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1、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ C、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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2、下列命题中，是假命题的是(　　)

A、如果两个角不相等，那么它们不是对顶角 B、同旁内角互补，两直线平行 C、如果 $a > b$ ， $b > c$ ，那么 $a > c$ D、无理数没有平方根

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3、如图，点 $D$ 在射线 $A E$ 上，直线 $A B ∥ C D$ ， $∠ C D E = 145 °$ ，那么 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $145 °$

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4、实数 $- \frac{1}{2}$ 的倒数的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $- 2$

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5、四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（）

A、 B、 C、 D、

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6、下列实数中，最小的是（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、3

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7、如图，将 $△ A B C$ 纸片沿中位线 $E H$ 折叠，使点 $A$ 的对称点 $D$ 落在 $B C$ 边上，再将纸片分别沿等腰 $△ B E D$ 和等腰 $△ D H C$ 的底边上的高线 $E F ， G H$ 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)、将 $▱ A B C D$ 纸片按图 $①$ 的方式折叠成一个叠合矩形 $A E F G$ ，则操作形成的折痕分别是线段________，________； $S_{矩形 A E F G} ∶ S_{▱ A B C D} =$ ________．

(2)、 $▱ A B C D$ 纸片还可以按图 $②$ 的方式折叠成一个叠合矩形 $E F G H$ ，若 $E F = 5 ， E H = 12$ ，求 $A D$ 的长．

(3)、如图 $③$ ，四边形 $A B C D$ 纸片满足 $A D ∥ B C$ ， $A D < B C$ ， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 8$ ， $C D = 10.$ 小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 $A D ， B C$ 的长．

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8、如图，已知四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $B C = A D = 4$ ， $A B = C D = 10$ ， $∠ D C B = 90 °$ ， E为 $C D$ 边上的一点， $D E = 7$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边 $A B$ 向终点B运动，连接 $P E$ ，设点P运动的时间为t秒．

(1)、求 $B E$ 的长；

(2)、若 $△ B P E$ 为等腰三角形，求t的值．

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9、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，E为 $A B$ 的中点，连接 $O E$ ，过点E作 $E F ⊥ B C$ 于点F，过点O作 $O G ⊥ B C$ 于点G．

(1)、求证：四边形 $E F G O$ 是矩形；

(2)、若四边形 $A B C D$ 是菱形， $A B = \sqrt{30}$ ， $B D = 10$ ，分别求 $O C$ ， $O G$ 的长．

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{50} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $\sqrt{15} \div \sqrt{5} + {(3 - \sqrt{3})}^{2}$

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11、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O，E为 $A B$ 的中点，且 $O E = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为．

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A、50° B、40° C、30° D、25°

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13、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为 $△ A B C$ 的三边长，在下列条件中不能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A + ∠ B = ∠ C$ B、 $a = 6$ ， $b = 8$ ， $c = 10$ C、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ D、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$

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14、如图，已知 $A D / / B C$ ，下列条件不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B / / D C$ B、 $A D = B C$ C、 $A B = D C$ D、 $∠ B + ∠ C = 180^{°}$

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15、下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.4}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{21}$ D、 $\sqrt{54}$

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16、先化简，再求值： $(\frac{a}{a - 1} - \frac{2}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a - 1}$ ，其中 $a = 3$ ．

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17、计算：

(1)、 $\sqrt{4} - \sqrt[3]{8} + |- \sqrt{2}|$ ．

(2)、 $(2 x + y) (x - y) + {(x - y)}^{2}$

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18、若 $5^{m} = 3$ ， $5^{n} = 2$ ，则 $5^{m - n} =$ ．

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19、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ B、 $a (2 a - 4 b) = 2 a^{2} - 4 a b$ C、 $x (x + 2 y) = x^{2} + 2 x y$ D、 $x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

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20、下列代数式是分式的是（）

A、 $\frac{x + y}{2}$ B、 $\frac{x^{2}}{π - 1}$ C、 $\frac{2025}{x}$ D、 $\frac{2 x}{3}$

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