相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ， $A D$ 、 $A E$ 分别是 $△ A B C$ 的角平分线和高线，补全图形并求 $∠ D A E$ 的度数．

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2、如图， $A B ∥ C D$ ， $A C$ 交 $B D$ 于点O，且O是 $A C$ 中点，求证： $O D = O B$ ．

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3、如图，等边 $△ A B C$ 的周长是18， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，则 $A D =$ ．

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4、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ B A C = 140 °$ ， $A B = A C$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，可以求得 $∠ D A C =$ 度．

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5、宋锦作为中国古代丝织技艺的杰出代表，凭借独特的织造结构与典雅的艺术风格，承载着深厚的中华传统文化底蕴与美学精髓．其纹样品类丰富、形态各异，在以下纹样中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，四边形 $A B C D$ 是一块实践基地，已知 $∠ D = ∠ C A B = 90 °$ ， $A D = 12$ 米， $C D = 16$ 米，点E在 $A B$ 边上，连接 $C E$ ， $C E = 25$ 米．

(1)、求四边形 $A D C E$ 的面积；

(2)、若 $C E$ 将 $△ A B C$ 的周长平分，求 $B E$ 的长．

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7、已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家的距离分别为 $0.4 km, 1.6 km, 2 km$ ．小明放学后从学校出发，先匀速步行 $5 min$ 到达书店，在书店停留了 $15 min$ ，之后匀速骑行 $8 min$ 到达超市，在超市停留 $5 min$ 后，再匀速步行 $5 min$ 返回家．下面图中 $x$ 表示时间， $y$ 表示离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、①填表：
小明离开学校的时间 $/ min$
5
15
24
30
小明离家的距离 $/ km$

2

②填空：小明从超市返回家的速度为_____ $km / min$ ；
③当 $0 \leq x \leq 28$ 时，请直接写出小明离家的距离 $y$ 关于时间 $x$ 的函数解析式；

(2)、小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发匀速步行直接返回家，如果小亮比小明早 $2 min$ 返回家；那么他在返回家的途中 $(0.4 < y < 1.6)$ 遇到小明时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）

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8、如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18°，教学楼底部B处的俯角为20°，教学楼的高BD=21m，求实验楼与教学楼之间的距离AB（结果保留整数）．（参考数据：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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9、已知 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $E F$ 切 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $B H ⊥ E F$ 于点 $H$ ，交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $B D$ ．

(1)、如图①，若 $∠ B D H = 65 °$ ，求 $∠ A B H$ 的大小；

(2)、如图②，若 $C$ 为 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点， $O B = 1$ ，求线段 $B D$ 的长．

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10、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $△ A B C$ 内接于圆，点 $A, B$ 均在格点上，且 $∠ A C B = 36 °$ ．
（I）线段 $A B$ 的长等于；
（II）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 $P$ ，使 $∠ A P B = 3 ∠ A C B$ ，并简要说明点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

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11、计算 $(\sqrt{14} + \sqrt{11}) (\sqrt{14} - \sqrt{11})$ 的结果等于．

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12、计算 ${(x y^{2})}^{2}$ 的结果为．

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13、如图，将 $△ A B C$ 绕点B顺时针旋转得到 $△ D B E$ ，点C的对应点为E，点A的对应点D落在 $A C$ 的延长线上，连接 $E C$ ．则下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D B E$ B、 $A B = C E$ C、 $∠ B D E = ∠ B D C$ D、 $B C = E D$

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14、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 3, A B = 5$ ，连接 $A C$ ，分别以点 $A, C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点 $E$ ， $F$ ，连接 $E F$ ，与 $A B$ 相交于点 $G$ ，与 $C D$ 相交于点 $H$ ，连接 $A H$ ，则 $A H$ 的长为（）

A、 $\frac{8}{5}$ B、3 C、 $\frac{17}{5}$ D、4

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15、已知点 $A (- 3, y_{1}), B (- 1, y_{2}), C (2, y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{7}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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16、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ 的解为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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17、 $2 sin 30 ° - cos 60 °$ 的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\frac{3}{2}$

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18、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、将数据2680000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.268 \times 10^{7}$ B、 $2.68 \times 10^{6}$ C、 $26.8 \times 10^{5}$ D、 $268 \times 10^{4}$

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20、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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小明离开学校的时间 $/ min$	5	15	24	30
小明离家的距离 $/ km$		2