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1、2025年1月，中国人工智能企业深度求索宣布，其研发的智能助手的用户数量突破120000000，成为全球用户量最大的智能助手之一、数120000000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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2、定义：对于一组关于x的多项式 ， ， ， ， 当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差为常数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，常数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．若多项式 ， ， ， 是一组黄金多项式，黄金因子为2，则n的值为 ．
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3、 如图，每个小正方形的边长都为1.
(1)、 利用勾股定理求出线段长： ， ， ， ；(2)、 求证：. -
4、 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情.某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析：
数据收集：
七年级：82，83，78，89，96，98，84，65，73，72，85，70，85，92，93
八年级：93，77，88，85，73，88，90，79，94，88，69，56，93，90，82
数据整理：
分数段
x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
七年级
1
4
a
4
八年级
2
3
5
5
数据分析：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
83
b
85
八年级
83
88
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、 ， ， ；(2)、 请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可） -
5、 已知一次函数的图象过A(1，3)，B(3，7)两点，求这个一次函数的解析式.
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6、 如图，在矩形 ABCD 中， ， E 是线段 CD 上的一点，把 沿着直线 AE 折叠，点 D恰好落在线段 AC上，且与点 F重合，若 ， 则 CE 的长为.
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7、 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为（ ）
A、480 m B、380 m C、580 m D、500 m -
8、 如图，DE是的中位线，若 ， 则BC=( )
A、2 B、4 C、6 D、8 -
9、 小亮和小强进行投飞镖比赛，比赛结束后对他们的成绩进行统计，小亮的平均得分是9.1环，方差是2.5；小强的平均得分是9.1环，方差是1.9，请问谁的综合技术更稳定些（ ）A、小亮 B、小强 C、一样稳定 D、无法判断
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10、 一次函数 的图象经过点 (-2， 1)，则 的值是（ ）A、-1 B、2 C、1 D、0
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11、 的值为( )A、-7 B、7 C、+7 D、14
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12、在面对复杂数学问题时，“特殊化与转化”是重要的问题解决策略。从特殊图形出发，将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题，将一般转化为特殊，有助于我们发现解决问题的思路。
【问题背景】
如图1，在等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上任意一点，且BD=CE，连接AD、BE，AD与BE相交于点O。
(1)、【特例感知】当点D为BC中点，点E为AC中点时，请直按写出线段AD与BE的数量关系 ， ∠AOE=；
(2)、【一般探究】当D、E分别为边BC，AC上任意一点时，第一问的结论还成立吗？请说明理由：
(3)、【拓展延伸】如图2，在等边△ABC中，P、M分别为边AB、AC上的点，且AM=BP，过点P作PQ//BE交AC于点Q，交AD于点G；过点M作MN∥AD交BC于点N，交BE于点F，则
①∠MFE= ▲ .
②求证：PQ=MN。
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13、综合与实践
数形结合是一种重要的数学思想方法，借助图形的直观性，可以对很多数学问题进行直观推导。在学习整式乘法运算时，启航小组同学利用图1所示的正方形和长方形卡片拼成了如图2所示的大正方形，发现这个图形可以直观解释完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。
(1)、【初步体验】①领航小组同学拼出了如图3所示的长方形，这个图形可以解释的等式为.
②护航小组同学要拼成一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，那么需要A型卡片张，B型卡片张，C型卡片张：
(2)、【实践操作】从A，B，C三种卡片中选取几张，用它们拼成一个面积为（2a2+5ab+2b2）的长方形，请在图4方框中画出你的拼图：
(3)、【实践探究】远航小组同学用5张C类卡片按图5所示方式不重叠地放在长方形BFGH内，阴影部分的面积S1与S2的差与EH的长度无关，设EH的长为x，请探究a与b的数量关系，并说明理由。
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14、如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线。
观察图象，回答下列问题：
(1)、自变量是 ， 因变量是.(2)、由图象知，遗忘速度先后；记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐.(3)、请说明图中点B的实际意义：(4)、有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98%。由此，你对数学学习有什么感悟？ -
15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°。
(1)、请用尺规作线段BC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点B：（保留作图痕迹，不用写作法）(2)、在（1）的条件下，AD和DE相等吗？请说明理由。 -
16、如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。
(1)、请画出四边形ABCD关于直线m成轴对称的四边形A'B'C'D'：(2)、请在直线m上确定一点P，使PC+PD最短。 -
17、化简与求值：
[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）]÷2b，其中a=2，b=-1。
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18、计算(1)、；(2)、。
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19、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，点D在△ABC内部，且满足∠ADC=90°，若CD=6，则△BCD的面积为.
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20、小南设计了如下的运算程序：任意写下一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差。重复这个过程，则按照此程序运算2025次后得到的数是。