相关试卷

1、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B ⊥ A C$ ，点E是 $A D$ 中点，作 $E F ⊥ B D$ 于点F，已知 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ，则 $E F$ 的长为．

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2、已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|+(b-13)²=0，点C表示的数为16，点D表示的数为-7．
（1）A，C两点之间的距离为__________；
（2）已知|m－n|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离．
若点P在数轴上表示的数为x，则满足|x+2|+|x-3|=5的所有的整数x的和为_______________；满足|x+2|+|x-3|=9的x值为______________．
（3）点A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，当点A运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，点B运动至点D后停止运动，当点B停止运动时，点A也停止运动，求在此运动过程中，求A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．

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3、先化简，再求值：已知 $a = 2$ ， $b = - 1$ ，求 $5 a b^{2} - 2 [a^{2} b - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)]$ 的值．

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4、问题：10袋小麦称后记录（单位： $kg$ ）如图所示，10袋小麦平均每袋多少千克？
经过分析，某小组同学们的思路是：以 $50 kg$ 为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，求出这10个数的平均数后再加50．

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5、下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 $3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$ B、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ C、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ D、 $- 2^{4}$ 和 $4^{2}$

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6、下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $b^{3}$ B、 $2 a$ 与 $2 b$ C、 $- \frac{1}{3} a^{2} b^{3}$ 与 $5 a^{3} b^{2}$ D、 $3 a$ 与 $- a$

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7、在数轴上，已知点 $M$ 和点 $P$ ，若点 $N$ 与点 $M$ 分别位于点 $P$ 的两侧，且点 $N$ 和点 $M$ 到点 $P$ 的距离相等，就把点 $N$ 叫做点 $M$ 的“ $P$ 对称点”．特别地，若点 $M$ 与点 $P$ 重合，那么点 $M$ 的“ $P$ 对称点”就是它本身．已知数轴上点 $A$ ，点 $B$ 对应的数分别为 $a$ ， $b$ ．解决下面的问题：

(1)、当 $a = - 1, b = 3$ 时，
①点 $A$ 的“ $B$ 对称点”对应的数是_________；
②若点 $A$ 是点 $B$ 的“ $P$ 对称点”，那么点 $P$ 对应的数是_________；

(2)、已知点 $P_{1}, P_{2}, P_{3}$ 对应的数分别为 $0$ ， $2$ ， $- 1$ ，记点 $A$ 的“ $P_{1}$ 对称点”为 $A_{1}$ ，点 $A_{1}$ 的“ $P_{2}$ 对称点”为 $A_{2}$ 点 $A_{2}$ 的“ $P_{3}$ 对称点”为 $A_{3}$ ．
①在线段 $A A_{1}, A A_{2}, A A_{3}$ 中，长度为定值的是_________，它的长度是_________；
②若对于任意 $a$ 的值，有下面两种说法：
（A）存在定点 $Q$ ，使得点 $A$ 的“ $Q$ 对称点”是点 $A_{2}$ ；
（B）存在定点 $Q$ ，使得点 $A$ 的“ $Q$ 对称点”是点 $A_{3}$ ．请判断这两个说法哪一个是正确的，并求出相应的定点 $Q$ 所对应的数．

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8、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为a．

(1)、根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、若 $a = 6$ ， $b = 4$ ，求阴影部分的面积．

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9、计算：

(1)、已知 $|a + 1 |+| b + 2 |+| c + 3| = 0 ，$ 求 $(a - 1) (b - 2) (c - 3)$ 的值；

(2)、若a、b互为倒数， c、d互为相反数， $|m| = 4 ．$ 求 ${(a b)}^{4} - 3 {(c + d)}^{5} + 2 m$ 的值：

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10、计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 24)$ ；

(2)、 $- 7^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} + (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ．

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11、观察下列各代数式 $- x^{2}$ ， $2 x^{3}$ ， $- 3 x^{4}$ ， $4 x^{5}$ ， $- 5 x^{6}$ …，按此规律可以得到第n个单项式是．

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12、若实数a，b满足：a是最大的负整数， $|b| = 5$ ，且 $a < b$ ，则 $a - b$ 的值为．

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13、绝对值小于2.5的所有整数的和是

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14、一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省约3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为.

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15、计算 $\underset{n 个 4}{\underset{⏟}{4 \times 4 \times 4 \times \cdot \cdot \cdot \times 4}}$ 的结果是（）

A、 $4 n$ B、 $4^{n}$ C、 $n^{4}$ D、 $4 + n$

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16、冬春季是传染病高发季节，据统计，去年冬春之交，有2人患了流感，在没有采取医疗手段的情况下，经过两轮传染后共有128人患流感．

(1)、求每轮传染中平均一个人传染了多少人？

(2)、若不及时控制，则第三轮感染后，患流感的共有多少人？

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17、用适当的方法解下列方程：

(1)、 $x (x - 4) - 4 + x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 6 x - 18 = 0$ ．

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18、如图，在直角坐标系中，已知点 $A (- 3, 0)$ ， $B (0, 4)$ ，对 $△ O A B$ 连续作旋转变换，依次得到 $△_{1}$ ， $△_{2}$ ， $△_{3}$ ， $△_{4}$ ， …， $△_{20}$ 的直角顶点的坐标为．

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的自变量 $x$ 与函数 $y$ 的部分对应值列表如下，则方程 $a x^{2} + b x + c = 3$ 的解是．
$x$
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
…
$y$
…
3
$- 2$
$- 5$
$- 6$
$- 5$
…

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20、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点 $(- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 2$ ，下列结论：（1） $4 a + b = 0$ ；（2） $9 a + c < 3 b$ ；（3） $8 a + 7 b + 2 c > 0$ ；（4）若点 $A (- 2, y_{1})$ ，点 $B (\frac{1}{2}, y_{2})$ ，点 $C (\frac{9}{2}, y_{3})$ 在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ ，其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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$x$	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	…
$y$	…	3	$- 2$	$- 5$	$- 6$	$- 5$	…