相关试卷

1、如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2025次输出的结果为．

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2、对任意有理数 $x$ 、 $y$ 定义新运算“ $\oplus$ ”如下： $x \oplus y = x^{2} - y$ ．则 $(- 2) \oplus 3 =$ ．

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3、某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．

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4、在数轴上，点A表示的数是 $- 3$ ，与A距离3个单位长度的点表示的数是．

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5、当前手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为 $+ 22$ 元，那么微信零钱支出18元记为元．

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6、下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是 $- 2$ B、 $- \frac{3 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的次数是6 C、多项式 $2 x^{3} - 4 x - 1$ 的常数项是1 D、多项式 $x^{2} + 2 x + 1$ 是二次三项式

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7、点a在数轴上的位置如图所示，试比较a、 $\frac{1}{a}$ 、 $|a|$ 大小关系正确的是（　　）

A、 $a < \frac{1}{a} \leq |a|$ B、 $\frac{1}{a} < a < |a|$ C、 $a < |a| < \frac{1}{a}$ D、 $|a| \leq a \leq \frac{1}{a}$

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8、已知4个有理数： $- 1^{2020}$ ， $|- 2|$ ， $- (- 1.5)$ ， ${(- 3)}^{2}$ ，其中正数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、单项式 $9 x^{m} y^{3}$ 与单项式 $4 x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $- m n$ 的值是（）

A、 $- 5$ B、 $- 6$ C、5 D、6

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10、如图1，点D是△ABC中AB边上一点，∠ACD＝∠B， BC²＝AB·BD．

(1)、求证：∠ADC＝∠ACB；

(2)、求∠ACB的度数；

(3)、将图1中的△BCD绕点C顺时针旋转得到△ECF，BD的对应边EF经过点A(如图2所示)，若AC＝2，求线段CD的长．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 6 cm$ ， $B C = 12 cm$ ，动点P从点A开始沿着边 $A B$ 向点B以 $1 cm/s$ 的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边 $B C$ 向点C以 $2 cm/s$ 的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动 $t (s)$ ；

(1)、当运动几秒时， $△ B P Q$ 的面积为 $9 {cm}^{2}$ ．

(2)、若 $P Q$ 两点同时分别从A、B出发，经过多长时间 $△ A B C$ 与 $△ B P Q$ 相似？

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12、2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场在销售中发现：“弗里热”纪念品的进价为每件25元．当纪念品售价为每件40元时，每月销售量达到400件．若纪念品售价每降价1元，销售量就会增加5件．

(1)、若每件纪念品降价x元时，则平均每月销售这种纪念品件（用含x的代数式表示）．

(2)、求当纪念品每降价多少元时，商场可以获利4250元？

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13、如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为 $2.5 m$ 的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得 $B F = 3 m$ ， $B D = 9 m$ ，小华的眼睛E与地面的距离 $E F$ 为 $1.5 m$ ，求大树的高度．

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14、中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A．牛郎织女传说、B．蔡伦造纸传说、C．仓颉传说、D．陕北民谚、E．三顾茅庐这五个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了 $5$ 张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这 $5$ 个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这 $5$ 张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的 $4$ 张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解．

(1)、甲所抽取的卡片正面是C．仓颉传说的概率为________；

(2)、请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人讲解E．三顾茅庐这个故事传说的概率．

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B E ⊥ A D, D F ⊥ A B, B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $B E = \sqrt{3}, ∠ C = 60 °$ ，求菱形 $A B C D$ 的面积．

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16、解一元二次方程：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

(2)、 $2 x (x - 1) = 3 (x - 1)$

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17、代数式 $y^{2} + 4 y + 8$ 的最小值是．

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18、如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为 $A C$ 的黄金分割点（ $A B > B C$ )，若 $A C$ 的长度为 $10 cm$ ，则 $B C$ 的长度为．（结果保留根号）

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19、某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为．

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20、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为3，F为 $C D$ 边上一点， $D F = 1$ ．将 $△ A D F$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A B E$ ，连接 $E F$ ，则 $E F =$ ．

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