相关试卷

1、周末，小张、小李两人相约沿鲲鹏径同一路线从 $A$ 处骑行至 $B$ 处，小张、小李分别以不同的速度匀速骑行，小李比小张早出发 $5$ 分钟．小李骑行 $25$ 分钟后，小张以原速的 $\frac{8}{5}$ 继续骑行，小李骑行一段时间，小张先到达 $B$ 地，小李一直保持原速前往 $B$ 地．在此过程中，小张、小李两人相距的路程 $y$ （单位：米）与小李骑行的时间 $x$ （单位：分钟）之间的关系如图所示．有以下几个结论①小李的速度为 $300$ 米/分钟；②小张出发 $50$ 分钟追上小李；③ $A 、 B$ 两地相距 $2000$ 米；④小李比小张晚 $\frac{25}{3}$ 分钟到达 $B$ 地．其中正确的是（）

A、①② B、①④ C、①②③ D、①③④

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2、若直线 $y = k x + b$ 经过一、三、四象限，则 $y = b x + k$ 图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3、在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点 $A (2, - 1)$ 平移后的对应点为 $A^{'} (5, 2)$ ，则点 $B (- 3, 4)$ 平移后的对应点 $B^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(0, 7)$ B、 $(- 6, 1)$ C、 $(1, 5)$ D、 $(- 1, 6)$

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4、对于一次函数 $y = - 3 x + 2$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象经过第一、二、三象限 B、y随x的增大而增大 C、当 $x > \frac{2}{3}$ 时， $y > 0$ D、它的图象与y轴交于点 $(0, 2)$

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5、五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、下列根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{18}$

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7、下列情形不能确定物体位置的是（）

A、某班教室 $4$ 排 $5$ 列 B、高新路 $68$ 号 C、东经 $120^{\circ}$ ，北纬 $45^{\circ}$ D、北偏西 $30 °$

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8、在 $- \frac{1}{5} ， \sqrt[3]{11} ， - 3.2 ， \frac{π}{3} ， \sqrt{4}$ 这五个数中，无理数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、已知：二次函数 $y = - x^{2} + 2 m x - m^{2} + 1$ （m为常数）.

(1)、求证：函数图象与x轴有两个交点.

(2)、若函数图象经过点 $(- 3, y_{1})$ ， $(n, y_{2})$ ，
①当 $n = 4 m$ 时， $y_{1} = y_{2}$ ，求函数表达式.
②当 $m + 2 \leq n \leq m + 5$ 时，都有 $y_{1} < y_{2}$ ，请直接写出m的取值范围.

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10、概率与应用：
【素材1】某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”“趣味问答”“模拟投放”三项活动（这三项活动分别记为A、B、C）．
【素材2】各班派两位同学参加，用抽签决定参加相应的活动．为了降低同班同学参加同项活动的概率，同时也为了让更多的同学参加“趣味问答”活动，学校制定了以下抽签规则：
将A、B、B、C这四个字母分别写在四张无差别不透明的卡片正面上，从中拿出写有A、B、C的三张卡片，洗匀后正面向下放在桌面上，某班第一位同学先随机抽取一张卡片，然后把桌面上剩下的两张与另一张写有字母B的卡片混合并洗匀，再由该班第二位同学从中随机抽取一张卡片．
【素材3】九年级1班派出小温和小州两位同学，先由小温抽签，再由小州抽签．
【任务】

(1)、求小温同学抽到参加“趣味问答”活动的概率．

(2)、用列表法或画树状图法，求小温和小州都没有抽到参加“模拟投放”活动的概率．

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11、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

(1)、从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

(2)、小明向箱中放入n个红球后搅匀，然后从箱子中随机摸出一个球是白球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，求n的值．

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12、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，与y轴交于点C.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积.

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13、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上，若AC=5，BC=3，则EP= ．

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14、如图，抛物线 $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x - m)$ 与x轴交于点A，B（点B在A的右侧），与y轴交于点C，其中 $m > 1$ ，点P在第一象限的抛物线上，若 $△ B C P$ 是以 $C P$ 为底的等腰直角三角形，则m的值为.

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15、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.
试验种子数n（粒）
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$
0
0.80
0.90
0.92
0.94
0.952
0.951
0.95
0.95
根据表格，估计该麦种的发芽概率为.（结果精确到0.01）

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16、二次函数 $y = 2 {(x - 5)}^{2} + 4$ 的顶点坐标为．

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17、已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ， $\frac{a + b}{b}$ 的值为．

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18、已知点 $A (t, k)$ ， $B (m, 2)$ ， $C (2 - m, 2)$ 在抛物线 $y = - x^{2} + b x + 2$ 上，且点A到y轴的距离小于2，则k的取值范围是（）

A、 $k \leq 3$ B、 $- 6 < k < 3$ C、 $- 6 < k < 2$ D、 $- 6 < k \leq 3$

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19、图1是形状为抛物线的某拱形门建筑．如图2，若取拱形门地面上两点A，B的连线为x轴，可以近似地用函数 $y = - \frac{2}{95} x^{2} + 190$ 表示（单位：m）．则拱形门底部 $A B$ 的宽度大约是（）

A、95m B、190m C、235m D、285m

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，如果把 $Rt △ A B C$ 的各边都扩大为原来的4倍，则 $\frac{B C}{A B}$ 的值（）

A、不变 B、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ 倍 C、扩大为原来的2倍 D、扩大为原来的4倍

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试验种子数n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	0	4	45	92	188	476	951	1900	2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$	0	0.80	0.90	0.92	0.94	0.952	0.951	0.95	0.95