相关试卷

1、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为A（8，0），C（0，6）.横，纵坐标均为偶数的点称为偶点.

(1)、矩形OABC（不包含边界）内的偶点的个数为.

(2)、若双曲线L： $y = \frac{k}{x}$ 上（x>0）将矩形OABC（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则k 的整数值有个.

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2、算筹是在发明珠算前我国独创且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.例如：表示的数是6728，则表示的数是.

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3、下面的图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成，若第 n个图案需要y 根火柴棒，则y与n的函数关系式为（）

A、y=3n B、y=3n+3 C、y=4n+3 D、y=4n-1

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4、在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数中，其图象不存在“好点”的是（）

A、y=-x B、y=x+2 C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = x^{2} - 2 x$

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5、规定用符号[m]表示m 的整数部分，如： $[\frac{2}{3}] = 0, [3.14] = 3,$ 若 $[5 + \sqrt{3}] = a, [7 - \sqrt{3}] = b,$ ，则a+b的值为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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6、如图所示，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 上一点（不与点 A 重合）.CE∥AM，DE∥AB，DE交AC 于点F，连结AE.

(1)、如图甲所示，当点 D 与点 M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形.

(2)、如图乙所示，当点 D 不与点M 重合时，（1）中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)、如图丙所示，延长BD 交AC 于点H，若BH⊥AC且BH=AM，当 $F H = \sqrt{3}, D M = 4$ 时，求 DH 的长.

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7、如图所示，在▱ABCD 中，AE，BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，且交CD于点E，F，AE，BF 相交于点M.

(1)、求证：AE⊥BF.

(2)、若AD=3，DC=5，试求 EF 的长度.

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8、如图所示，在平行四边形ABCD 中，E，F 分别是边AB，BC 的中点，连结DE，DF，EF.若平行四边形 ABCD 的面积为 8，则. $△ D E F$ 的面积为.

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9、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O， $A C = 2, B D =$ $2 \sqrt{3} .$ .过点A 作AE⊥BC 的垂线交BC 于点E，记BE 长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式中，值不变的是（）

A、x+y B、x-y C、xy D、 $x^{2} + y^{2}$

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10、如图所示，在四边形ABCD 中， $A B ‖ C D,$ ，点 E 在边AB 上， ▲ .请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

(1)、求证：四边形 BCDE 为平行四边形.

(2)、若 $A D ⟂ A B, A D = 8, B C = 10,$ ，求线段AE 的长.

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11、如图甲所示，在平行四边形 ABCD 中，E 是AB 中点，连结DE 并延长，交CB 的延长线于点F.

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ B F E .$

(2)、如图乙所示，连结CE，过点 A 作. $A G ‖ E C$ 交DE 于点G.求证：EC $= 2 A G .$

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12、如图所示，在 $A B C D$ 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F， $C D = 2 D E .$ 若 $△ D E F$ 的面积为a，求平行四边形ABCD 的面积.（结果用含a 的代数式表示）

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13、在平面直角坐标系中，已知点 A（2，2）， $B (- 2, 2),$ ，请确定点C 的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形： .（写出所有满足条件的点 C）

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14、如图所示，在▱ABCD中， $A B = \sqrt{13}, A D = 4,$ ，将▱ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，折痕AE 的长为.

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15、在四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有组.

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16、如图所示，平行四边形ABCD 在中，点O是BD 的中点，EF 过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形ABOE=S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、佩佩在黄峨古镇研学时学习扎染技术，得到了一个内角和1080°为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（）

A、36° B、40° C、45° D、60°

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18、如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，则下列结论中，一定正确的是（）

A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD

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19、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧交线段AB于点 D；以点A 为圆心，AD长为半径画弧交线段AC 于点E，连结CD.设BC=a，AC=b.

(1)、线段AD 的长度是方程 $x^{2} + 2 a x - b^{2} = 0$ 的一个根吗?说明理由.

(2)、若E 是线段AC 的中点，求 $\frac{a}{b}$ 的值.

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20、如图所示，已知点A（5，2），B（5，4），C（8，1），直线l⊥x轴，垂足为点 M（m，0），其中 $m <$ $\frac{5}{2},$ ，若△A^'B^'C^'与△ABC 关于直线l对称，且△A'B'C'有两个顶点在函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则k 的值为.

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