相关试卷

1、如图，在一块长28m、宽10m的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面积是 $243 m^{2},$ 设小路的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、28×10-28x-10x=243 B、2（28-x+10-x）=243 C、 $(28 - x) (10 - x) + x^{2} = 243$ D、（28-x）（10-x）=243

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2、若a是方程 $x^{2} + x - 6 = 0$ 的根，则 $3 a^{2} + 3 a + 2006$ 的值为（）

A、2024 B、2026 C、2028 D、2030

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3、二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中，字母x的值可以是（）.

A、0 B、2 C、4 D、-2

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4、下列选项中，运算正确的是（）

A、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 4$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 4$ D、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$

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5、一元二次方程 $6 x^{2} = 5 - 4 x$ 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、6，5，-4 B、6，4，-5 C、6，-5，4 D、6，-4，5

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6、下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{18}$

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7、下列方程属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + y - 2 = 0$ B、x+4=5 C、 $x + \frac{1}{x} = 5$ D、 $x^{2} + 2 x = 3$

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8、【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.老师让同学们将两把直角三角尺EFG和 $H M N$ （ $∠ G E F = ∠ M E N = 9 0^{\circ},$ ∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°），已知AB∥CD.如图①，把三角尺EFG的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E.

(1)、若∠GEM=120°，∠DEF=20°，求∠AHN的度数；

(2)、如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FCM=20°，请你说明∠AHC与∠DEF之间的数量关系；

(3)、在（1）的条件下，将三角尺GEF绕E点以每秒3°的速度按逆时针方向，设旋转时间为t（0≤t≤60）.请直接写出当HN与△EGF的一边平行时t的值.

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9、要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
10
16
20
汽车运费（元/辆）
800
1000
1200

(1)、同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆.

(2)、若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(3)、若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元?

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10、一列整式依次为： $a_{1} = 2 m + 3, a_{2} = a_{1} + 2, a_{3} = a_{2} + 2, a_{4} = a_{3} + 2, \dots$
另一列整式依次为： $A_{1} = {(m + 1)}^{2}, A_{2} = A_{1} + a_{1}, A_{3} = A_{2} + a_{2}, A_{4} = A_{3} + a_{3}, \dots$

(1)、求a₂和a₃.（用含m的代数式表示）

(2)、求A₂和A₃ ，并归纳出A₃的规律.（用含m，n的代数式表示）

(3)、若 $A_{20} - A_{16} = 200,$ 求m的值.

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11、如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形ABCD，已知EF=7cm，较小正方形的边长为xcm.

(1)、填空：FG=cm，DG=cm（用含有x的代数式分别示）.

(2)、先用含有x的代数式表示出长方形ABCD的面积.并求当DG=2时，求长方形ABCD的面积.

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12、已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

(1)、求证：FE∥OC；

(2)、若∠BFE=110°，∠1=60°，求∠B的度数.

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13、如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.

(1)、画出△A'B'C'；

(2)、连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是；

(3)、线段AC扫过的图形的面积为.

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14、先化简，再求值： $[(x + y) (x - y) - {(x - y)}^{2}] \div 2 y$ ，其中x=2026，y=-1.

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15、计算：

(1)、 $- 1^{2} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(π - 1)}^{0}$

(2)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} . \end{matrix}$

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16、如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置.

(1)、若∠CFE=70°，则∠GEH=度.

(2)、已知∠QHE=2∠GHF，则∠CFE的大小为度.

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17、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC.若∠1=100°，则∠2=度.

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18、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8；图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A、28 B、21 C、19 D、15

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19、已知 ${(x - 2024)}^{2} + {(x - 2026)}^{2} = 38,$ 则（x-2024）（x-2026）的值是（）

A、4 B、8 C、17 D、34

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20、我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各几尺?若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} - y = 5 \\ \frac{x}{4} - y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} + y = 5 \\ \frac{x}{4} + y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 4 y + 1 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y - 5 = x \\ 4 y - 1 = x \end{matrix}$

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车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	10	16	20
汽车运费（元/辆）	800	1000	1200