相关试卷

1、孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，据相关文献记载，孟津栽培梨树距今已经有2000多年的历史，在古代就已经被列为朝廷贡品，某销售商为了扩大销售，对 $840kg$ 孟津梨进行线上、线下销售，包装方式及售价如图所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的孟津梨．
1．线下礼盒装 $4kg$ ；
2．线上纸盒装 $7kg$ ；
3．线下礼盒装每盒售价88元；
4．线上纸盒装每盒售价126元．

(1)、若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装孟津梨的销售收入共1070元，求s的值．

(2)、当销售总收入为16240元时，
①若这批孟津梨全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？
②若该销售商留下 $m (m > 0)$ 盒线下礼盒装送人，剩余孟津梨全部售出，请直接写出m的值．

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2、若方程 $3 x - 4 = 0$ 与方程 $6 x + 4 k = 12$ 的解相同，则 $k =$ ．

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3、椅子原价A元，商场减30元后再打八五折出售．椅子的售价是元．

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4、已知 $∠ α = 76^{\circ} 36'$ ，则 $∠ α$ 的补角为．

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5、唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作 $+ 60$ 年，那么李白出生于记作 $- 11$ 年．

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6、如图，已知 $D$ 是线段 $A B$ 的中点， $C D = 5 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $7 cm$ B、 $8 cm$ C、 $9 cm$ D、 $10 cm$

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7、把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（       ）


A、    B、    C、    D、

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8、下列各组数中，相等的一组是（　　）

A、 $- (- 1)$ 与 $- |- 1|$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 ${(- 4)}^{3}$ 与 $- 4^{3}$ D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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9、问题情境：
如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线交于点 $P$ ．

(1)、探索发现：
若 $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为________；若 $∠ A = 130 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为________．

(2)、猜想证明：
猜想 $∠ A$ 与 $∠ P$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．

(3)、拓展应用：
如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线交于点 $P$ ， $∠ P B C$ 和 $∠ P C B$ 的平分线交于点 $P_{1}$ ，直接写出 $∠ A$ 与 $∠ P_{1}$ 之间的数量关系．

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10、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = C D$ ， $A B = C B$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．已知筝形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ．

(1)、请判断 $A C$ 与 $B D$ 之间的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，求四边形 $A B C D$ 的面积．

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11、如图，已知 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $C F ⊥ A D$ ，交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，且 $B C = D C .$

(1)、求证： $△ B C E ≌ △ D C F$ ；

(2)、若 $D$ 是 $A F$ 的中点， $B E = 3$ ，求 $A B$ 的长．

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12、如图，已知 $D$ ， $E$ 分别是等边三角形 $A B C$ 中 $A B$ ， $A C$ 边上的点，且 $A D = C E$ ，连接 $C D$ ， $B E$ ，交于点 $F$ ．请判断 $∠ D F B$ 与 $∠ A C B$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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13、如图，A为 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 的公共顶点，已知 $∠ B = ∠ D$ ， $A B = A D$ ，请你添加一个条件，使得 $A C = A E$ ．（不添加其他线条和字母）

(1)、你添加的条件是________；

(2)、根据你添加的条件，写出证明过程．

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14、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $A (- 3, 4)$ ， $B (- 6, 1)$ ， $C (- 2, 2)$ 均在正方形网格的格点上．

(1)、画出将 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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15、如图，直线 $m$ 是 $△ A B C$ 中 $A B$ 边的垂直平分线， $P$ 是直线 $m$ 上一动点．若 $A C = 6 cm$ ， $B C = 5 cm$ ，则 $△ B P C$ 的周长的最小值是．

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16、如图， $A D$ 是等边三角形 $A B C$ 的中线，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 的长为半径画弧，交 $A C$ 边于点 $E$ ，连接 $D E$ ，则 $∠ A E D$ 的度数是．

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17、一个正多边形的每个内角等于 $144 °$ ，则它的边数是．

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18、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $A D$ 边上的点，连接 $E F$ ，将长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，点 $C$ 落在点 $C^{'}$ 处，点 $D$ 落在点 $D^{'}$ 处， $E C^{'}$ 与 $A D$ 边交于点 $M$ ．若四边形 $D C E F$ 的周长是 $17 cm$ ， $E F = 5 cm$ ，则四边形 $M F D^{'} C^{'}$ 的周长为（）

A、 $12 cm$ B、 $17 cm$ C、 $22 cm$ D、 $27 cm$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 15 °$ ，分别以点A， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ 两点，作直线 $E F$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．若 $B D = 4$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，且 $A B = 6 cm$ ，则 $△ B D E$ 的周长是（）

A、 $6 cm$ B、 $5 cm$ C、 $4 cm$ D、 $7 cm$

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