相关试卷

1、如图，将 $Rt △ A B C$ 与 $Rt △ D E C$ 叠在一起，点 $B$ 恰好落在 $D E$ 上， $A B ∥ C E$ ， $∠ A = 32 °$ ，则 $∠ A C E =$ ．

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2、赵爽弦图中，一个大正方形是由四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成的，如图，已知其中直角三角形的三条边长分别为5、12、13，在弦图内随机掷飞镖（落在大正方形内），飞镖落在小正方形内的概率是．

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3、已知 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的两边分别平行，且 $∠ α$ 比 $∠ β$ 的2倍多 $30 °$ ，则 $∠ β$ 的度数为（　　）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ 或 $50 °$ D、 $50 °$ 或 $75 °$

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4、已知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝着南偏东 $60 °$ 的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东 $78 °$ 方向走到了深圳博物馆．那么从书店出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线夹角为（）．

A、 $42 °$ B、 $138 °$ C、 $72 °$ D、 $108 °$

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5、下列能判定直线 $A D$ 与直线 $B C$ 平行的条件是（）

A、 $∠ D A E = ∠ F C B$ B、 $∠ E = ∠ F$ C、 $∠ B G C = ∠ G C D$ D、 $∠ D A E = ∠ E$

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6、如图，点 $P$ 是直线 $l$ 外一点，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在直线 $l$ 上，且 $P A = 6$ ， $P B = 5$ ， $P C = 4$ ．下列说法正确的是（）

A、点 $P$ 到直线 $l$ 的距离等于4 B、点 $P$ 到直线 $l$ 的距离等于5 C、点 $P$ 到直线 $l$ 的距离等于6 D、点 $P$ 到直线 $l$ 的距离一定不大于4

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7、当今是自媒体的时代，图1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当 $∠ A O B$ 增加 $20 °$ 时， $∠ C O D$ （）

A、增加 $70 °$ B、不变 C、减少 $20 °$ D、增加 $20 °$

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8、如图，锐角 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O, A D ⊥ B C$ 于点 $D, B G ⊥ A C$ 于点 $G$ ，交 $A D$ 于点 $E$ ，延长 $B G$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $A F$ ， $C F$ ．

(1)、当 $∠ A C B = 37 °$ ， $∠ B A C = 66 °$ 时，求 $∠ A F C$ 的度数．

(2)、求证： $A E = A F$ ．

(3)、当 $O E ⊥ A D$ 时，求证： $A F = 2 E D$ ．

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9、已知抛物线 $y = - x^{2} + 2 m x + n$ 经过点 $P (2, 0)$ ．

(1)、若抛物线过 $Q (1, - 3)$ ，求此抛物线的函数表达式．

(2)、当 $2 \leq x \leq 6$ 时， $y$ 有最大值9，求 $m$ 的值．

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10、某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙的最大可用长度 $a$ 为 $60 m$ ），中间用一堵墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $150 m$ ，设饲养室的宽 $A B$ 长 $x (m)$ ，总占地面积为 $S (m^{2})$ ．

(1)、求 $S$ 关于 $x$ 的函数表达式和 $x$ 的取值范围．

(2)、当 $A B$ 的长为多少米时，围成的饲养室面积最大？最大面积是多少？

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11、如图，在 $⊙ O$ 中，点 $C$ 是弦 $A B$ 的中点，连接 $C O$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．若 $A B = C D = 16$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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12、【问题背景】
如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ A = 30 °$
【数学操作】
（1）尺规作图：将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ 得到 $△ E D C$ （点 $A$ 与点 $E$ 对应）．
【图形理解】
（2）连接 $A E$ ，求 $∠ A E D$ 的度数．

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13、有A，B，C三种款式的帽子，E，F，G三种款式的围巾，小慧任意选一顶帽子和一条围巾、

(1)、小慧选择A款式帽子的概率是_____．

(2)、利用画树状图或列表的方法，求出小慧恰好选中A款式帽子和E款式围巾的概率．

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14、如图，在矩形 $A B C D$ 中，以点 $D$ 为圆心， $A D$ 为半径作 $⊙ D$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，延长 $B E$ 交 $⊙ D$ 于点 $F$ ，延长 $F D$ 交 $⊙ D$ 于点 $G$ ，连接 $E G$ 交 $A D$ 于点 $H$ ．若 $C E = 5$ ， $F E = 4 \sqrt{5}$ ，则 $E H - H G$ 的值为．

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15、已知 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 是二次函数 $y = - x^{2} + 4 x$ 图象上任意两点，当 $m \leq x_{1} \leq m + 1$ ， $m + 1 \leq x_{2} \leq m + 2$ 时， $y_{1} \geq y_{2}$ 始终成立，则 $m$ 的取值范围是．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A C$ 垂直平分半径 $O B$ ，则 $∠ D =$ $°$ ．

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17、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - x + k - 2$ 的图象与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是．

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18、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O, \overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{B C}$ ，连接 $B D$ ，若 $∠ B D C = 54 °, ⊙ O$ 的半径为5．则 $\overset{⌢}{A C}$ 的长为（）

A、 $2 π$ B、 $3 π$ C、 $4 π$ D、 $6 π$

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19、如图是由7个正六边形组成的蜂窝状置物架，若每个正六边形的边长都为 $20 cm$ ，则该置物架挂上墙面所需要的水平宽度 $d$ 为（）

A、 $120 cm$ B、 $180 cm$ C、 $190 cm$ D、 $(160 \sqrt{3} + 60) cm$

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20、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ 的图象，观察图象，当 $y > 0$ 时， $x$ 的取值范围为（）．

A、 $- 1 < x < 3$ B、 $x < - 1$ 或 $x > 3$ C、 $0 < x < 2$ D、 $x < 0$ 或 $x > 2$

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