $(3, - 1)$ B、 $(3, 0)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(2, 0)$

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16、根据下列语句，画出图形．如图，已知四点 $A, B, C, D$ ．

(1)、顺次连接 $A, B, C, D$ ；

(2)、在 $A B$ 的反向延长线上取一点 $E$ ，使 $A E = A D$ ；

(3)、在四边形 $A B C D$ 内取一点 $O$ ，连接 $O A, O B, O C, O D$ ，使 $A, O, C$ 三点不共线， $B, O, D$ 三点共线；

(4)、在四边形 $A B C D$ 内找一点 $P$ ，使 $P A + P B + P C + P D$ 最小．

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17、等边三角形 $A B C$ 在数轴上如图放置，点 $A, C$ 对应的数分别为0和 $- 1$ ，若 $△ A B C$ 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点 $B$ 所对应的数为1，翻转第2次后，点 $C$ 所对应的数为2，则翻转第2026次后，数2026对应的点为．

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18、如图，在灯塔 $O$ 处观测到轮船 $A$ 位于北偏西 $54 °$ 的方向，同时轮船 $B$ 在南偏东 $15 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $159 °$ B、 $141 °$ C、 $110 °$ D、 $60 °$

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19、如图，已知 $A C$ 平分 $∠ B A D ， A B = A D$ ．求证： $∠ B = ∠ D$ ．

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20、如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，这里用到的数学道理是．

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