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1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF。若AD=10，EF=4，则BG的长为。
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2、 3个全等的菱形按如图所示的方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线长度之比的比值是（ ）。
A、 B、 C、 D、 -
3、如图，在菱形ABCD中，∠A═100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC等于（ )。
A、35° B、45° C、50° D、55° -
4、如图，在菱形ABCD中，P是BC边上一点，连结AP，E，F是AP上的两点，连结DE，BF，使得∠AED=∠ABC，∠ABF=∠BPF。
求证：
(1)、△ABF≌△DAE。(2)、DE=BF+EF。 -
5、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=128°，P是对角线AC，BD的交点，点E在CB的延长线上，且PE=PA，则∠APE=。
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6、已知一个菱形的周长为8cm，高为1cm，这个菱形两邻角的度数之比为（ ）。A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1
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7、已知矩形ABCD，点E在直线CD上，CF⊥AE，垂足为F，连结BF，DF。
(1)、如图1，点E在线段CD上，写出线段BF与DF的位置关系并证明。(2)、如图2，点E不在线段CD上，请补全图形，写出线段BF与DF的位置关系并证明。 -
8、如图，四边形ABCD与四边形AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上。若BE=FD=2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。
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9、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为H，若∠ADH=2∠CDH，则AD的长为。
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10、如图，E是矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于点F，G是AF的中点，再连结DG，DE，且DE=DG。
(1)、求证：∠DEA=2∠AEB。(2)、若BC=2AB，求∠AED的度数。 -
11、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连结EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
(1)、求证：OE=OF。(2)、若AD=1，求AB的长。 -
12、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，P是直线EF，GH之间任意一点，连结PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于。
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13、如图，将一把含30°角的三角尺放置在矩形纸板上，∠AMF=90°，已知矩形纸板的长是宽的2倍，M是BC的中点，则∠AFE的度数为。
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14、如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连结EA，EB，EC，ED，得到△EAB，△EBC，△ECD，△EDA，设它们的面积分别是m，n，p，q，给出下列结论：①m+n=q+p；②m+p=n+q；③若m=n，则E一定是AC与BD的交点；④若m=n，则点E一定在BD上。其中正确的是（ )。
A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④ -
15、如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，BC═3，AC═4，M为斜边AB上一动点，过点M作MD⊥AC于点D，过点M作ME⊥CB于点E，则线段DE的长的最小值为（ )。
A、 B、5 C、 D、2.5 -
16、如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，E为线段AO上一点（不含端点)，F是点E关于AD的对称点，连结CF与BD相交于点G，连结AF。
(1)、求证：AF∥BD。(2)、若OG=1，OE=2，求BD的长。 -
17、如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。
(1)、求证：DF=AB。(2)、若∠FDC=30°，且AB=4，求AD。 -
18、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1 ， S2 ， 则S1 ， S2的大小关系是S1 S2。（填“>”“<”或“=”)
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19、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，E，F分别是BD，DC的中点，若AB=8，BC=6，则AE+EF的长为。
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20、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ )。
A、85° B、80° C、75° D、70°