相关试卷

1、解方程：.

(1)、 $x^{2} + 3 x = 0$

(2)、 $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

查看解析
2、计算：

(1)、 $\sqrt{3} + \sqrt{27}$

(2)、 ${(\sqrt{5} - 1)}^{2} + \sqrt{20} .$

查看解析
3、已知等腰△ABC中，BC=4，AB，AC是关于 x 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0 (m$ 是常数)的两实数根，则m的值为.

查看解析
4、《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高，广各几何?“其大意是：“如图所示，已知长方形门的高比宽多6尺8寸(6尺8寸=6.8尺).门的对角线长1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少?”若设宽为x尺，则可列方程为.

查看解析
5、用配方法解方程 $x^{2} + 6 x = 7 ，$ 应在方程两边同时加上.

查看解析
6、如图，有一张长方形桌子的桌面长90cm，宽50cm。有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等。设台布各边垂下的长度为x(cm)，则根据题意所列方程正确的是( )

A、2(90-2x)(50-2x)=90×50 B、(90-2x)(50-2x)=2×90×50 C、2(90+2x)(50+2x)=90×50 D、(90+2x)(50+2x)=2×90×50

查看解析
7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为 10万人次，2024年为 17万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则可列出方程( )

A、10(1-2x)=17 B、10(1+2x)=17 C、 $10 {(1 - x)}^{2} = 17$ D、 $10 {(1 + x)}^{2} = 17$

查看解析
8、小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的得分作了如图箱线图，下列说法正确的是( )

A、比赛最高得分是50分 B、比赛得分的中位数是50分 C、比赛得分数据集中在44.25~50分之间 D、比赛得分的上四分位数是44.25分

查看解析
9、方程 $2 x^{2} - 5 x + 4 = 0$ 的根的情况是( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有两个实数根

查看解析
10、某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为188，240，260，284， 288， 290， 300， 360，则这组数据的上四分位数为( )

A、290 B、295 C、300 D、330

查看解析
11、甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是： $S_{m}^{2} = 0.46 ，$ $S_{乙}^{2} = 0.51 ， S_{丙}^{2} = 0.43 ， S_{丁}^{2} = 0.60 ，$ 成绩最稳定的是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看解析
12、一元二次方程： $3 x^{2} - 6 x + 2 = 0$ 的一次项系数是( )

A、6 B、- 6 C、2 D、- 2

查看解析
13、定义：将函数图象 C₁上的点的横坐标与纵坐标都变换为原来的k倍(k为常数，k≠0，1)，得到新的函数图象C₂ ，则称C₂为C₁ 的“k倍函数”.例如：对于 $C_{1} : y = 2 x + 4 ，$ ，求它的“3倍函数”C₂     的解析式.求法：设C₂上的任意一点 P(x，y)，则变换之前的点 $Q (\frac{x}{3}, \frac{y}{3})$ 在 C₁  的图象上，则 $\frac{y}{3} = 2 \times \frac{x}{3} + 4 ，$ 即y=2x+12，所以C₂的解析式为y=2x+12.

(1)、判断下列说法是否正确?对的打“√”，错的打“×”；
$① C_{1} : y = x$ 的“3倍函数”是C₂：y=3x；(     )
$② C_{1} : y = \frac{12}{x}$ 是 $C_{2} : y = \frac{3}{x}$ 的“2倍函数”；(    )
③若 $C_{1} : y = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}$ 是 $C_{2} : y = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2}$ 的“k倍函数”，则 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = k .$ (    )

(2)、如图1，若t≠0，且二次函数 $y = x^{2} - 4 x + t$ 的顶点为A，与y轴的交点为点 B，二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 1$ 的“-1倍函数”的顶点为C，与y轴的交点为点 D.连接AB，BC，CD，DA.当四边形 ABCD为矩形时，求此矩形的面积；

(3)、如图2，抛物线 $C_{1} : y = - \sqrt{3} x^{2} + 2 \sqrt{3} x$ 的顶点为M，与x轴的正半轴交于点N，C₁    的“k倍函数”记作 C₂ ， C₂的顶点为 Q，点 P 是C₂上一点，若 $S_{△ P Q M} = S_{△ M N Q}$ ，且∠MQP=90°，当|k|>1时，求实数k的值.

查看解析
14、如图1，已知矩形OABC，以OA为直径作圆M，N在圆上运动(N不与点O，A重合)，连接NO，NA，NB，NC，其中OA=6，AB=4.

(1)、当 $△ N B C$ 的面积最小时，求BN的长；

(2)、如图2，以点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设点 N横坐标为n.
①当线段 BN 与圆M 相切时，求点 N 的坐标；
②将 $△ N O C ， △ N O A ， △ N B A$ 的面积分别记为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3} ，$ 令 $y = S_{2}^{2} -$ $2 S_{1} S_{3} ，$ ，在点 N 运动过程中，对任意满足条件的实数y都满足 $y < \frac{5 - t}{2}$ 恒成立，求实数t的取值范围.

查看解析
15、如图，PE为⊙O的切线，PO交⊙O于点D，以点 P为圆心，PD的长为半径画弧，交PE于点G.

(1)、如图1，若 $s i n ∠ P = \frac{3}{5} ，$ 求证：PG=GE；

(2)、如图2，若⊙O半径r=1，DP=OD，求阴影部分面积.

查看解析
16、随着新能源汽车的日益崛起，公共领域充电基础设施正不断建设中.某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.4万元，用24万元购买甲型充电桩与用16万元购买乙型充电桩的数量相等.

(1)、甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少?

(2)、该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用?

查看解析
17、为了了解某市九年级学生每周课外阅读时长t(单位：小时)的情况，随机抽取了部分九年级学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查活动中，一共抽取了多少名九年级学生?

(2)、若该市有102 000名九年级学生，请你估计该市九年级学生每周课外阅读时长在“3≤t<4”范围内的人数.

(3)、每周课外阅读时长恰好在“2≤t<3”范围内的九年级学生中有甲、乙、丙、丁4人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.

查看解析
18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB 边上的中线，过点 D 作DE⊥CB于点E，过点 C 作CF∥AB 交DE 的延长线于点 F，连接FB.

(1)、求证：四边形 ACFD 是平行四边形；

(2)、若CD=5，BC=8，求 EF的长.

查看解析

19、下面为某中学数学兴趣小组在完成项目“测量岳麓山主峰(禹王峰)的高度”之后撰写的项目报告.

项目主题	测量岳麓山主峰(禹王峰)的高度
项目背景	长沙“山水洲城”申遗工作正在持续推进中，岳麓山作为核心景观，其主峰(禹王峰)的精确高度是测绘工作的重要内容.
测量工具	测角仪
测量示意图
测量过程	1.在距离禹王峰一定距离的地面 C 处放置测角仪，测得禹王峰山顶 A的仰角为45°； 2.在与地面C 处水平距离为525 m的地面D处放置另一测角仪，测得禹王峰山顶A的仰角为53°.(C，B，D在同一水平直线上)

请根据表中的测量数据，计算禹王峰AB 的高度.(测角仪高度忽略不计，参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5} ， c o s 5 3^{\circ} \approx \frac{3}{5} ， t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3} ， \sqrt{2} \approx 1.4)$

查看解析

20、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x + 1) < x + 5 ， \\ \frac{x + 2}{3} \geq \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$

查看解析

上一页 160 161 162 163 164 下一页跳转