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1、某饮料厂生产一种饮料，经测算，在其他成本不变的情况下，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是水价x(元/吨)的一次函数。根据下表提供的数据，求y关于x的函数表达式。当水价为每吨10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少?
每吨水价x/元
4
6
利润y/元
200
198
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2、 已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y=9；当x=6时，y=-1。求：(1)、这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围。(2)、 当 时，函数y的值。(3)、 当y=7时，自变量x的值。(4)、当y<1时，自变量x的取值范围。
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3、 已知函数y=-2x+b。 当. 时，y=-1，求常数项b。
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4、 已知y是x的一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-8。求这个一次函数的表达式。
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5、铜的质量m与体积V成正比例关系。已知当V=5cm3时，m=44.5g，求：(1)、铜的质量m(g)关于体积V(cm3)的函数表达式。(2)、 体积为0.3dm3的铜棒的质量。
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6、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。求这个一次函数的表达式。
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7、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且DE=AE。求证：DE∥AC。
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8、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D。若AB=5，BD=4，求△ABC的周长。
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9、 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上。
(1)、 若∠1=∠2，则AD.(2)、 若AD⊥BC，则AD。(3)、 若BD=CD，则AD。 -
10、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？
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11、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D。E为AD上一点，EF⊥AB，EG⊥AC，F，G分别为垂足。求证：EF=EG。
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12、已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC。
求证：AD⊥BC。
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13、 命题“若n是自然数，则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题?如果是假命题，请说明理由；如果是真命题，给出证明。
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14、 已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC=∠A。求证：BE∥CD。
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15、 已知：如图，直线CD，EF被直线OA，OB所截，∠1+∠2=180°。求证：∠3=∠4。
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16、 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。D，E分别是AB，AC上的点，且∠ADE=∠AED。求证：DE∥BC。
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17、 已知：如图，直线EF，GH被直线MN所截，AB⊥GH，B为垂足，∠1=∠2。
求证：AB⊥EF(填空)。
证明：由∠1=∠2()，
可知EF∥( )，
所以∠FAB+∠HBA=( )。
因为AB⊥GH(已知)，
所以∠HBA=90°()，
进而求得
所以AB⊥EF()。
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18、 已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD。求证：CE∥AB。
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19、 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且∠1=∠2。求证：∠B=∠ADE。
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20、已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE。
求证：∠PEF+∠PFE=90°。