相关试卷

1、如图，点E在菱形 $A B C D$ 的边 $C D$ 上，将 $△ A D E$ 沿 $A E$ 折叠，使点D的对应点F恰好落在边 $B C$ 上．若 $cos B = \frac{1}{5}$ ，则 $\frac{D E}{C E}$ 的值是．

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2、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $O A : O D = 1 : 3$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比是．

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3、已知 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ 是反比例函数 $y = \frac{- 5}{x}$ 图象上的三个点，若 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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4、某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中 $70.5 \sim 80.5$ 这一分数段的频率是（）

A、20 B、0.24 C、0.18 D、0.4

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5、如图中的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图， $△ A B C$ 和 $△ D B E$ 均为等腰直角三角形，且 $A B = B C, D B = B E, ∠ A B C = ∠ D B E = 90 °$ ．

(1)、如图1，若 $A D = 5$ ，求 $C E$ 的长度；

(2)、如图2，若 $E D = A C, ∠ C A E = 15 °$ ，求 $∠ A E D$ 的度数．

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7、如图，直线 $E F$ 分别交 $A B, C D$ 于点 $P, Q, P G ⊥ E F$ ，垂足为 $P$ ，已知 $∠ G P B + ∠ P Q C = 90 °$ ．

(1)、 $A B$ 和 $C D$ 平行吗？为什么？

(2)、点 $M$ 是平面内一点，连接 $B M, D M, ∠ D = 70^{\circ}, ∠ B = 120^{\circ}$ ，求 $∠ M$ 的度数．

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8、周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（ $m$ ）和时间（ $min$ ）之间的关系．根据图象完成下列各题

(1)、在这个过程中，自变量是__________，因变量是__________；

(2)、点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？

(3)、小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？

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9、张伯伯家有一个长为 $(3 a + b) m$ ，宽为 $(3 a - b) m$ 的长方形菜地，为了方便存放工具，他在菜地的一角修建了一个长为 $(a - b) m$ ，宽为 $b m$ 的长方形储物室，然后在剩余的部分种菜（阴影部分）．

(1)、求种菜部分的面积；（结果需要化简）

(2)、若 $a = 5, b = 2$ ，求种菜部分的面积．

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10、游泳是一项全身性的运动，能够增强体质、提高免疫力．为了保障安全，我们可以选择去干净、安全的游泳馆游泳．某游泳馆的泳池在一次换水前的存水量是 $702 m^{3}$ ，换水时打开排水孔，以每小时 $78 m^{3}$ 的速度排放水．设排水期间泳池的存水量为 $y m^{3}$ ，排水时间为 $x h$ ．

(1)、写出排水期间 $y$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、当排水时间为5时，泳池的存水量为多少立方米？

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11、如图，已知 $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C$ ，且 $∠ A = 100 °$ ．请用尺规作图的方法在 $A C$ 边上求作一点 $D$ ，使得 $∠ D B C = 20 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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12、如图， $△ D E F$ 的顶点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，且 $A B$ $∥$ $E D$ ，已知 $A B = D E, C E = B F . △ A B C$ 和 $△ D E F$ 全等吗？为什么？

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13、小志和小远玩摸球游戏，他们在一个不透明的箱子里装了6个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．他们从中任意摸出一个球，若摸到红球则小志获胜，若摸到黄球则小远获胜．

(1)、小志获胜的概率是__________；

(2)、这个游戏公平吗？若不公平，进行怎样的操作可以使游戏公平？（写一种即可）

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14、数学活动课上，小奕利用电脑的 $AI$ 技术设计了如图的程序．

(1)、

(2)、若输入 $a$ 的数值为 $- 1$ ，则输出的结果是多少？

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15、计算： $[(x - 3) (x + 1) + {(\frac{1}{3})}^{- 1}] \div x$ ．

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16、如图，长方形 $A B C D$ 的周长为10，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，已知这两个正方形（阴影部分）的面积和为17，则长方形 $A B C D$ 的面积为．

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17、如图，将 $△ A B C$ 的 $∠ B$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $B$ 和点 $A$ 重合，连接 $A E$ ，已知 $△ A B C$ 的周长为 $23 cm, A D = 3 cm$ ，则 $△ A C E$ 的周长是 $cm$ ．

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18、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B, C D$ 于点 $E, F$ ，若 $∠ 1 = 43 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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19、如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C = 13, B C = 10, A D$ 是 $△ A B C$ 的高线，且 $A D = 12$ ．点 $E$ ， $F$ 分别是 $A D, A C$ 上任意一点，连接 $C E, E F$ ，则 $C E + E F$ 的最小值为（）

A、12 B、10 C、 $\frac{120}{13}$ D、 $\frac{65}{6}$

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20、如图是一个简易的飞机模型示意图，机翼 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于机身 $l$ 对称， $C F$ 交 $l$ 于点 $H$ ，已知 $C F = 8$ ．下列说法中，不正确的是（）

A、 $A B = D E$ B、 $A C = 10$ C、 $C H = 4$ D、 $∠ A C B = ∠ D F E$

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