相关试卷

1、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分对应值如下表：
x
…
$- 3$
$- 2$
0
1
3
5
…
y
…
7
0
$- 8$
$- 9$
$- 5$
7
…
则二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 在 $x = 2$ 时， $y =$ ．

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2、若扇形的圆心角为 $30 °$ ，半径为6，则扇形的面积为．

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3、若 $A (- 4, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ ， $C (1, y_{3})$ 为二次函数 $y = - x^{2} - 4 x + 5$ 图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（　　）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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4、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $O B = 5$ ，水面宽 $A B = 8$ ，则截面圆心 $O$ 到水面的距离 $O C$ 是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，其中 $∠ A = 100 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $100 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$

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6、抛物线 $y = x^{2} - 5 x + 7$ 与y轴的交点坐标是（）

A、 $(7, 0)$ B、 $(- 5, 0)$ C、 $(0, 7)$ D、 $(0, - 5)$

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7、如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的．

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8、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + m$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $- x^{2} + 2 x + m = 0$ 的解为．

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9、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 80 °$ ， $B A = B E$ ，则 $∠ B A E =$ （）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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10、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ， $B C = 1$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $△ A E D$ .

(1)、如图①，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30^{\circ}$ 得到 $△ A E D$ ，连接 $B E$ ，求 $∠ B E D$ 的大小；

(2)、如图②， $C D$ 交 $B E$ 于点 $F$ ，求证：点 $F$ 是 $B E$ 的中点；

(3)、 $△ A E D$ 在绕点 $A$ 旋转一周的过程中，线段 $D F$ 长度的最大值为.

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11、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴相交于 $A$ ， $B$ 两点，动点 $C$ 在线段 $O A$ 上，将线段 $C B$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到线段 $C D$ ，此时点 $D$ 恰好落在直线 $A B$ 上，过点 $D$ 作 $D E ⊥ x$ 轴于点 $E$ ．

(1)、求证： $△ B O C ≌ △ C E D$ .

(2)、求点 $D$ 的坐标.

(3)、若点 $P$ 在 $y$ 轴上，点 $Q$ 在直线 $A B$ 上，是否存在以 $C$ ， $D$ ， $P$ ， $Q$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 $Q$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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12、如图①为便携式折叠椅，将其抽象成几何图形，如图②所示，测得 $A C = E F = 50 c m$ ， $B D = 20 c m$ ， $G F = 80 c m$ ， $∠ A B D = 127^{\circ}$ ， $∠ G F E = 53^{\circ}$ ， $∠ A G F = 90^{\circ}$ ，已知 $B D / / C E / / G F$ .

(1)、求证：四边形 $B C E D$ 是平行四边形；

(2)、求椅子最高点 $A$ 到地面 $G F$ 的距离.

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13、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ 且与 $A B$ ， $C D$ 分别相交于点 $E$ ， $F$ ，连接 $E C$ .

(1)、求证： $O E = O F$ ；

(2)、若 $E F ⊥ A C$ ， $△ B E C$ 的周长是10，求 $▱ A B C D$ 的周长.

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14、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $C D$ ， $C B$ 的延长线上，直线 $E F$ 与对角线 $B D$ 平行，交 $A D$ 于点 $H$ ，交 $A B$ 于点 $G$ .

(1)、求证： $B F = D H$ ；

(2)、猜想 $F H$ 与 $E G$ 的数量关系，并说明理由.

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15、已知A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各题.

(1)、嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由.

(2)、设A的边数为 $n (n \geq 3)$ .
① 若 $n = 7$ ，求 $x$ 的值；
② 淇淇说：“无论 $n$ 取何值， $x$ 的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由.

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ，在边 $A C$ 上截取 $A D = A B$ ，连接 $B D$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ， $F$ 是边 $B C$ 的中点，连接 $E F$ .若 $A B = 5$ ， $B C = 12$ ，求 $E F$ 的长度.

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17、如图，点 $A$ ， $B$ 为定点，直线 $l / / A B$ ， $P$ 是 $l$ 上一动点，点 $M$ ， $N$ 分别为 $P A$ ， $P B$ 的中点，对于下列各值，其中会随着点 $P$ 的移动而发生变化的是（填序号）.
①线段 $M N$ 的长； $② △ P A B$ 的周长； $③ △ P M N$ 的面积；④直线 $M N$ 与 $A B$ 之间的距离； $⑤ ∠ A P B$ 的大小.

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18、如图，小宇将一张平行四边形纸片 $A B C D$ 折叠，使点 $A$ 落在长边 $C D$ 上的 $A'$ 处，并得到折痕 $D E$ ，小宇测得长边 $C D = 8$ ，则四边形 $A' E B C$ 的周长为.

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19、教材P142习题 $T 1$ 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是 $A B$ ， $C D$ ， $A C$ 的中点，若 $∠ D A C = 20^{\circ}$ ， $∠ A C B = 60^{\circ}$ ，则 $∠ F E G =$ .

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20、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 是 $D C$ 上一点，连接 $B E$ 并延长，交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，请你只添加一个条件：，使得四边形 $B D F C$ 为平行四边形.

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