相关试卷

1、如图所示，已知圆的半径为 $\sqrt{\frac{30}{π}}$ ，则图中阴影部分面积为．

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2、比较两数的大小：4 $\sqrt[3]{25}$ （用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空）．

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3、将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象成一般的几何图形（如图所示），若 $∠ 1 = 45 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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4、如果 $x + \frac{1}{x} = 4$ ，那么 $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} =$ （）

A、16 B、14 C、196 D、194

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5、如图， $E D ∥ B C$ ， $A F ⊥ E D$ 于点 $G$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ， $E H ⊥ B C$ 于点 $H$ ，已知 $A F = 7, E H = 3$ ，则点 $A$ 到 $E D$ 的距离为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6、某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（）

A、 $80 x + 60 (20 - x) > 1400$ B、 $80 x + 60 (20 - x) \leq 1400$ C、 $60 x + 80 (20 - x) > 1400$ D、 $60 x + 80 (20 - x) \leq 1400$

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7、我市某中学调查七年级学生课外阅读情况，统计如下表：
阅读时间
人数
2小时以下
25
2~4小时
15
4小时以上
10
则“4小时以上”所占百分比是（）

A、 $10 %$ B、 $20 %$ C、 $30 %$ D、 $40 %$

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8、已知三角形的三个内角的度数之和是 $180 °$ ，现将两个三角板按如图 $A B ∥ E C$ 摆放，其中 $∠ A C B = ∠ C D E = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $∠ D C E = 45 °$ ，那么 $∠ D C A =$ （）

A、 $15 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $75 °$

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9、规定 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ，若 $|\begin{matrix} x - 2 & 2 \\ 3 & x - 2 \end{matrix}| = 2$ ，则 $x^{2} - 4 x =$ （）

A、2 B、4 C、6 D、8

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10、若 $x^{2} + m x + 16$ 是完全平方差公式，则 $m =$ （）

A、 $- 8$ B、 $- 4$ C、4 D、8

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11、若 $x > y$ ，则下列不等式正确的是（　　）

A、 $x + 2 < y + 2$ B、 $x - 2 < y - 2$ C、 $2 x > 2 y$ D、 $- 2 x > - 2 y$

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12、已知 $a^{m} = 6$ ， $a^{n} = 3$ ，则 $a^{m + n}$ 的值为（　　）

A、9 B、18 C、3 D、2

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13、下列各数中，（）是无理数．

A、 $π$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $0.1010010001$

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14、 $\sqrt{16} =$ （）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、 $4$ D、 $2$

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15、下列标志图形中，（）不是轴对称图形．

A、 B、 C、 D、

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16、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，连结 $C E$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ C E$ 于点 $F$ ，分别交对角线 $B D$ 和边 $B C$ 于点 $G, H$ ．

(1)、求证： $B E = B H$ ．

(2)、如图2，连结 $C G, E G$ ，已知 $B D = 2$ ，设 $B H = x, A E = y$ ．
①求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．
②当 $x = 2 - \sqrt{2}$ 时，求四边形 $B E C G$ 的面积．

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17、综合与实践：探索机器狗的速度问题．
素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度 $v$ （米/秒）与总质量 $m$ （千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）．
总质量 $m ($ 千克 $)$
60
80
90
100
120
$\dots$
最快速度 $v ($ 米 $/$ 秒 $)$
6
4.5
4
3.6
3
$\dots$
素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回．（装卸设备时间忽略不计）经探究发现 $v$ 是 $m$ 的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种．
任务1：判断 $v$ 是 $m$ 的哪种函数类型，并求出该函数表达式．
任务2：求机器狗所用的最短时间．

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18、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ．

(1)、若方程的一个根为2，求 $\frac{2 b + c}{a}$ 的值．

(2)、当 $b - a c = 1$ 时，求证：方程有两个实数根．

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19、尺规作图：在矩形 $A B C D$ 中，要求用直尺和圆规作菱形 $A E C F$ ，使点 $E, F$ 分别在边 $A B, C D$ 上．
小明：如图1，作 $A B$ 的中垂线分别交 $A B, C D$ 于点 $E, F$ ，连结 $A F, C E$ ．
小刚：如图2，连结 $A C$ ，作 $A C$ 的中垂线分别交 $A B, C D$ 于点 $E, F$ ，连结 $A F, C E$ ．
请选择一位同学的作法，判断是否正确，并说明理由．（注：若全选，按第一种作答评分）

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20、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
项目
班级
文化卫生
板报宣传
特色栏目
$A$ 班
92
88
93
$B$ 班
94
93
89
$C$ 班
89
94
96

(1)、已知 $A, B$ 两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高．

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按 $2 : 2 : 1$ 的比例计算总成绩，此时 $A, B$ 班的总成绩分别为 $90.6$ 分和 $92.6$ 分，求 $C$ 班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名．

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总质量 $m ($ 千克 $)$	60	80	90	100	120	$\dots$
最快速度 $v ($ 米 $/$ 秒 $)$	6	4.5	4	3.6	3	$\dots$

项目班级	文化卫生	板报宣传	特色栏目
$A$ 班	92	88	93
$B$ 班	94	93	89
$C$ 班	89	94	96

阅读时间	人数
2小时以下	25
2~4小时	15
4小时以上	10