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1、下面是小化简分式 $(\frac{2 x - 5}{x - 2} - 1) \div \frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$ 的过程：
解：原式= $(\frac{x - 5}{x - 2} - \frac{x - 2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{(x - 2) (x + 2)}$ .第一步
= $\frac{2 x - 5 - x - 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 3}$ 第二步
= $\frac{(x - 7) (x + 2)}{x - 3}$ .第三步

(1)、小华的化简过程从第步开始山现错误；

(2)、请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值.

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2、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 < x + 5 \\ \frac{x - 3}{2} < x - 1 \end{array}$ ，把它的解集表示在数轴上.

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3、如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将△ABC绕BC边的小点O逆时针旋转得到△DEF，顶点E落在AC边.，DF边交AC边丁点G，连接CF，则△CFG的面积为.

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4、如图，在四边形ABCD中对角线AC⊥BD，E、F分别是AB、CD的中点.AC=4cm，BD=6cm，则EF=cm.

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5、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴的正半轴上，则点D的坐标是.

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6、如图1是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变AC的长度（菱形的边长不变）.从而改变千斤顶的高度（即B，D之间的距离）.在手柄转动过程中，千斤顶的高度y（cm）随AC的长度x（cm）的变化规律如图2所示，则图2中从点M到点N，千斤顶下降的高度为（）

A、8cm B、4cm C、6cm D、9cm

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7、已知关于x的方程 $\frac{a}{x - 2} - 1 = 0$ 的解是非负数，则a的取值范围是（）

A、 $a \leq - 2$ B、 $a \leq - 2$ 且 $a \neq - 4$ C、 $a \geq - 2$ D、 $a \geq - 2$ 且 $a \neq 0$

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8、如图，在正六边形ABCDEF中，P，Q分别是边AB，BC的中点，连接PQ，则 $\frac{P Q}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1 D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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9、如图，直线y=kx+b（k<0）经过点4（3.1）.当kx+b< $\frac{1}{3}$ x时，x的取值范围为（）

A、x<0 B、x<3 C、x>3 D、x<1

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10、如图，△DBE是由△MBC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的.若AB⊥DE，则∠A的度数为（）

A、50° B、45° C、40° D、30°

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11、如图，在□ABCD中，∠A=2∠D，则∠B的度数为（）

A、60° B、55° C、50° D、45°

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12、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（）

A、（-1，-2） B、（-1，4） C、（3.-2） D、（3.4）

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13、我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，以AB为直径的半圆O中，有一内接正方形 CDEF，其边长为 1，AC=a，BC=b，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $1 + \sqrt{3}$

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15、已知 $x + x^{2} = 3,$ 求 $(x^{2} + x +$ ${1)}^{2} - x - 3 - x^{2}$ 的值.

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16、已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 S₁ ，均重叠部分的面积为 S₂ ，则( )

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} < S_{2}$ C、 $S_{1} = S_{2}$ D、S₁ ， S₂的大小无法确定

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17、烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①，有4个氢原子；第2种如图②，有6 个氢原子；第3种如图③，有8个氢原子……按照这一规律，第10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( )

A、20 B、22 C、24 D、26

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18、图①是一个长为 2a，宽为 2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②所示的方式拼成一个正方形.

(1)、图②中阴影部分正方形的边长是；(用含a，b的式子表示)

(2)、观察图②，用一个等式表示下列三个整式：(a+b)² ， (a-b)² ， ab之间的等量关系；

(3)、根据(2)中的等量关系，解决如下问题：若m+n=8， mn=12，求m-n的值.

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19、

(1)、先化简，再求值： ${(a + 3)}^{2} - (a + 1) (a -$ 1)-2(2a+4)，其中a=-3；

(2)、若(x--5)(x+ $m) = x^{2} + n x - 15,$ 求m，n的值.

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20、对任意整数n， ${(2 n + 1)}^{2} - 25$ 都能 ( )

A、被 3 整除 B、被 4 整除 C、被5 整除 D、被 6 整除

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