相关试卷

1、对于一次函数y=-x+5，下列结论正确的是（ )

A、函数的图象不经过第三象限 B、函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0) C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到y=-2x的图象 D、若两点A（1，y₁)，B（3，y₂)在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{2}$

查看解析
2、观察下列各式：
$1 \times \frac{1}{5} = \frac{1}{4}$ $\times (1 - \frac{1}{5})$ ； $\frac{1}{5} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{9})$ ； $\frac{1}{9} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{9} - \frac{1}{13})$ ；
$\frac{1}{13} \times \frac{1}{17} = \frac{1}{4} \times (\frac{1}{13} - \frac{1}{17})$ ··

(1)、你发现以上各式有何规律（用字母表示出来）

(2)、计算：
① $1 \times \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \times \frac{1}{9}$
② $1 \times \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \times \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \times \frac{1}{13} + \frac{1}{13} \times \frac{1}{17}$
③ $1 \times \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \times \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \times \frac{1}{13} + ⋯ + \frac{1}{2021} \times \frac{1}{2023}$

查看解析
3、阅读与解答.
同学们，这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识，让我们进一步阅读、解决和探索如下问题：
【阅读材料】用棱长为1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，表面涂上颜色.这些小正方体会出现4种不同的涂色情况.
①三面涂色的小正方体，位于大正方体的8个顶点上，共 8 块.
②两面涂色的小正方体，位于大正方体的12条棱上，共 $2 \times 12 = 24$ 块.
③一面涂色的小正方体，位于大正方体的6个面上，共 $4 × 6 = 24$ 块.
④没有涂色的小正方体，位于大正方体的内部，共 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 块.
检验：总块数 $= 4 \times 4 \times 4 = 64$ ，各类块数之和 $= 8 + 24 + 24 + 8 = 64$ .

(1)、【解决问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体，表面涂上颜色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几块？
①三面涂色的小正方体共块.
②两面涂色的小正方体共块.
③一面涂色的小正方体共块.
④没有涂色的小正方体共块.
检验：总块数＝，各类块数之和＝.

(2)、【探索问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长acm、宽bcm、高ccm的长方体（a、b、c均为大于2的整数），表面涂上颜色.
①三面涂色的小正方体共 8 块.
②两面涂色的小正方体共块.
③一面涂色的小正方体共 $2 (a - 2) (b - 2) + 2 (b - 2) (c - 2) + 2 (a - 2) (c - 2)$ 块.
④没有涂色的小正方体共块.

查看解析
4、意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、21、34…计算1²＋1²＋2²＋3²＋5²＋8²＋13²＋21²＋…这样的算式有简便方法.我们也可以用以下方法探索，以这组数中各个数作为正方形的边长，再拼成如下图的长方形来研究.
序号
①
②
③
④
图形
算式
1²＋1²
1²＋1²＋2²
1²＋1²＋2²＋3²
1²＋1²＋2²＋3²＋5²

(1)、观察上面的图形和算式，你能填写下面的算式吗？
1²＋1²＝1×2
1²＋1²＋2²＝2×3
1²＋1²＋2²＋3²＝3×5
1²＋1²＋2²＋3²＋5²＝×
1²＋1²＋2²＋3²＋5²＋8²＋13²＝×

(2)、序号为⑥的算式结果是.

查看解析
5、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……
第5个正方形拼成的长方形的周长是厘米.

查看解析

6、同学们站队，可以采用下面的方式进行记录.例如：

有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：

有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：

有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：

(1)、如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝.（不用写竖式）

(2)、现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是或.

(3)、现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是.（写出所有情况）

(4)、无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝.

查看解析

7、平面上有4条直线，最多可以把平面分成部分.

查看解析
8、如图，在各个手指间标记字母 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ .请你按图中箭头所指方向（即 $A \to B \to C \to D \to C \to B \to A \to B \to C \to \dots$ 的方式）从 $A$ 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母 $C$ 第200次出现时，恰好数到的数是.

查看解析
9、按下面用小棒摆正六边形.摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒.

查看解析
10、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的，其他三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要切刀，分割成64个小正方体，至少需要切刀．

查看解析
11、如图，把2015，2017，2019，2021，2023这五个数分别填入五个方格中，使得横排和竖排的三个方格中的数之和相等，那么中间方格中能填的数是（）.

A、2015 B、2017 C、2019 D、2021

查看解析
12、观察下面图形找规律.
正方形的个数
1
2
3
4
5
…
直角三角形的个数
0
4
8
…
按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（）个正方形.

A、24 B、26 C、28 D、29

查看解析
13、一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的绳子的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )

A、7段 B、8段 C、9段 D、10段

查看解析
14、生活与数学．

(1)、甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？

(2)、乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．

(3)、丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？

(4)、某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？

(5)、若干个偶数按每行8个数排列，如图④．
①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？
③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为630，则平行四边形框内中间的数是多少？

查看解析
15、 2025年5月1日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如表所示的列车时刻表：
2025年5月1日××次列车时刻表
始发点
发车时间
终点站
到站时间
A站
上午8：20
B站
次日12：20
小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下：
2016年12月15日××次列车时刻表
始发点
发车时间
终点站
到站时间
A站
下午14：30
B站
第三日8：30
比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：

(1)、现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?

(2)、若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)

查看解析
16、分割三角形
如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中
间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.

(1)、按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形.

(2)、按照上述规律，第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少? 为什么? 请与同学交流.

查看解析
17、将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：
如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．

(1)、设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；

(2)、若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．

查看解析
18、用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
4
2
7
3
10
4
13
……
……
……

(1)、每多摆1个正方形，就增加根小棒．

(2)、摆20个正方形需要多少根小棒？

查看解析
19、聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．

查看解析
20、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是mg．

查看解析

上一页 298 299 300 301 302 下一页跳转

序号	①	②	③	④
图形
算式	1²＋1²	1²＋1²＋2²	1²＋1²＋2²＋3²	1²＋1²＋2²＋3²＋5²

2025年5月1日××次列车时刻表
始发点	发车时间	终点站	到站时间
A站	上午8：20	B站	次日12：20

2016年12月15日××次列车时刻表
始发点	发车时间	终点站	到站时间
A站	下午14：30	B站	第三日8：30

正方形个数	摆成的图形	小棒的根数
1		4
2		7
3		10
4		13
……	……	……

正方形的个数	1	2	3	4	5	…
直角三角形的个数	0	4	8			…