相关试卷

1、在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则∠ABC的面积是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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2、已知下列各三角形三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、3，4，5 C、5，12，13 D、6，8，10

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3、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27}$ 的计算结果是（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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4、下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{m}}$ D、 $\sqrt{m^{2}}$

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5、如图1，在等边△ABC中，AB=6，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，此时△ABC被分成4个全等的小等边三角形。

(1)、【感知图形】
如图1，EF= ， AF+BE-EF=.

(2)、【特殊情形】
如图2，点P是边BC上的一个动点，∠PDQ=60°，DQ与边AC交于点Q.当点P与点C重合时、求AQ+BP-PQ的值

(3)、【一般结论】
如图3.在（2）的条件下、求证：在运动过程中，AQ+BP-PQ的结果为定值，并求出这个定值.

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6、

信息1

若一个两位数十位、个位上的数字分别为a和b，我们可将这个两位数记为 $\bar{a b}$ ，如 $\bar{a b}$ =10a+b：

同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法，如 $\bar{a b c}$ =100a+10b+c.

信息2

调换两位数 $\bar{a b}$ 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数 $\bar{b a}$ .

(1)、填空：

① $\bar{3 x}$ 可表示为.

②若 $\bar{2 y} + \bar{y 3} = 45$ ，则y=.

(2)、

\bar{a b} - \bar{b a}

的运算结果能被9整除，请说明共中的道理.

(3)、【迁移运用】

小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验。

步骤1：小明写下一个两位数 $\bar{m n}$ ：

步骤2：小天将一个两位数 $\bar{a b}$ 输入下图所示的运算程序，得到运算结果后，再将该结果减去 $\bar{m n}$ ：

步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位数 $\bar{a b c d}$ .

请推测两位数 $\bar{c d}$ 与 $\bar{m n}$ 之间的数量关系。并简要说明理由.

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7、小颖是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从APP调取了某一次的飞行数据，并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度（h/米）与操控时间（t/分钟）之间的关系图.已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题：

(1)、自变量是，因变量是.

(2)、无人机在第分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了分钟：

(3)、无人机匀速爬升的速度为米/分钟，点A表示的意义是.

(4)、若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b的值.

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8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。

(1)、在图1中，尺规作图：作直线BF//AC（保留作图痕迹，不写作法）：

(2)、如图2，在（1）的条件下，延长AB至点D，使得BD=AC，过点D作DE⊥AB交直线BF于点E，求证：BC=DE.

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9、如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成16个小扇形，并分别涂上颜色。

(1)、转动转盘。指针停留在红色区域是事件，指针停留在绿色区域是事件：（从“随机”“必然”“不可能”中选填）

(2)、转动转盘。指针停留在蓝色区域的概率为.

(3)、若要通过涂改若干个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概率是停留在红色区域的概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明理由.

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10、先化简，再求值：
$(2 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2}) \div 2 x y - (x - 2) (x + 2)$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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11、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(- 2)}^{3} + {(2025 - π)}^{0} + | - 3 |$ ；

(2)、 $(2 a^{2})^{3} + 6 a^{3} (a^{3} - 2 a^{2} + a)$ .

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12、如图，在△ABC中，CD平分∠BCA，点E是BA的中点、过点E作EG//CD，交BC的延长线于点G，若CF= $\frac{1}{4}$ AF =1，则BC=.

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13、如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支撑部分可以看成两个共边的三角形，若AD//BC，DB=DC，∠A=∠BDC=40°，则∠ABD=.

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14、如图，4个长为a，宽为b的小长方形围成了一个大正方形，若а+b=16，ab=48，则a-b=.

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15、某学校七年级举行班级合唱比赛，组委会决定通过抽签的方式确定10个参赛班级的出场顺序，则七年级（2）班抽到前3个出场的概率为.

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16、已知三角形中两条边的长度分别为3和8，则此三角形的第三边的长度可能是。（写出一个值即可）

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17、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为平面上一点，连接CD，点E为CD中点，连接AE，AD，BD、BE，AD=AE，且∠DAE=90°，若CD=6，则△BEC的面积为（）

A、3 B、2 C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{9}{4}$

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18、某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表：
冷却时间（分钟）
0
1
2
3
4
5
……
液体温度（℃）
100
80
65
55
50
48
……
下列说法错误的是（）

A、冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B、0～2分钟，温度平均每分钟下降15℃ C、3～5分钟，温度下降速度逐渐减慢 D、第6分钟时，温度可能为47℃

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19、若（2x+m）·（x-2）的展开式中不含x项，则实数m的值为（）

A、2 B、-2 C、-4 D、4

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20、如图，下列判断中，错误的是（）

A、若∠1=∠2，则 CE∥BF B、若∠A=∠C，则AB//CD C、若∠B+∠BFC=180°，则AB//CD D、若∠A=∠D，则AB//CD

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冷却时间（分钟）	0	1	2	3	4	5	……
液体温度（℃）	100	80	65	55	50	48	……