相关试卷

1、果树结果中期，果农要对果实进行蔬果（去除一定量小果子，以优化营养分配），对于同一棵果树蔬果前后进行比较，蔬果后树上的果实重量（）

A、平均数增大，方差增大 B、平均数增大，方差减小 C、平均数减小，方差增大 D、平均数减小，方差减小

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，下列条件不能判定 $▱ A B C D$ 为菱形的是（）

A、 $A B = B C$ B、 $A C ⊥ B D$ C、BD平分 $∠ A D C$ D、 $∠ A D C = 6 0^{°}$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，若 $△ D E F$ 的周长为6，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、3 B、12 C、18 D、24

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4、下列各点在直线 $y = 2 x - 4$ 上的是（）

A、(3， 2) B、(3， -2) C、(2， 4) D、(2， -4)

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5、下列计算，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \frac{5}{2}$

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6、如图1，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，连结BD，点P为BD上的一点，过点P的线段分别交边AD，BC于点E，F.

(1)、若 $P B = P D$ ，求证： $B E = D F$ .

(2)、在(1)的条件下，请再添加一个条件（不再连线和添加字母），使得四边形EBFD为菱形，并说明理由.

(3)、当 $E F ⊥ B C$ 且四边形EBFD有且仅有两条边相等时，求AE的长.

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7、小明计划在水亭门“有礼摊位”进行手工编织挂件售卖，每个挂件的成本为13元，每天最多售出100个.经过市场调查发现：若挂件以单价25元售出，一天能售出70个；若每个降价1元，则一天可多售出10个.

(1)、当每个挂件定价为22元时，一天能卖出多少个？

(2)、要使当天利润达到880元，则每个挂件应降价多少元？

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8、经过实验获得两个变量 $x (x > 0)$ ， $y (y > 0)$ 的一组对应值如下表.
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1

(1)、画出相应函数的图象.

(2)、求这个函数的表达式.

(3)、求当 $y = 0.3$ 时， $x$ 的值.

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9、运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.

(1)、求这位运动员得分的中位数，众数.

(2)、已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.

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10、如图，扶梯 AB 的坡比为 1：1，现保持高度 BC 不变，将其改造为坡比为 $1 : \sqrt{3}$ 的滑梯 BD.已知点 C，A，D 三点共线， $A D = 6 m$ .求滑梯的高度 $B C (\sqrt{3} \approx 1.73$ ，精确到 0.1m ).

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11、如图，在四边形ABCD中，分别以B，D为圆心，BA，DC的长为半径画两段圆弧，分别交BC于点M，交AD于点N，连接AM，CN.请判断四边形AMCN是否为平行四边形，并说明理由.

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12、下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务.
$\begin{array}{l} 解： \sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{1 \frac{1}{3}} \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - 1 \times \sqrt{\frac{1}{3}} ⋯ ⋯ ① \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ② \\ = \frac{4 \sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ③ \end{array}$

(1)、指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）.

(2)、请写出正确的解题过程.

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13、如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连结GE并两端延长，交AD于点P，交BC于点Q.若 $B E = 1$ ， $A E = 2$ ，则BQ=.

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14、对于反比例函数 $y = \frac{- 10}{x}$ ，当 $y \geq 4$ 时，x的取值范围是.

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15、用反证法证明命题“已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ”时，应先假设.

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16、一个五边形的对角线条数是.

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17、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC， BD的交点，点M是BC上的一点，连接OM.连接AM， DM，分别交BD， AC于点E， F.若 $△ A B E$ 的面积为5， $B E : D E = 1 : 5$ ，则 $△ O E M$ 的面积为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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18、如图，是三个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ ， $y = \frac{k_{2}}{x}$ ， $y = \frac{k_{3}}{x}$ 在 x 轴上方的图象，则 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ， $k_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $k_{1} < k_{2} < k_{3}$ B、 $k_{1} < k_{3} < k_{2}$ C、 $k_{2} < k_{1} < k_{3}$ D、 $k_{2} < k_{3} < k_{1}$

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19、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）.问户高、广各几何？” 意为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈.求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A、 $(x - 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ B、 $(x + 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ C、 $(x + 6.8)^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = (x + 6.8)^{2}$

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20、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，点D、E分别是边AB、AC与网格对角线的交点，连结DE，则DE的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

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x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1