相关试卷

1、四边形ABCD是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏，

(1)、【探究发现】
如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到△AB'E，点B的对应点B'，将纸片展平后，连接BB'并延长交边CD于点F，小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系，数量关系为.

(2)、【类比探究】
如图2，小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG，点A的对应点为点A，点B的对应点为点B'，将纸片展平后，连接BB'交边CD于点F，请你猜想线段AG，CE，DF之间的数量关系并证明；

(3)、【拓展延伸】
在（2）的翻折过程中，正方形ABCD的边长为9.
①如图3，若线段A'B'恰好经过点D，CF=3，求CE的长，
②如图4，若F为CD中点，连接BG，EF，直接写出BG+EF的最小值为▲.

查看解析
2、定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，6）和直线y=ax+b，我们称点P（a，b）是直线y=ax+b的“友谊点”，直线y=ax+b是点P（a、b）的“友谊直线”.特别地，当a=0时，直线y=b（b为常数）的“友谊点”为P（0，b）.

(1)、已知点A（-2，-2），B（4，-2），则点A的“友谊直线”的解析式为：直线AB的“友谊点”的坐标为.

(2)、P，Q两点关于×轴对称，且点P的“友谊直线”y=kx+b（k≠0）经过点Q和点M（1，2+b），求该直线的解析式；

(3)、直线l：y=（m-1）x+2m-5（m≠1）不经过第二象限，P为直线l的“友谊点”.
①若m为整数，求点P的坐标：
②直线l与×轴，y轴分别相交于A，B两点，OA=4，N为平面内一点，当以A，B，P，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点N的坐标，

查看解析

3、下面是小轩学习“分式方程的应用”后所作的学习笔记，请认真阅读并解答相应的问题.

题目，某校准备购买甲、乙两种图书，甲种图书的单价比乙种图书的单价多20元，用2000元购买甲种图书和用1200元购买乙种图书的数量相同，问甲、乙两种图书的单价各是多少元？
方法	分析问题	列出方程
解法一	设.……，等量关系：甲图书数量=乙图书数量	$\frac{2000}{x} = \frac{1200}{x - 20}$
解法二	设……，等量关系：甲图书单价-乙图书单价=20	$\frac{2000}{x} - \frac{1200}{x} = 20$

(1)、解法一所列方程中的x表示，解法二所列方程中的x表示.（填序号）

①甲种图书的单价；②乙种图书的单价；③甲种图书购买的数量，

(2)、请选择一种解法，求出甲、乙两种图书的单价。

(3)、若该校用不超过2500元钱购买甲、乙两种图书共60本且进行销售，甲种图书的售价为65元一本，乙种图书的售价为40元一本，那么甲乙两种图书各购进多少本时获利最多？最大利润是多少元?

查看解析

4、老师布置了一道思考题：“尺规作图：过直线AB外一点P作这条直线的平行线，”小亮的作法如下：如图，在直线AB上任取一点C，以点C为圆心，CP的长为半径画弧交AB于点D，再分别以点P，D为圆心，CP的长为半径画弧，两弧交于点E，作直线PE，则PE//AB，

(1)、请判断小亮的作法是否正确，并说明理由，

(2)、连接PD，CE，交点为O，若PC=5，PD=6，求点P到直线AB的距离.

查看解析
5、 $Δ A B C$ 在平而直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)、平移 $Δ A B C$ ，点A的对应点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1, - 5)$ ，作出平移后对应的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；平移的距离 $A A_{1}$ 为 ▲ .

(2)、将 $Δ A B C$ 绕点C逆时针方向旋转 $9 0^{°}$ 得到 $Δ A_{2} B_{2} C$ ，按要求作出图形；

(3)、若上述 $Δ A_{2} B_{2} C$ 通过旋转可得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则旋转中心P的坐标为.

查看解析
6、下面是小化简分式 $(\frac{2 x - 5}{x - 2} - 1) \div \frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$ 的过程：
解：原式= $(\frac{x - 5}{x - 2} - \frac{x - 2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{(x - 2) (x + 2)}$ .第一步
= $\frac{2 x - 5 - x - 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 3}$ 第二步
= $\frac{(x - 7) (x + 2)}{x - 3}$ .第三步

(1)、小华的化简过程从第步开始山现错误；

(2)、请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值.

查看解析
7、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 < x + 5 \\ \frac{x - 3}{2} < x - 1 \end{array}$ ，把它的解集表示在数轴上.

查看解析
8、如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将△ABC绕BC边的小点O逆时针旋转得到△DEF，顶点E落在AC边.，DF边交AC边丁点G，连接CF，则△CFG的面积为.

查看解析
9、如图，在四边形ABCD中对角线AC⊥BD，E、F分别是AB、CD的中点.AC=4cm，BD=6cm，则EF=cm.

查看解析
10、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴的正半轴上，则点D的坐标是.

查看解析
11、如图1是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变AC的长度（菱形的边长不变）.从而改变千斤顶的高度（即B，D之间的距离）.在手柄转动过程中，千斤顶的高度y（cm）随AC的长度x（cm）的变化规律如图2所示，则图2中从点M到点N，千斤顶下降的高度为（）

A、8cm B、4cm C、6cm D、9cm

查看解析
12、已知关于x的方程 $\frac{a}{x - 2} - 1 = 0$ 的解是非负数，则a的取值范围是（）

A、 $a \leq - 2$ B、 $a \leq - 2$ 且 $a \neq - 4$ C、 $a \geq - 2$ D、 $a \geq - 2$ 且 $a \neq 0$

查看解析
13、如图，在正六边形ABCDEF中，P，Q分别是边AB，BC的中点，连接PQ，则 $\frac{P Q}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1 D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

查看解析
14、如图，直线y=kx+b（k<0）经过点4（3.1）.当kx+b< $\frac{1}{3}$ x时，x的取值范围为（）

A、x<0 B、x<3 C、x>3 D、x<1

查看解析
15、如图，△DBE是由△MBC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的.若AB⊥DE，则∠A的度数为（）

A、50° B、45° C、40° D、30°

查看解析
16、如图，在□ABCD中，∠A=2∠D，则∠B的度数为（）

A、60° B、55° C、50° D、45°

查看解析
17、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（）

A、（-1，-2） B、（-1，4） C、（3.-2） D、（3.4）

查看解析
18、我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
19、如图，以AB为直径的半圆O中，有一内接正方形 CDEF，其边长为 1，AC=a，BC=b，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $1 + \sqrt{3}$

查看解析
20、已知 $x + x^{2} = 3,$ 求 $(x^{2} + x +$ ${1)}^{2} - x - 3 - x^{2}$ 的值.

查看解析

上一页 368 369 370 371 372 下一页跳转