相关试卷

1、如图， $B D$ 为 $▱ A B C D$ 的对角线， $∠ D B C = 45 °$ ， $D E ⊥ B C$ 于点E， $B F ⊥ C D$ 于点F， $D E$ 、 $B F$ 相交于点H，直线 $B F$ 交线段 $A D$ 延长线于点G，下列结论：① $∠ A = ∠ B H E$ ；② $∠ B H D = ∠ B D G$ ；③ $B E^{2} + B G^{2} = A G^{2}$ ；④若 $E H = 2 H D$ ，则 $S_{▱ A B C D} = \frac{15}{4} C E^{2}$ ，其中正确的结论有（）

A、①②③④ B、①④ C、①③④ D、①②④

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2、体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的 $1 \min$ 跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（）

A、八（1）班 $1 \min$ 跳绳次数更集中 B、 $1 \min$ 跳绳次数最小值出现在八（2）班 C、两个班级 $1 \min$ 跳绳次数的中位数相等 D、八（2）班 $1 \min$ 跳绳次数整体比八（1）班好

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3、对于命题“如果 $a > b > 0$ ，那么 $a^{2} > b^{2}$ ”用反证法证明，应假设（）

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} < b^{2}$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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4、规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转 $90 °$ ，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $O (0, 0)$ 按序列“011…”作变换，表示点 $O$ 先向右平移一个单位得到 $O_{1} (1, 0)$ ，再将 $O_{1} (1, 0)$ 绕原点顺时针旋转 $90 °$ 得到 $O_{2} (0, - 1)$ ，再将 $O_{2} (0, - 1)$ 绕原点顺时针旋转 $90 °$ 得到 $O_{3} (- 1, 0) \dots$ 依次类推．若点 $A (1, 0)$ 经过“011011011…”共2026次变换后得到点 $A_{2026}$ ，则 $A_{2026}$ 的坐标为．

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5、等腰三角形一个角的度数为 $65 °$ ，则顶角的度数为．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D、F是射线BC上两点，且 $A D ⊥ A F$ ，若 $A E = A D$ ， $∠ B A D = ∠ C A F = 15 °$ ；则下列结论中正确的有（　　）

① $C E ⊥ B F$ ；② $△ A B D ≌ △ A C E$ ；③ $S_{△ A B C} = S_{四边形 A D C E}$ ；④ $B C - \frac{1}{2} E F = 2 A D - C F$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，根据尺规作图的痕迹， $C D$ 长是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{7}$

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8、如图， $y = 2 x$ 和 $y = a x + b (a < 0)$ 的图象相交于 $A (m, 3)$ ，则不等式 $a x + b > 2 x$ 的解集为（）

A、 $x < 3$ B、 $x \leq \frac{3}{2}$ C、 $x < \frac{3}{2}$ D、 $x > \frac{3}{2}$

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9、观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，已知直线AB//射线CD，∠CEB =100°. P是射线EB上一动点，过点P 作PQ//EC交射线CD于点Q，连结CP.作∠PCF =∠PCQ，交直线AB于点F， CG平分∠ECF.

(1)、若点P，F，G都在点E的右侧.
①求∠PCG的度数；
②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度数；

(2)、在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使 $\frac{∠ E G C}{∠ E F C} = \frac{3}{2} ，$ 若存在，求出 $∠ C P Q$ 的度数；若不存在，请说明理由.

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11、(本题共10分)已知：如图， DE//BC， BD平分∠ABC， EF平分∠AED.

(1)、求证： EF//BD；

(2)、若BD⊥AC， ∠C=2∠2，求∠A的度数.

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12、如图1，将长为2a+3、宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到两个正方形.

(1)、用含a的代数式表示图2中小正方形的边长为；小正方形的面积为：(以上结果都必须化简)

(2)、用含a的代数式表示图2中大正方形的面积，并求当a=3时，该代数式的值.

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13、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整).请你
结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台?补全条形统计图.

(2)、求乙、丙所对的扇形的圆心角分别是多少度?

(3)、若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?

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14、计算：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} - (2 x + 3) (2 x - 3) ，$ 其中x=-1.

(2)、 $(\frac{a + 1}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a}{a^{2} - 1} ，$ 其中a=3

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15、解方程(或方程组)：

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 1 & ① \\ x + 3 y = 6 & ② \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} = 0 .$

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16、计算：

(1)、 ${(π - 1)}^{0} + 3^{- 2}$

(2)、 $2 a^{3} + 2 a \cdot {(- 2 a)}^{2}$

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17、如图1，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知∠QHE =2∠GHF，则∠CFE 的大小为度.

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18、已知 $\frac{1}{a} + \frac{3}{b} = 1 ，$ 且a≠-b，则 $\frac{a b - 2 a}{a + b}$ 的值为 .

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19、如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM =1，则图中阴影部分的面积为 .

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20、计算： $\frac{3 x}{6 x^{2} y} =$ . $\frac{m - 2 n}{m^{2} - 2 m n} =$ . $\frac{x - 1}{x^{2} - 1} =$ .

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