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1、 如图，∠A=∠B=60°， CE∥DA， CE交AB 于点E.求证： △CEB是等边三角形.
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2、 如图， 在△ABC 中， 点 D， E 在边 BC 上， AB=AC， AD=AE. 求证 BD=CE.
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3、如图，五角星中有五个全等的等腰三角形，它们的顶角都是 36°.求∠AMB的度数.
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4、 如图， AD∥BC， BD平分∠ABC.求证AB=AD.
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5、(1)、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度?(2)、等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少?
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6、 在Rt△ABC中，∠C=90°， AB=2BC， ∠B和∠A 各是多少度?
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7、 在 中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B 和∠A各是多少度? 边AB 与BC之间有什么关系?
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8、如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点， 立柱BC， DE 垂直于横梁AC， AB=7.4m ，∠A=30°. 求立柱BC， DE的长.
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9、如图，在等边三角形 ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°， 图中有哪些与 BD相等的线段?证明你的结论.
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10、画出等边三角形的三条对称轴.你能发现什么?
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11、如图， △ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB， AC 于点D， E. 求证：△ADE 是等边三角形.
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12、 如图， AC和BD相交于点O， 且AB∥CD，OA=OB.求证OC=OD.
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13、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?
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14、 如图， ∠A=36°，∠DBC=36°， ∠C=72°. 分别计算∠1， ∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.
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15、 尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a，底边上高的长为h (图 (1)， 求作这个等腰三角形.
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16、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知： 如图， AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线， AD∥BC.
求证： AB=AC.
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17、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
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18、 如图， 在△ABC中， AB=AD=DC， ∠BAD=26°. 求∠B 和∠C的度数.
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19、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.(1)、
(2)、
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20、如图， 在△ABC 中， AB=AC， 点 D 在AC 上， BD=BC=AD. 求△ABC各角的度数.
