相关试卷

1、化简 $\frac{a}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a + 2}{a^{2} - 3 a} - \frac{1}{2 - a},$ 并求值，其中a与2，3构成 $△ A B C$ 的三边，且a为整数.

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2、化简

(1)、 $\frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1}$

(2)、 $\frac{a + b}{a b} - \frac{b + c}{b c}$

(3)、 $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{x + 1}{x^{2} - 1} + 1)$

(4)、 $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$

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3、下列运算正确的是（ )

A、2（a-b)=2a-2b B、 ${(a^{2})}^{5} = a^{7}$ C、 $a + a = a^{2}$ D、 ${(- a)}^{- 2} = a^{2}$

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4、化简 $(\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) \cdot \frac{x y}{x^{2} - y^{2}}$ 的结果是（ )

A、 $\frac{1}{x + y}$ B、 $- \frac{1}{x + y}$ C、x-y D、y-x

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5、化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} - (a + 1)$ 的结果是（ )

A、 $\frac{1}{a - 1}$ B、 $- \frac{1}{a - 1}$ C、 $\frac{2 a - 1}{a - 1}$ D、 $- \frac{2 a - 1}{a - 1}$

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6、将下列式子进行通分.

(1)、 $\frac{1}{2 a b^{3}}$ 和 $\frac{2}{5 a^{2} b^{2} c}$

(2)、 a×y和 $\frac{b}{3 x^{2}}$

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7、小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h，小刚需要走1km的上坡路，2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 vkm/h，在下坡路上的骑车速度是3v km/h.那么

(1)、小刚从家到学校需要多长时间?

(2)、小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多少时间?

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8、计算

(1)、 $\frac{3}{a} + \frac{a - 15}{5 a}$

(2)、 $\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3}$

(3)、 $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$

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9、已知x-3y=0，求 $\frac{2 x + y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot (x - y)$ 的值.

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10、解方程 ${(x - 2)}^{x} = 1$

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11、有甲、乙两筐水果，甲筐水果重 ${(x - 1)}^{2}$ 千克，乙筐水果重 $(x^{2} - 1)$ 千克（其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元.

(1)、哪筐水果的单价卖得低?

(2)、高的单价是低的单价的多少倍?

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12、计算

(1)、 $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4}$

(2)、 $\frac{3 x}{4 x - 3} \div \frac{2}{16 x^{2} - 9} \cdot \frac{x}{4 x + 3}$

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13、已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍.

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14、化简： $\frac{x^{2} - 1}{x} \div \frac{x + 1}{x} =$ .

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15、化简 $\frac{x^{2} - 1}{2 x} \div \frac{x - 1}{x}$ 的结果是（ )

A、x-1 B、x+1 C、 $\frac{x + 1}{2}$ D、 $\frac{2}{x + 1}$

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16、下列运算正确的是（ )

A、 $x y^{2} \div \frac{1}{3 y} = 3 x y$ B、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{{(x + 1)}^{2}} = x - 1$ C、 $a^{5} \div a^{5} = a$ D、 $a^{2} \times a^{3} = a^{6}$

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17、下列运算正确的是（ )

A、 ${(a + b)}^{3} = a^{3} + b^{3}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ D、 ${(\frac{x}{y})}^{3} = \frac{x^{3}}{y}$

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18、设 $M = \frac{1}{1 + 2 a + a^{2}} \div (1 - \frac{1}{a + 1})$

(1)、化简 M；

(2)、当a=1时，记此时M的值为f（1）；当a=2时，记此时M的值为 f（2）； …解关于x的不等式： $\frac{x - 2}{2} - \frac{1.5 - x}{4} \leq f (1) + f (2) + \dots + f (7)$ 并将解集在数轴上表示出来.

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19、先化简，再求值： ${(\frac{2 a b^{2}}{a + b})}^{3} \div {(\frac{a b^{3}}{a^{2} - b^{2}})}^{2} \cdot {[\frac{1}{2 (a - b)}]}^{2},$ 其中 $a = - \frac{1}{2}, b = \frac{2}{3}$

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20、计算

(1)、 $\frac{2 x^{3} z}{y^{2}} \cdot \frac{3 y^{2}}{4 x z^{2}}$

(2)、 $\frac{4 x^{2} - 4 x y + y^{2}}{2 x - y} \div (4 x^{2} - y^{2})$

(3)、 $\frac{2 x + y}{x - y} \div \frac{2 x + y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot (x - y)$

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