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1、如图所示，M、N是两个等高的平台，两平台相距D.现用三块质量均匀，质量和形状完全相同的长方形木块在M、N之间搭成水平梁，已知每块木板的长为L，则M、N两平台间允许的最大距离为多少?请画出示意图，并简要说明理由.

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2、如图(a)所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为L，质量为m，在杆的最左端A与距右端 $\frac{L}{4}$ 的B处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起.

(1)、求 A 处与B 处的支持力 N_A和N_B.

(2)、在杆的最右端C再加上一个同样的支撑物，如图(b)所示，假设支撑物均由相同的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，则A、B、C三处的支持力N_A、N_B和 N_C分别为多少?

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3、如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比 $S_{a} : S_{b} : S_{c} = 1 : 4 : 2$ 的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡.三支蜡烛到转轴的距离分别为 L₁、L₂ 和 L₃.若. $L_{1} = 4 L_{2},$ 则 $L_{3} =$ L₂.若同时点燃蜡烛，蜡烛在燃烧过程中，要使杠杆保持平衡，则 $L_{1} : L_{2} : L_{3} =$ (设蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同).

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4、如图所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点.水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC 长为l.轻绳的 B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD 长为l，轻杆AC 始终保持水平.当AB间的距离为时，绳BD 的拉力最小值为.

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5、在上题缓慢抬起直杆的过程中，要确保直杆 B端和地面始终保持相对静止，直杆和地面之间的摩擦因数至少为( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$

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6、质量分布均匀的直杆 AB 置于水平地面上，现在A 端施加外力F，缓慢抬起直杆直至竖直. B端和地面始终保持相对静止，F的方向始终与直杆垂直.该过程中直杆 B 端受到的摩擦力 ( )

A、保持不变 B、先减小后增大 C、逐渐减小 D、先增大后减小

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7、某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长为a的立方体重物箱撬起一个很小的角度(如图所示，图中的角度已被放大).已知：铁棒单位长度受到的重力为 P；重物箱受到的重力为G.撬动铁棒的力竖直向上，插入的长度为箱宽的 $\frac{1}{4}$ ，并保持该长度不变，则当选用的铁棒长度满足什么条件时，施加的力最小?此最小的力为多大?

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8、在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯消费者的合法权益.例如某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，A 点为零刻度点. OA = 3cm，OB = 9cm，如图所示.如换取了一个质量为0.7kg的秤砣，售出3.0kg的物品，消费者得到的物品实际质量为（）

A、2.0kg B、2.3kg C、2.5kg D、2.8kg

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9、如图所示，四个相同的容器中，液面高度相同，丁容器中的液体(和水不相溶)比水的密度大.当四个容器中的冰熔化后，甲、乙、丙、丁四个容器中的液面高度分别变为h₁、h₂、h₃、h₄ ，则( )

A、 $h_{4} > h_{1} = h_{2} > h_{3}$ B、 $h_{1} = h_{2} = h_{3} = h_{4}$ C、 $h_{4} > h_{1} > h_{2} > h_{3}$ D、 $h_{1} = h_{2} = h_{4} > h_{3}$

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10、如图所示，将一长方体木块放入圆柱形盛水容器中，静止时，木块有 $\frac{2}{5}$ 长度露出水面，这时容器底部的压强与木块未放入水中时相比，增大了120Pa.若在木块上放一铁块，使木块刚好全部被压入水中，则铁块的重力为木块重力的，这时容器底部所受的压强与木块未放入水中时相比，增加了Pa.

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11、如图所示，有三只底面积均为 S，水面高度相同，但形状不同的盛水容器甲、乙、丙，现将三只相同的实心铝球分别放入容器甲、乙、丙中，铝球受到的浮力为 F.设水对容器底部压强的增大值分别为△p₁、△p₂ 和△p₃ ，则下列说法正确的是（）

A、 $△ p_{1} = Δ p_{2} = △ p_{3} = \frac{F}{S}$ B、 $△ p_{1} > \frac{F}{S}, △ p_{2} = \frac{F}{S}, △ p_{3} < \frac{F}{S}$ C、 $△ p_{1} = \frac{F}{S}, △ p_{2} < \frac{F}{S}, △ p_{3} > \frac{F}{S}$ D、 $△ p_{1} < \frac{F}{S}, △ p_{2} > \frac{F}{S}, △ p_{3} < \frac{F}{S}$

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12、把一只盛有小石子和泡沫塑料块的小容器，放入盛有水的大容器里，小容器能漂浮在水面上，且水面位置如图所示.现将小容器里的小石子和泡沫塑料块全部投入水里，当小石子沉入大容器底部，且泡沫塑料块浮在水面时，大容器里水面的位置将 ( )

A、下降 B、上升 C、不变 D、无法确定

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13、一底面积为 $100 c m^{2}$ 的柱形容器内盛有适量的水.现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm.当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28Pa.求石块的密度.

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14、一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有 $0^{\circ} C$ 水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6cm；当冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm.设量筒的内横截面积为 $50 c m^{3},$ ，则该物体的密度为(冰的密度为 $0.9 g / c m^{3})$ ( )

A、 $11.45 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ B、 $10.45 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ C、 $3.2 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ D、 $2.2 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$

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15、如图所示，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油.已知水面高度为 $h_{1},$ ，油面高度为 $h_{2},$ ，则当冰熔化之后，则( )

A、水面高度 $h_{1}$ 升高，油面高度 $h_{2}$ 升高 B、水面高度 $h_{1}$ 升高，油面高度 $h_{2}$ 降低 C、水面高度 $h_{1}$ 降低，油面高度 $h_{2}$ 升高 D、水面高度 $h_{1}$ 降低，油面高度 $h_{2}$ 降低

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16、一冰块内嵌着一木块，将它们放入盛有水的容器中.试证明：当冰全部熔化后，水面的高度不变.

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17、如图所示，一盛满水的圆柱形容器A 放置在水平桌面上.现把一体积小于容器容积的物体G轻轻放入水中，容器中溢出的水全部流入边上的容器B中，则容器A 对水平桌面的压强( )

A、一定不变 B、可能不变 C、一定变大 D、可能变小

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18、一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知 $ρ_{冰} = 0.9 \times 1 0^{3} k g / m^{3}, ρ_{浓盐水} = 1.1 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ 如果冰块完全熔化，液面将( )

A、下降 B、上升 C、不变 D、无法确定

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19、如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在量筒的水中，物块A的密度为ρ，且1 $1.4 \times 1 0^{3} k g / m^{3} < ρ < 2.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}$ 冰块熔化后，水面下降了1cm.设量筒的内横截面积为50cm² ，冰的密度为 $0.9 \times 1 0^{3} k g / m^{3},$ 水的密度为 $1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3},$ 则可判断物块的质量可能为( )

A、0.05kg B、0.10kg C、0.15kg D、0.20kg

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20、如图所示，在盛有水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐.当冰熔化时是否有水溢出?( )

A、当冰块的下表面对杯底有压力时，冰熔化后水一定会溢出 B、当冰块的下表面对杯底有压力时，冰熔化后水一定不会溢出 C、无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰熔化后水都会溢出 D、无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰熔化后水都不会溢出

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